ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 071 Câu 1 Trong không gian cho điểm và điểm Tọa độ trung điểm của đoạ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Trong không gian cho điểm điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng A Lời giải Gọi B C D trung điểm đoạn thẳng Vậy tọa độ điểm Câu Hàm số cho điểm điểm Tọa độ trung điểm Áp dụng công thức tính tọa độ trung điểm liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Hàm số Tính C D liên tục thỏa mãn Tính A B Lời giải Đặt Ta có: C D Lại có Suy Đặt Đổi cận: Khi Câu Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C Giải chi thích D tiết: Ta có: Suy ra: cắt mặt cầu Do Câu Trong khơng gian , theo thiết diện đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: B B C D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C trục hoành đường thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Giá trị tích phân A B C Đáp án đúng: B Câu Tính D A Đáp án đúng: C Câu Cho tứ diện B Gọi C trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: C B D Tìm giá trị ? C D C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt có giá trị B Đổi cận: Khi đó: Suy Câu 10 Cho nguyên hàm hàm số A -4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Giá trị B thỏa mãn , Biết: C D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay , Câu 11 Gọi ( S ) mặt cầu tâm O , bán kính R ; d khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( P ) với d < R Khi đó, số điểm chung ( S ) ( P ) là: A B vô số C D Đáp án đúng: B Câu 12 Trong không gian Oxyz cho AB: A , Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x A B C D 11 Đáp án đúng: C Câu 14 ~Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Đáp án đúng: C B H , H C H , H D H , H Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Lời giải B H , H C H , H D H , H Gọi hình H , H , H , H theo thứ tự tích Ta có: , (Vì (Vì , , ) ) (Đáy tam giác cạnh ) .(Đáy tam giác cạnh Ta có: Câu 15 Mặt cầu có tâm A : ) tiếp xúc với mặt phẳng B : : có phương trình là: C : Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu D có tâm kính : tiếp xúc với mặt phẳng Phương trình : Câu 16 Trong không gian , cho hai điểm điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số A Đáp án đúng: D B điểm A B C Hướng dẫn giải Đường thẳng Từ Câu 17 Điểm D Đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng có bán D , cho hai điểm chia đoạn thẳng cắt mặt phẳng Đường thẳng cắt mặt theo tỉ số cắt mặt phẳng điểm ta có hệ Cho hàm số sau? I II liên tục III IV A Đáp án đúng: A (với số) B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi ta có: Khẳng định I sai Khẳng định II sai Có khẳng định khẳng định Khẳng định III sai với điều kiện Khẳng định IV sai Vậy khơng có khẳng định khẳng định Câu 18 Cắt mặt cầu mặt phẳng cách tâm khoảng diện tích Tính thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Cho Giá trị A Đáp án đúng: D B B C D Giá trị A , cho Tọa độ điểm C Đáp án đúng: C B D Câu 21 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn A Đáp án đúng: C thiết diện qua trục hình trụ hình vuông hai điểm nằm hai đường trịn đường thẳng D Câu 20 Trong khơng gian Gọi C Giải thích chi tiết: Cho A thiết diện hình trịn có Biết khoẳng cách hai Bán kính đáy B C D Giải thích chi tiết: Dựng đường sinh gọi trung điểm đoạn Ta có Giả sử bán kính đáy hình trụ thiết diện qua trục hình trụ hình vng suy mặt khác Ta có phương trình Câu 22 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: A B với C Giải thích chi tiết: Từ hệ thức đề cho: hàm không giảm đoạn , ta có Giá trị D (1), suy với với Do Chia vế hệ thức (1) cho Lấy tích phân vế đoạn hệ thức vừa tìm được, ta được: Do nên suy Chú ý: tự kiểm tra phép biến đổi tích phân có nghĩa Câu 23 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Biết với mặt phẳng A qua thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc Tìm tổng bán kính hai mặt cầu B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi phẳng qua tâm bán kính mặt cầu Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nên ta có Trường hợp 1: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy Lại có nên suy ra: Trường hợp 2: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy ra: Mà: nên suy ra: Vậy thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng có tổng bán kính là: qua Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng khẳng định SAI A song song với trục C qua gốc tọa độ O Đáp án đúng: D Câu 25 Hàm số A B có vectơ pháp tuyến D chứa trục là: Tìm nguyên hàm hàm số sau đây? B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 26 Cho hàm số liên tục đoạn Gọi Tính A Đáp án đúng: A thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số Mà đồng biến khoảng nên hàm số đồng biến đoạn Suy ra, Câu 27 Để tính theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta đặt D 10 Tổng quát tính với đa thức, Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ của mặt cầu ta đặt , cho ba điểm , qua ba điểm và có tâm nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt cầu , Tính bán kính D có dạng , với tọa độ tâm Ta có: ; ; Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường A Đáp án đúng: C B , , C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Do Câu 30 Cho hàm số A Đáp án đúng: B D liên tục B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: 11 Vậy Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Xét điểm , mặt cầu thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm bán kính điểm thỏa mãn: Suy Xét đạt giá trị nhỏ suy điểm đạt giá trị nhỏ nằm mặt cầu nên nhỏ Vậy Câu 32 Hàm số A nguyên hàm hàm số đây? B C Đáp án đúng: A D 12 Câu 33 Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= đúng? ( ) 1 khoảng −∞;− Mệnh đề sau x+ B F ( x )= ln (3 x +1 ) +C D F ( x )= ln (−3 x−1 )+C A F ( x )=ln (−3 x−1 )+C C F ( x )=ln|3 x +1|+C Đáp án đúng: D Câu 34 Kết A B C Đáp án đúng: D D Câu 35 Biết , Tính số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 36 Cho hàm số phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: hàm số chẵn, liên tục B Biết C Tính tích D 13 Lời giải Vì hàm số chẵn nên Xét Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 37 Giá trị A B C Đáp án đúng: B D Câu 38 Hãy tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu 39 Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường A C Đáp án đúng: A Khi S B D Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua điểm có phương trình tổng qt A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn B , cho điểm C Mặt phẳng chứa trục hoành D 14 Ta có Suy mặt phẳng quát mặt phẳng , khơng phương có giá nằm mặt phẳng có véctơ pháp tuyến là: qua gốc nên phương trình tổng HẾT - 15