ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 036 Câu 1 Hàm số liên tục và thỏa mãn và Tính A B C D Đáp án đúng D G[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Hàm số liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Hàm số Tính C D liên tục thỏa mãn Tính A B Lời giải C D Đặt Ta có: Lại có Suy Đặt Đổi cận: Khi Câu Cho hình phẳng giới hạn khối tròn xoay tạo thành cho A C Đáp án đúng: A quay quanh trục , trục , đường thẳng Thể tích tính cơng thức sau đây? B D Câu Để tính theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta đặt Tổng quát tính với Câu Cho hàm số đa thức, liên tục không âm đoạn đường Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S A C Đáp án đúng: C B ta đặt A ta C Đáp án đúng: B B Câu Cho điểm D Câu Khi tích phân , , , D B Điều kiện cần đủ để C Điều kiện cần đủ để tứ giác D Điều kiện cần đủ để Đáp án đúng: C Câu Khẳng định sau sai? A Điều kiện cần đủ để Cho hàm số ta đặt hình bình hành hai vectơ đối có đạo hàm liên tục thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Viết lại Dùng tích phân phần ta có Kết hợp với giả thiết , ta suy Bây giả thiết đưa Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương Tương tự ta tìm Vậy Câu Trong không gian , cho mặt cầu Gọi điểm nằm mặt phẳng Từ kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu , tiếp điểm Khi di động mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian Oxyz cho A C , D Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB: B C Đáp án đúng: A Câu 10 Biết A Đáp án đúng: B Câu 11 Trong không gian D Giá trị B cho điểm C điểm D Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng A Lời giải Gọi B C Vậy tọa độ điểm D cho điểm D trung điểm đoạn thẳng B điểm Tọa độ trung điểm Áp dụng công thức tính tọa độ trung điểm Câu 12 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hai hàm số D liên tục số thực Xét khẳng định sau Số khẳng định A B Đáp án đúng: A C Câu 14 Cho B Câu 15 Cho C C Giải thích chi tiết: Cho B D Giá trị A Đáp án đúng: D A D Giá trị D Tính nguyên hàm hàm số biết A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B D Chọn Đặt Suy Vậy Câu 16 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải mà với B số ngun Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 17 Ta biết cơng thức tích phân phần nguyên hàm sai? , B , C , , , , , , Giải thích chi tiết: Ta biết cơng thức tích phân phần nguyên hàm trên, biến đổi sai? A B C D Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần trên, biến đổi A D Đáp án đúng: C , Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần , , , , , , , , , Câu 18 Biết , Tính số ngun dương phân số tối giản A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 19 cho A Khẳng định sau đúng? B D Vectơ không phương với vectơ C Vectơ khơng vng góc với vectơ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Do nên vectơ nên A sai không phương với vectơ Do nên vectơ Ta có Câu 20 Cho hàm số (trong B nên B sai khơng vng góc với vectơ Giả sử Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: nên C sai nguyên hàm số hữu tỉ) Khi C thoả mãn D Lời giải Vì nguyên hàm nên Ta có: Nhận xét: Hàm số xác định liên tục khoảng nên hàm số liên tục Suy hàm số liên tục Do hàm số liên tục nên hàm số Suy nên Ta có: Câu 21 Cho hàm số liên tục , mà Vậy Suy thỏa mãn Vậy A Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: B Câu 22 - K 12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Công thức nguyên hàm sau không đúng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn A khơng Câu 23 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A mặt phẳng có tâm thuộc mặt phẳng B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng Phương trình mặt cầu qua ba điểm A và có tâm thuộc mặt phẳng B C Lời giải D Phương mặt cầu Lấy , cho ba điểm có dạng: ; , ta có : ; kết hợp ta hệ: Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 24 Trong không gian , cho hai điểm điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng điểm A B C Hướng dẫn giải Đường thẳng Từ D Điểm Đường thẳng , cho hai điểm chia đoạn thẳng cắt mặt phẳng D Đường thẳng cắt mặt theo tỉ số cắt mặt phẳng điểm ta có hệ Câu 25 Cho hàm số Biết có đạo hàm đồng biến thoả mãn với tính tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (do đồng biến >0 nên ) Thay Suy Câu 26 Biết A Đáp án đúng: A Khi đó, giá trị B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy 10 Câu 27 Cho , biết Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho B C D , biết Tính A Lời giải thỏa mãn điều kiện D Ta đặt Đặt Mà nên Khi Câu 28 Giá trị tích phân A B 11 C Đáp án đúng: D D Câu 29 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn Gọi thiết diện qua trục hình trụ hình vng hai điểm nằm hai đường tròn đường thẳng A Đáp án đúng: D Biết khoẳng cách hai Bán kính đáy B C D Giải thích chi tiết: Dựng đường sinh gọi trung điểm đoạn Ta có Giả sử bán kính đáy hình trụ thiết diện qua trục hình trụ hình vng suy mặt khác Ta có phương trình Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B trục hoành đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 31 Cắt mặt cầu mặt phẳng cách tâm khoảng diện tích Tính thể tích khối cầu thiết diện hình trịn có 12 A B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Cho tứ diện Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: A B Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường A Đáp án đúng: B B , , C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm D Do Câu 34 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A C Đáp án đúng: B ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B D Mặt phẳng có phương Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D 13 Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: nên A Đáp án đúng: B B Câu 36 Trong không gian tọa độ C D cho ba mặt phẳng Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ Giá trị biểu thức A B Lời giải Gọi ) Giải hệ điều kiện ta Vậy phương trình mặt phẳng: Câu 35 Tính ( C D D cho ba mặt phẳng Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng 14 Ta lấy hai điểm thuộc sau: + Cho ta có hệ phương trình + Cho ta có hệ phương trình Vì nên ta có Do Câu 37 Họ nguyên hàm hàm số là : A B C Đáp án đúng: A D Câu 38 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đô thị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C C hình phẳng giới hạn thị D D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 39 Gọi ( S ) mặt cầu tâm O , bán kính R ; d khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( P ) với d < R Khi đó, số điểm chung ( S ) ( P ) là: A B vô số C D Đáp án đúng: B 15 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ của mặt cầu , cho ba điểm , qua ba điểm và có tâm nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt cầu có dạng , Tính bán kính D , với tọa đợ tâm Ta có: ; ; HẾT - 16