ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 046 Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm và đồng biến trên thoả mãn với mọi Bi[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Cho hàm số có đạo hàm đồng biến Biết thoả mãn với tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (do đồng biến >0 nên ) Thay Suy Câu Giá trị A B C Đáp án đúng: B D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng khẳng định SAI A song song với trục B chứa trục là: Tìm C có vectơ pháp tuyến Đáp án đúng: B Câu Trong khơng gian đường trịn có chu vi D qua gốc tọa độ O , mặt cầu A Đáp án đúng: D B cắt mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D theo , mặt cầu cắt mặt phẳng theo đường trịn có chu vi A Lời giải Mặt cầu B C có tâm Ta có D bán kính Chu vi đường trịn là Câu Họ nguyên hàm C Đáp án đúng: D Bán kính đường tròn cắt mặt phẳng A kết sau đây? B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: Đặt Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A C Đáp án đúng: B mặt phẳng có tâm thuộc mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A và có tâm thuộc mặt phẳng B C Lời giải D Phương mặt cầu Lấy có dạng: ; , ta có : ; kết hợp ta hệ: Vậy phương trình mặt cầu là: Câu Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C hàm số f ( x ) A f ( x )=x + x3 +Cx B f ( x )=12 x 2+ x +C D f ( x )=x + C f ( x )=12 x 2+ x x3 Đáp án đúng: C ' Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C ⇔ f ( x )=( x3 + x +C ) =12 x +2 x Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Viết lại Dùng tích phân phần ta có Kết hợp với giả thiết , ta suy Bây giả thiết đưa Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương Tương tự ta tìm Vậy Câu Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: B B , Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy Câu 10 Cắt mặt cầu mặt phẳng cách tâm khoảng diện tích Tính thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: D Câu 11 Kết thiết diện hình trịn có D A B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Cho A Đáp án đúng: A Tính giá trị tích phân B C Câu 13 Hãy tìm nguyên hàm D A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu 14 Trong khơng gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: D Đường thẳng Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t qua điểm sau sau đây? B D vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu 15 Tính tích phân A C Đáp án đúng: A Giải thích B D chi tiết: Ta có: Suy ra: Do Câu 16 Trong khơng gian A Đáp án đúng: B , hình chiếu vng góc điểm B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ C A , cho D , hình chiếu vng góc điểm A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh; Fb: Nguyễn Ngọc Ánh Câu 17 Trong khơng gian lên mặt phẳng có tọa độ lên mặt phẳng Tọa độ điểm B C Đáp án đúng: A Câu 18 D Nếu hai điểm thoả mãn A độ dài đoạn thẳng bao nhiêu? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? ; thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số là : A B C Đáp án đúng: B Câu 20 D Cho hình trụ có bán kính đáy theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: B Câu 21 độ dài đường Diện tích xung quanh B D hình trụ cho tính Một bồn hình trụ chứa nước, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là , có bán kính đáy bồn đặt mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút nước bồn tương ứng với đáy Thể tích gần đúng nhất của lượng nước còn lại bồn bằng: A Đáp án đúng: B B C D , với nắp của đường kính Giải thích chi tiết: + Nhận xét suy là tam giác nửa đều + Suy diện tích hình quạt là: + Mặt khác: ( + Vậy diện tích hình viên phân cung AB là + Suy thể tích dầu được rút ra: + Thể tích dầu ban đầu: Vậy thể tích còn lại: Câu 22 Trong không gian đều) cho điểm điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng A Lời giải Gọi B C trung điểm đoạn thẳng cho điểm D B D điểm Tọa độ trung điểm Áp dụng cơng thức tính tọa độ trung điểm Vậy tọa độ điểm Câu 23 Cho , biết Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho B C D , biết Tính A Lời giải thỏa mãn điều kiện D Ta đặt Đặt Mà nên Khi Câu 24 Nếu điểm khơng gian ln nhìn đoạn thẳng A Một mặt cầu cố định B Một khối cầu cố định cố định góc vng thuộc C Một hình trịn cố định D Một đường tròn cố định Đáp án đúng: A Câu 25 Cho Giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho A B C D cho ba mặt phẳng Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ Giá trị biểu thức A B Lời giải C D cho ba mặt phẳng Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng D giao tuyến hai mặt phẳng Ta lấy hai điểm thuộc ta có hệ phương trình + Cho ta có hệ phương trình nên ta có sau: + Cho Vì D Giá trị Câu 26 Trong không gian tọa độ Gọi 10 Do Câu 27 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x A B C 11 D Đáp án đúng: D Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường A Đáp án đúng: A B , , C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm D Do Câu 29 Trong khơng gian với hệ tọa độ cầu qua , viết phương trình mặt cầu biết mặt A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ biết mặt cầu có tâm qua B C Lời giải là: Câu 30 Tích phân Giải thích chi tiết: Đặt D Bánh kính mặt cầu là: A Đáp án đúng: B có tâm A Vậy phương trình mặt cầu , viết phương trình mặt cầu có giá trị B C D Đổi cận: 11 Khi đó: Suy Câu 31 Khi tích phân ta đặt A ta B C Đáp án đúng: D Câu 32 Biết D , Tính số ngun dương phân số tối giản A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy Do đó: Câu 33 Biết suy Khi đó, giá trị 12 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 34 Cho Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: A hàm số biết B D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn Đặt Suy Vậy Câu 35 Để tính A mà theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: B 13 C Đáp án đúng: D Câu 36 D Cho tập hợp A Tìm tập hợp B C Đáp án đúng: A D Câu 37 Cho hàm số có đạo hàm dương, liên tục đoạn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa C D Nhóm đẳng thức ta có Vậy Câu 38 Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= đúng? A F ( x )=ln (−3 x−1 )+C C F ( x )= ln (−3 x−1 )+C Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hàm số hàm số chẵn, liên tục ( ) 1 khoảng −∞;− Mệnh đề sau x+ B F ( x )=ln|3 x +1|+C D F ( x )= ln (3 x +1 ) +C Biết Tính tích phân 14 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Vì B C D hàm số chẵn nên Xét Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 40 Biết với A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có , số nguyên Giá trị C D và Do Suy HẾT - 15