ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 018 Câu 1 Cho hàm số thỏa mãn và với mọi Giá trị của bằng A B C D Đáp[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Từ hệ thức đề cho: hàm khơng giảm đoạn , ta có với C Giá trị D (1), suy với với Do Chia vế hệ thức (1) cho Lấy tích phân vế đoạn hệ thức vừa tìm được, ta được: Do nên suy Chú ý: tự kiểm tra phép biến đổi tích phân có nghĩa Câu Biết A Đáp án đúng: C Khi đó, giá trị B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu Cho A Đáp án đúng: C Giá trị B C D Giải thích chi tiết: Cho A B C Giá trị D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng khẳng định SAI A qua gốc tọa độ O C có vectơ pháp tuyến Đáp án đúng: B Câu Giá trị chứa trục D song song với trục Tìm A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho , biết Tính A Đáp án đúng: D B C C D , biết Tính B thỏa mãn điều kiện Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B .là: D Ta đặt Đặt Mà nên Khi Câu Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn hai điểm nằm hai đường tròn thẳng và thiết diện qua trục hình trụ hình vng Gọi Biết khoẳng cách hai đường Bán kính đáy A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Dựng đường sinh gọi trung điểm đoạn Ta có Giả sử bán kính đáy hình trụ thiết diện qua trục hình trụ hình vng suy mặt khác Ta có phương trình Câu Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= đúng? A F ( x )= ln (−3 x−1 )+C C F ( x )=ln (−3 x−1 )+C Đáp án đúng: A ( ) 1 khoảng −∞;− Mệnh đề sau x+ B F ( x )= ln (3 x +1 ) +C D F ( x )=ln|3 x +1|+C Câu Trong không gian , cho hai điểm điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng điểm A B C Hướng dẫn giải Đường thẳng Từ Điểm D Đường thẳng D , cho hai điểm chia đoạn thẳng cắt mặt phẳng Đường thẳng cắt mặt theo tỉ số cắt mặt phẳng điểm ta có hệ Câu 10 Trong không gian A C Đáp án đúng: C , cho Tọa độ điểm B D Câu 11 Họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: C kết sau đây? Giải thích chi tiết: Ta có Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: B D Đặt Câu 12 Cho hàm số A liên tục B Giá trị tích phân C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt Đổi cận Tính Đặt Đổi cận Vậy Câu 13 ~Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Đáp án đúng: C B H , H C H , H D H , H Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Lời giải B H , H C H , H D H , H Gọi hình H , H , H , H theo thứ tự tích Ta có: , (Vì , , ) .(Vì ) (Đáy tam giác cạnh ) .(Đáy tam giác cạnh Ta có: Câu 14 Biết với phân số tối giản Tổng A Đáp án đúng: C B C Câu 15 Cho hình phẳng giới hạn , trục khối trịn xoay tạo thành cho A C Đáp án đúng: B ) quay quanh trục D , đường thẳng Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm D , cho Thể tích tính cơng thức sau đây? B , , Tìm tọa độ điểm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho A Lời giải Ta có B C trọng tâm tam giác , D , Tìm tọa độ nên: Câu 17 Biết A Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số Biết , B , C có đạo hàm đồng biến , số nguyên Giá trị biểu thức D thoả mãn với tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (do đồng biến >0 nên ) Thay Suy Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: A B , Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy Câu 20 Phương trình mặt cầu tâm I ¿ ; -1; 2), R = là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số A Đáp án đúng: B liên tục B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: Vậy Câu 22 Trong khơng gian đường trịn có chu vi , mặt cầu A Đáp án đúng: B B cắt mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong không gian D theo , mặt cầu cắt mặt phẳng theo đường trịn có chu vi A Lời giải B Mặt cầu C có tâm Ta có D bán kính Bán kính đường trịn cắt mặt phẳng Chu vi đường trịn Câu 23 Trong không gian cho điểm điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng A Lời giải Gọi B C trung điểm đoạn thẳng cho điểm D điểm Tọa độ trung điểm Áp dụng công thức tính tọa độ trung điểm Vậy tọa độ điểm Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Xét điểm , mặt cầu thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm bán kính điểm thỏa mãn: Suy Xét đạt giá trị nhỏ suy điểm đạt giá trị nhỏ nằm mặt cầu nên nhỏ Vậy Câu 25 Cho A Đáp án đúng: B Tính giá trị tích phân B Câu 26 Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt C D C D có giá trị B 10 Đổi cận: Khi đó: Suy Câu 27 Trong khơng gian với hệ tọa độ đường kính A C Đáp án đúng: A Câu 28 cho A Vectơ , cho hai điểm Giải thích chi tiết: Ta có Do nên vectơ B D B Vectơ không phương với vectơ D khơng phương với vectơ nên vectơ Ta có Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ nên B sai khơng vng góc với vectơ , cho điểm qua thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc Tìm tổng bán kính hai mặt cầu B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi phẳng qua nên C sai mặt phẳng Biết A nên A sai Do với mặt phẳng Phương trình mặt cầu Khẳng định sau đúng? khơng vng góc với vectơ C Đáp án đúng: D ; tâm bán kính mặt cầu Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nên ta có 11 Trường hợp 1: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy Lại có nên suy ra: Trường hợp 2: Vì với tiếp xúc với mặt phẳng nên phương trình tồn mặt cầu cố định có nghiệm với Suy ra: Mà: nên suy ra: Vậy thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng có tổng bán kính là: Câu 30 Để tính A C Đáp án đúng: C qua theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt: B D 12 Giải thích chi tiết: Ta đặt Tổng quát tính Câu 31 với Cho hàm số sau? I đa thức, liên tục ta ln đặt Có khẳng định khẳng định II III (với IV A Đáp án đúng: C số) B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi ta có: Khẳng định I sai Khẳng định II sai Khẳng định III sai với điều kiện Khẳng định IV sai Vậy khơng có khẳng định khẳng định Câu 32 Cho hình trụ có bán kính đáy theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: D độ dài đường Diện tích xung quanh B D Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ C Đáp án đúng: D , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A hình trụ cho tính mặt phẳng có tâm thuộc mặt phẳng B D 13 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A và có tâm thuộc mặt phẳng B C Lời giải D Phương mặt cầu Lấy có dạng: ; , ta có : ; kết hợp ta hệ: Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 34 Khi tích phân ta đặt A C Đáp án đúng: D Tính B Câu 35 Biết ta D , số nguyên dương A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét phân số tối giản 14 Đặt Vậy suy Do đó: Câu 36 Gọi ( S ) mặt cầu tâm O , bán kính R ; d khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( P ) với d < R Khi đó, số điểm chung ( S ) ( P ) là: A B C D vô số Đáp án đúng: D Câu 37 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x Đáp án đúng: A A B 11 Câu 38 Biết với A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có C , D số nguyên Giá trị C D và Do Suy Câu 39 Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: D Gọi Tính B thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D 15 Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số Mà đồng biến khoảng nên hàm số đồng biến đoạn Suy ra, Câu 40 Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x + x + C hàm số f ( x ) x A f ( x )=x + B f ( x )=12 x 2+ x +C 3 x C f ( x )=x + +Cx D f ( x )=12 x 2+ x Đáp án đúng: D ' Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C ⇔ f ( x )=( x3 + x +C ) =12 x +2 x HẾT - 16