ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 026 Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Mặt phẳng ch[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ qua điểm có phương trình tổng quát A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B , Suy mặt phẳng , cho điểm Mặt phẳng C chứa trục hồnh D khơng phương có giá nằm mặt phẳng có véctơ pháp tuyến quát mặt phẳng là: qua gốc nên phương trình tổng Câu Biết Khi đó, giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Viết lại Dùng tích phân phần ta có Kết hợp với giả thiết , ta suy Bây giả thiết đưa Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương Tương tự ta tìm Vậy Câu Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn hai điểm nằm hai đường tròn thẳng A Đáp án đúng: B thiết diện qua trục hình trụ hình vuông Gọi Biết khoẳng cách hai đường Bán kính đáy B C D Giải thích chi tiết: Dựng đường sinh gọi trung điểm đoạn Ta có Giả sử bán kính đáy hình trụ thiết diện qua trục hình trụ hình vng suy mặt khác Ta có phương trình Câu Biết , Tính số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu Họ nguyên hàm hàm số là : A B C Đáp án đúng: A Câu Giá trị tích phân D A B C Đáp án đúng: B Câu Trong không gian Oxyz cho D , Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB: A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho , biết Tính thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho , biết Tính A Lời giải B C D D Ta đặt Đặt Mà nên Khi Câu 10 Tích phân có giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đổi cận: Khi đó: Suy Câu 11 Biết với A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có , số nguyên Giá trị C D và Do Suy Câu 12 Tính bán kính đáy hình trụ có chiều cao diện tích xung quanh 30 π A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Khi tích phân ta đặt A C Đáp án đúng: A Câu 14 ta B D Tính tích phân A B C Đáp án đúng: B Giải thích D chi tiết: Ta có: Suy ra: Do Câu 15 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đô thị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C D hình phẳng giới hạn đô thị C D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 16 Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: C Gọi Tính B thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số đồng biến khoảng Mà nên hàm số đồng biến đoạn Suy ra, Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm A , cho , B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho A Lời giải Ta có B trọng tâm tam giác C , Tìm tọa độ điểm , D , Tìm tọa độ nên: Câu 18 Cho hàm số Giả sử Biết A Đáp án đúng: A (trong B nguyên hàm số hữu tỉ) Khi C thoả mãn D Giải thích chi tiết: Lời giải Vì nguyên hàm nên Ta có: Nhận xét: Hàm số xác định liên tục khoảng nên hàm số liên tục Suy hàm số liên tục Do hàm số liên tục nên hàm số Suy nên Suy Trong không gian với hệ tọa độ Vậy , cho điểm với mặt phẳng qua thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc Tìm tổng bán kính hai mặt cầu B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi qua mặt phẳng Biết phẳng Ta có: Câu 19 A liên tục , mà Vậy tâm bán kính mặt cầu Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nên ta có Trường hợp 1: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy Lại có nên suy ra: Trường hợp 2: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy ra: Mà: nên suy ra: Vậy thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng có tổng bán kính là: Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm đồng biến Biết qua thoả mãn với tính tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (do đồng biến >0 nên ) Thay Suy Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: C Đường thẳng qua điểm sau sau đây? B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ khơng tồn t vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ 10 Câu 22 - K 12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Công thức nguyên hàm sau không đúng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn A khơng Câu 23 Trong khơng gian đường trịn có chu vi , mặt cầu A Đáp án đúng: C B cắt mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D theo , mặt cầu cắt mặt phẳng theo đường trịn có chu vi A Lời giải Mặt cầu B C có tâm D bán kính Ta có Bán kính đường trịn cắt mặt phẳng Chu vi đường trịn là Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: A B , Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với 11 Vậy Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm dương, liên tục đoạn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa C D Nhóm đẳng thức ta có Vậy Câu 26 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: A Câu 27 Hàm số A Đáp án đúng: B D liên tục thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Hàm số Tính C liên tục thỏa mãn D Tính 12 A B Lời giải C D Đặt Ta có: Lại có Suy Đặt Đổi cận: Khi Câu 28 Họ nguyên hàm kết sau đây? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: B D Đặt Câu 29 Giá trị A B C Đáp án đúng: B Câu 30 D Cắt mặt cầu mặt phẳng cách tâm khoảng diện tích Tính thể tích khối cầu A thiết diện hình trịn có B 13 C Đáp án đúng: C D Câu 31 Hàm số nguyên hàm hàm số đây? A B C Đáp án đúng: C Câu 32 D Trong không gian cho điểm điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian đoạn thẳng A Lời giải Gọi B C Vậy tọa độ điểm D cho điểm D trung điểm đoạn thẳng B điểm Áp dụng cơng thức tính tọa độ trung điểm Câu 33 Trong không gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ C A , ( khác gốc toạ độ D ) cho có tọa độ lên mặt phẳng Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng , lên mặt phẳng , hình chiếu vng góc điểm A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh; Fb: Nguyễn Ngọc Ánh Oz trình là: Tọa độ trung điểm qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B Mặt phẳng có phương 14 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do là: trực tâm tam giác nên Vậy phương trình mặt phẳng: Câu 35 Cho tứ diện ) Giải hệ điều kiện ta Gọi thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: C ( B trung điểm Tìm giá trị ? C D 15 Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 36 Biết với phân số tối giản Tổng A B C D Đáp án đúng: A Câu 37 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x A B , Khẳng định sau sai? C D 11 Đáp án đúng: B Câu 38 Cho điểm , , A Điều kiện cần đủ để tứ giác B Điều kiện cần đủ để C Điều kiện cần đủ để D Điều kiện cần đủ để Đáp án đúng: A Câu 39 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải hai vectơ đối là với B hình bình hành số ngun Tính C D Ta có Lại có 16 Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 40 Cho hàm số sau? I II liên tục Có khẳng định khẳng định III IV A Đáp án đúng: D (với số) B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi ta có: Khẳng định I sai Khẳng định II sai Khẳng định III sai với điều kiện Khẳng định IV sai Vậy khơng có khẳng định khẳng định HẾT - 17