ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 030 Câu 1 Biết , trong đó , , là các số nguyên Giá trị của biểu thức[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Biết A Đáp án đúng: B Câu Tính , B , C , số nguyên Giá trị biểu thức D A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số C có đạo hàm dương, liên tục đoạn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D B thỏa C D Nhóm đẳng thức ta có Vậy Câu Hàm số A liên tục thỏa mãn B Tính C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số liên tục thỏa mãn Tính A B Lời giải C D Đặt Ta có: Lại có Suy Đặt Đổi cận: Khi Câu Tích phân có giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt C D Đổi cận: Khi đó: Suy Câu Cho tích phân A Nếu đổi biến với B tích phân bằng C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Đởi cận: với ; Ta có: Do Câu Họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: A kết sau đây? B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: Đặt Câu Trong không gian Oxyz cho , Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB: A B C Đáp án đúng: D Câu cho D A Khẳng định sau đúng? C Vectơ không phương với vectơ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên vectơ B Vectơ khơng vng góc với vectơ D nên A sai không phương với vectơ nên B sai Do nên vectơ Ta có Câu 10 khơng vng góc với vectơ nên C sai Tính tích phân A C Đáp án đúng: B Giải thích B D chi tiết: Ta có: Suy ra: Do Câu 11 Biết Tính , số nguyên dương A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt phân số tối giản Vậy suy Do đó: Câu 12 Cho tập hợp Tìm tập hợp A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Ta biết công thức tích phân phần nguyên hàm sai? , , B , , , D Đáp án đúng: D , , , , Giải thích chi tiết: Ta biết cơng thức tích phân phần nguyên hàm trên, biến đổi sai? A B C D Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần trên, biến đổi A C Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần , , , , , , , , , Câu 14 Mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng A : C : Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm kính là B : D : tiếp xúc với mặt phẳng : có bán Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Biết với mặt phẳng qua thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc Tìm tổng bán kính hai mặt cầu B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi phẳng có phương trình là: Phương trình Câu 15 A : qua tâm bán kính mặt cầu Do mặt cầu tiếp xúc với Trường hợp 1: tiếp xúc với mặt phẳng tiếp xúc với mặt nên ta có Vì với nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy Lại có nên suy ra: Trường hợp 2: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy ra: Mà: nên suy ra: Vậy thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng có tổng bán kính là: qua Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C trục hoành đường thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 17 Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: A Gọi Tính B thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số đồng biến khoảng Mà nên hàm số đồng biến đoạn Suy ra, Câu 18 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đô thị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C C D hình phẳng giới hạn thị D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 19 Kết A C Đáp án đúng: D Câu 20 Phương trình mặt cầu tâm I ¿ ; -1; 2), R = là: B D A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm đồng biến Biết thoả mãn với tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (do đồng biến >0 nên ) Thay Suy Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: C B , Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy Câu 23 Biết với A Đáp án đúng: B B Câu 24 Biết A Đáp án đúng: B phân số tối giản Tổng C D Giá trị B A Đáp án đúng: A C Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường B D , , C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Do D Câu 26 Biết Khi đó, giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 27 Cho Tính giá trị tích phân 10 A Đáp án đúng: B B C Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A ) cho D qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác C Đáp án đúng: A Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác có phương cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác nên là: nên ( ) Giải hệ điều kiện ta 11 Vậy phương trình mặt phẳng: Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ cầu qua , viết phương trình mặt cầu C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ biết mặt cầu qua , viết phương trình mặt cầu B C Lời giải D Bánh kính mặt cầu là: Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 30 Trong không gian , cho hai điểm điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số A Đáp án đúng: D B điểm Từ Câu 31 Cho hai hàm số Điểm D Đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong không gian A B C Hướng dẫn giải có tâm A Đường thẳng biết mặt A phẳng có tâm , cho hai điểm chia đoạn thẳng cắt mặt phẳng D Đường thẳng cắt mặt theo tỉ số cắt mặt phẳng điểm ta có hệ liên tục số thực Xét khẳng định sau Số khẳng định 12 A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số là : A B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Giá trị A B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Cho hàm số hàm số chẵn, liên tục phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Vì D B Biết C Tính tích D hàm số chẵn nên Xét Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 35 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm A , cho , B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho A Lời giải Ta có , B trọng tâm tam giác C D , Tìm tọa độ điểm , Tìm tọa độ nên: 13 Câu 36 Tính bán kính đáy hình trụ có chiều cao diện tích xung quanh 30 π A B C D Đáp án đúng: A Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ của mặt cầu , cho ba điểm , qua ba điểm và có tâm nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt cầu , Tính bán kính D có dạng , với tọa độ tâm Ta có: ; ; Câu 38 Trong khơng gian , cho mặt cầu Gọi điểm nằm mặt phẳng Từ kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu , tiếp điểm Khi di động mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: D Câu 39 B Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: A C Đường thẳng D qua điểm sau sau đây? B D 14 Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu 40 Hàm số A C Đáp án đúng: C nguyên hàm hàm số đây? B D HẾT - 15