ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 022 Câu 1 Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x3+x2+C thì hàm số f ( x ) bằng A f ( x[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C hàm số f ( x ) B f ( x )=x + A f ( x )=12 x 2+ x +C x +Cx x3 D f ( x )=12 x 2+ x Đáp án đúng: D ' Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C ⇔ f ( x )=( x3 + x +C ) =12 x +2 x C f ( x )=x + Câu Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường A Đáp án đúng: B B , C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Trong khẳng định sau, khẳng định ? C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số Câu Cho hàm số Do A , liên tục B B D Giá trị tích phân C D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt Đổi cận Tính Đặt Đổi cận Vậy Câu Hàm số A nguyên hàm hàm số đây? B C D Đáp án đúng: A Câu Nếu điểm khơng gian ln nhìn đoạn thẳng A Một mặt cầu cố định B Một khối cầu cố định C Một đường tròn cố định D Một hình trịn cố định Đáp án đúng: A Câu Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= đúng? A F ( x )= ln (3 x +1 ) +C C F ( x )= ln (−3 x−1 )+C Đáp án đúng: C Câu cố định góc vng ( thuộc ) 1 khoảng −∞;− Mệnh đề sau x+ B F ( x )=ln|3 x +1|+C D F ( x )=ln (−3 x−1 )+C Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Xét điểm , mặt cầu thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm bán kính điểm thỏa mãn: Suy Xét đạt giá trị nhỏ suy điểm đạt giá trị nhỏ nằm mặt cầu nên nhỏ Vậy Câu Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: D Gọi Tính B thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số Mà đồng biến khoảng nên hàm số đồng biến đoạn Suy ra, Câu 10 Cho hình trụ có bán kính đáy theo cơng thức đây? A độ dài đường Diện tích xung quanh B D C Đáp án đúng: A Câu 11 Cắt mặt cầu mặt phẳng cách tâm khoảng diện tích Tính thể tích khối cầu A thiết diện hình trịn có B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm dương, liên tục đoạn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải hình trụ cho tính B C thỏa D Nhóm đẳng thức ta có Vậy Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: C liên tục B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: Vậy Câu 14 Phương trình mặt cầu tâm I ¿ ; -1; 2), R = là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Hàm số liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Hàm số Tính C D liên tục thỏa mãn Tính A B Lời giải C D Đặt Ta có: Lại có Suy Đặt Đổi cận: Khi Câu 16 Gọi ( S ) mặt cầu tâm O , bán kính R ; d khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( P ) với d < R Khi đó, số điểm chung ( S ) ( P ) là: A B C vô số D Đáp án đúng: C Câu 17 Tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt có giá trị B C D Đổi cận: Khi đó: Suy Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Viết lại Dùng tích phân phần ta có Kết hợp với giả thiết , ta suy Bây giả thiết đưa Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương Tương tự ta tìm Vậy Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Biết với mặt phẳng A qua thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc Tìm tổng bán kính hai mặt cầu B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi phẳng qua tâm bán kính mặt cầu Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nên ta có Trường hợp 1: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy Lại có nên suy ra: Trường hợp 2: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy ra: Mà: nên suy ra: Vậy thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng có tổng bán kính là: Câu 20 Cho tích phân qua Nếu đổi biến với tích phân bằng A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Đởi cận: với ; Ta có: Do Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng khẳng định SAI A qua gốc tọa độ O C song song với trục Đáp án đúng: D Câu 22 Cho A Đáp án đúng: C Câu 23 B có vectơ pháp tuyến D chứa trục C Tìm Tính giá trị tích phân B .là: D ~Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H B H , H C H , H D H , H Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Lời giải B H , H C H , H D H , H Gọi hình H , H , H , H theo thứ tự tích Ta có: , (Vì , , ) .(Vì ) (Đáy tam giác cạnh (Đáy tam giác cạnh Ta có: ) ) Câu 24 Cho A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Tính ngun hàm hàm số biết B D Chọn 10 Đặt Suy mà Vậy Câu 25 Trong không gian , cho mặt cầu Gọi điểm nằm mặt phẳng Từ kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu , tiếp điểm Khi di động mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B B C Câu 26 Cho hàm số Giả sử Biết (trong A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Vì B ngun hàm nguyên hàm thoả mãn C D nên xác định liên tục khoảng nên hàm số Suy hàm số liên tục Do hàm số liên tục nên hàm số Suy D số hữu tỉ) Khi Ta có: Nhận xét: Hàm số liên tục liên tục , mà nên 11 Vậy Ta có: Suy Câu 27 Cho hàm số Vậy có đạo hàm đồng biến Biết thoả mãn với tính tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (do đồng biến >0 nên ) Thay Suy Câu 28 Mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng A : C : Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm kính Phương trình : có phương trình là: B : D : tiếp xúc với mặt phẳng có bán : 12 Câu 29 Cho hàm số Giá trị liên tục tập hợp thỏa mãn , A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: , Khi đó: Ta có Câu 30 Kết A B C Đáp án đúng: A Câu 31 Trong không gian A Đáp án đúng: B D B C A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải lên mặt phẳng D , hình chiếu vng góc điểm A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh; Fb: Nguyễn Ngọc Ánh tích phân , hình chiếu vng góc điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ Câu 32 Cho hàm số có tọa độ lên mặt phẳng liên tục có đạo hàm đến cấp thỏa Giá trị nhỏ B C D 13 Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu 33 Cho hàm số thỏa mãn A Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B C D với Giá trị Câu 35 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Từ hệ thức đề cho: hàm không giảm đoạn , ta có C (1), suy với D với Do Chia vế hệ thức (1) cho Lấy tích phân vế đoạn hệ thức vừa tìm được, ta được: 14 Do nên suy Chú ý: tự kiểm tra phép biến đổi tích phân có nghĩa Câu 36 Trong khơng gian cho điểm điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng A Lời giải Gọi B C D trung điểm đoạn thẳng Vậy tọa độ điểm Câu 37 C Đáp án đúng: D điểm Tọa độ trung điểm Áp dụng công thức tính tọa độ trung điểm Trong khơng gian với hệ tọa độ A cho điểm Đường thẳng Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t qua điểm sau sau đây? B D vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ Do đó, vào PTTS ta không tồn t 15 Thay tọa độ vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta Câu 38 - K 12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Công thức nguyên hàm sau không đúng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn A khơng Câu 39 Họ ngun hàm kết sau đây? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: B D Đặt Câu 40 Khi tích phân A ta đặt ta B 16 C Đáp án đúng: D D HẾT - 17