ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 037 Câu 1 Cho hình phẳng giới hạn bởi , trục , đường thẳng Thể tích k[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Cho hình phẳng giới hạn khối tròn xoay tạo thành cho A C Đáp án đúng: A , trục quay quanh trục D Câu Biết Khi đó, giá trị B Thể tích tính công thức sau đây? B A Đáp án đúng: A , đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu Khi tích phân A C Đáp án đúng: B Câu Trong không gian Oxyz cho ta đặt ta B D , Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB: A B C Đáp án đúng: A D Câu Họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: B kết sau đây? Giải thích chi tiết: Ta có Theo cơng thức tính nguyên hàm phần, ta có: B D Đặt Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B liên tục B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: Vậy Câu Cho hình trụ có bán kính đáy theo công thức đây? A C Đáp án đúng: B độ dài đường Diện tích xung quanh B D Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A liên tục B hình trụ cho tính Giá trị tích phân C D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt Đổi cận Tính Đặt Vậy Câu Đổi cận Cắt mặt cầu mặt phẳng cách tâm khoảng diện tích Tính thể tích khối cầu A B C D thiết diện hình trịn có Đáp án đúng: B Câu 10 Trong không gian A Đáp án đúng: A , hình chiếu vng góc điểm B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ C có tọa độ D , hình chiếu vng góc điểm A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh; Fb: Nguyễn Ngọc Ánh Câu 11 Tính lên mặt phẳng lên mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu 12 B C D Trong không gian , cho mặt cầu Gọi điểm nằm mặt phẳng Từ kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu , tiếp điểm Khi di động mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: C Câu 13 B Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: B C Đường thẳng D qua điểm sau sau đây? B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ khơng tồn t vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Biết với mặt phẳng A qua thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc Tìm tổng bán kính hai mặt cầu B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi phẳng qua tâm bán kính mặt cầu Do mặt cầu tiếp xúc với Trường hợp 1: nên ta có Vì với tiếp xúc với mặt phẳng tiếp xúc với mặt nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy Lại có nên suy ra: Trường hợp 2: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy ra: Mà: nên suy ra: Vậy thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng có tổng bán kính là: Câu 15 qua cắt cầu Trong không gian , mặt theo thiết diện đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: B B C Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ của mặt cầu D , cho ba điểm , qua ba điểm và có tâm nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt cầu có dạng , Tính bán kính D , với tọa độ tâm Ta có: ; ; Câu 17 Giá trị A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 - K 12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Công thức nguyên hàm sau không đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn A khơng Câu 19 Trong khơng gian cho điểm điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng A Lời giải Gọi B C Vậy tọa độ điểm C Đáp án đúng: B D điểm Tọa độ trung điểm Áp dụng cơng thức tính tọa độ trung điểm Câu 20 Cho A cho điểm D trung điểm đoạn thẳng B Tính nguyên hàm hàm số biết B D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu 21 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x A B C 11 D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: A B , Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm đồng biến Biết thoả mãn với tính tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (do đồng biến >0 nên ) Thay Suy Câu 25 Trong khơng gian đường trịn có chu vi A Đáp án đúng: A , mặt cầu B cắt mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , mặt cầu D theo cắt mặt phẳng theo đường trịn có chu vi A Lời giải B C D Mặt cầu có tâm Ta có bán kính Bán kính đường tròn cắt mặt phẳng Chu vi đường tròn là Câu 26 Trong khơng gian , cho hai điểm điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng điểm A B C Hướng dẫn giải Đường thẳng Từ Điểm D Đường thẳng D , cho hai điểm chia đoạn thẳng cắt mặt phẳng Đường thẳng cắt mặt theo tỉ số cắt mặt phẳng điểm ta có hệ Câu 27 Mặt cầu A có tâm : C : Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu kính tiếp xúc với mặt phẳng có tâm : có phương trình là: B : D : tiếp xúc với mặt phẳng có bán Phương trình : Câu 28 Nếu điểm khơng gian ln nhìn đoạn thẳng A Một đường tròn cố định B Một mặt cầu cố định cố định góc vng thuộc 10 C Một hình trịn cố định D Một khối cầu cố định Đáp án đúng: B Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A có tâm thuộc mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A và có tâm thuộc mặt phẳng B C Lời giải D Phương mặt cầu Lấy mặt phẳng ; có dạng: , ta có : ; kết hợp ta hệ: Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 30 Tích phân A Đáp án đúng: B có giá trị B C D 11 Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi đó: Suy Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ cầu qua , viết phương trình mặt cầu có tâm biết mặt A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ biết mặt cầu qua , viết phương trình mặt cầu B C Lời giải D Bánh kính mặt cầu là: Vậy phương trình mặt cầu Câu 32 Để tính có tâm A là: theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta đặt Tổng quát tính với Câu 33 Hàm số A đa thức, ta đặt nguyên hàm hàm số đây? B C Đáp án đúng: C D 12 Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A ) cho cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác C Đáp án đúng: D qua điểm Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác có phương cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác Vậy phương trình mặt phẳng: là: nên ( ) Giải hệ điều kiện ta 13 Câu 35 Trong không gian tọa độ cho ba mặt phẳng Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ A B Lời giải C thuộc sau: + Cho ta có hệ phương trình + Cho ta có hệ phương trình nên ta có Do Câu 36 cho ba mặt phẳng giao tuyến hai mặt phẳng Vì D Ta lấy hai điểm D Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng Giá trị biểu thức Gọi Cho hai hàm số liên tục số thực Xét khẳng định sau Số khẳng định A B Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hàm số phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C hàm số chẵn, liên tục B Biết C D Tính tích D 14 Lời giải Vì hàm số chẵn nên Xét Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 38 Biết với phân số tối giản Tổng A B Đáp án đúng: A Câu 39 Phương trình mặt cầu tâm I ¿ ; -1; 2), R = là: C D A B C D Đáp án đúng: B Câu 40 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C thỏa mãn Mệnh đề đúng? B D HẾT - 15