ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 068 Câu 1 Khi tích phân ta đặt thì ta được A B C D Đáp án đúng C Câu[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Khi tích phân ta đặt A ta B C Đáp án đúng: C Câu Trong không gian tọa độ cho ba mặt phẳng D Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ Giá trị biểu thức A B Lời giải Gọi C D cho ba mặt phẳng Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng D giao tuyến hai mặt phẳng Ta lấy hai điểm thuộc sau: + Cho ta có hệ phương trình + Cho ta có hệ phương trình Vì nên ta có Do Câu Cho hàm số có đạo hàm đồng biến Biết thoả mãn với tính tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (do đồng biến >0 nên ) Thay Suy Câu Trong không gian với hệ tọa độ cầu qua , viết phương trình mặt cầu C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A biết mặt A biết mặt cầu có tâm qua , viết phương trình mặt cầu có tâm B C Lời giải D Bánh kính mặt cầu là: Vậy phương trình mặt cầu Câu Nếu hai điểm là: thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? bao nhiêu? ; thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian đường trịn có chu vi , mặt cầu A Đáp án đúng: C B cắt mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D theo , mặt cầu cắt mặt phẳng theo đường trịn có chu vi A Lời giải Mặt cầu Ta có B C có tâm D bán kính Bán kính đường trịn cắt mặt phẳng Chu vi đường trịn Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Xét điểm , mặt cầu thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm bán kính điểm thỏa mãn: Suy Xét đạt giá trị nhỏ suy điểm đạt giá trị nhỏ nằm mặt cầu nên nhỏ Vậy Câu Hàm số liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Hàm số Tính C liên tục thỏa mãn D Tính A B Lời giải C D Đặt Ta có: Lại có Suy Đặt Đổi cận: Khi Câu 10 Giá trị tích phân A B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: C kết sau đây? B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: Đặt Câu 12 Trong không gian A C Đáp án đúng: B , cho Tọa độ điểm B D Câu 13 Cho nguyên hàm hàm số Giá trị B A -4 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn , Biết: C D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy Câu 14 hay Cho hàm số sau? I II liên tục , Có khẳng định khẳng định III IV A Đáp án đúng: B (với số) B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi ta có: Khẳng định I sai Khẳng định II sai Khẳng định III sai với điều kiện Khẳng định IV sai Vậy khơng có khẳng định khẳng định Câu 15 Gọi ( S ) mặt cầu tâm O , bán kính R ; d khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( P ) với d < R Khi đó, số điểm chung ( S ) ( P ) là: A B C vô số D Đáp án đúng: C Câu 16 Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Câu 17 Trong không gian , cho hai điểm điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng điểm A B C Hướng dẫn giải Đường thẳng Từ Câu 18 Điểm D D , cho hai điểm chia đoạn thẳng cắt mặt phẳng Đường thẳng cắt mặt theo tỉ số cắt mặt phẳng điểm ta có hệ Cho tập hợp A Tìm tập hợp B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Cho A Đường thẳng Tính nguyên hàm hàm số B biết C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn Đặt Suy Vậy mà Câu 20 Hãy tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số là : A B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua điểm có phương trình tổng qt A Đáp án đúng: A B , cho điểm C Mặt phẳng chứa trục hoành D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Suy mặt phẳng , khơng phương có giá nằm mặt phẳng có véctơ pháp tuyến quát mặt phẳng là: qua gốc nên phương trình tổng Câu 23 Tích phân A Đáp án đúng: C có giá trị B Giải thích chi tiết: Đặt C D Đổi cận: Khi đó: Suy Câu 24 Ta biết cơng thức tích phân phần nguyên hàm sai? , B , D Đáp án đúng: A , Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần trên, biến đổi A C , , , , , , Giải thích chi tiết: Ta biết cơng thức tích phân phần nguyên hàm trên, biến đổi sai? A Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần , B , C , , , , Câu 25 Cho hàm số , D , liên tục đoạn Gọi Tính A Đáp án đúng: B B , thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số Mà Suy ra, Câu 26 đồng biến khoảng nên hàm số đồng biến đoạn 10 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với B số nguyên Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 27 Tính A Đáp án đúng: D B Câu 28 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn Gọi C A Đáp án đúng: D B thiết diện qua trục hình trụ hình vng hai điểm nằm hai đường tròn đường thẳng D Biết khoẳng cách hai Bán kính đáy C D 11 Giải thích chi tiết: Dựng đường sinh gọi trung điểm đoạn Ta có Giả sử bán kính đáy hình trụ thiết diện qua trục hình trụ hình vng suy mặt khác Ta có phương trình Câu 29 Biết với A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có , số nguyên Giá trị C D và Do Suy Câu 30 Trong không gian , cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: A B liên tục B C D Giá trị tích phân C D 12 Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt Đổi cận Tính Đặt Đổi cận Vậy Câu 32 Biết với A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Biết Tính phân số tối giản Tổng , D số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt 13 Vậy suy Do đó: Câu 34 Cho Giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho A B C Giá trị D Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: A liên tục B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: Vậy Câu 36 Giá trị A B 14 C Đáp án đúng: B D Câu 37 Để tính theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta đặt Tổng quát tính với đa thức, ta đặt Câu 38 Biết A B C Đáp án đúng: C Câu 39 Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C hàm số f ( x ) Giá trị D 3 x x B f ( x )=x + +Cx 3 2 C f ( x )=12 x + x D f ( x )=12 x + x +C Đáp án đúng: C ' Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C ⇔ f ( x )=( x3 + x +C ) =12 x +2 x Câu 40 A f ( x )=x + Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Biết với mặt phẳng A qua thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc Tìm tổng bán kính hai mặt cầu B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi phẳng qua tâm bán kính mặt cầu Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nên ta có 15 Trường hợp 1: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy Lại có nên suy ra: Trường hợp 2: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy ra: Mà: nên suy ra: Vậy thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng có tổng bán kính là: qua HẾT - 16