ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 016 Câu 1 Tích phân có giá trị là A B C D Đáp án đúng B Giải thích ch[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Tích phân có giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt C D Đổi cận: Khi đó: Suy Câu Cho hàm số hàm số chẵn, liên tục phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Vì B Biết C Tính tích D hàm số chẵn nên Xét Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu Trong khơng gian đường trịn có chu vi A Đáp án đúng: D , mặt cầu B cắt mặt phẳng C D theo Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt cầu cắt mặt phẳng theo đường trịn có chu vi A Lời giải Mặt cầu B C có tâm Ta có D bán kính Bán kính đường trịn cắt mặt phẳng Chu vi đường trịn Câu Hàm số liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Tính C Giải thích chi tiết: Hàm số D liên tục thỏa mãn Tính A B Lời giải C D Đặt Ta có: Lại có Suy Đặt Đổi cận: Khi Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua điểm sau sau đây? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải nguyên hàm hàm số Giá trị B -4 thỏa mãn , Biết: C D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy Câu Để tính hay , theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: A Câu Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C hàm số f ( x ) A f ( x )=12 x 2+ x +C D B f ( x )=12 x 2+ x x3 D f ( x )=x + +Cx x3 Đáp án đúng: B ' Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C ⇔ f ( x )=( x3 + x +C ) =12 x +2 x C f ( x )=x + Câu Trong không gian Oxyz cho , A Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB: B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Gọi ( S ) mặt cầu tâm O , bán kính R ; d khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( P ) với d < R Khi đó, số điểm chung ( S ) ( P ) là: A B vô số C D Đáp án đúng: B Câu 11 Biết A Đáp án đúng: B Khi đó, giá trị B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 12 Mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng A : C : Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm kính Phương trình Câu 13 Cho hàm số tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải : có phương trình là: B : D : tiếp xúc với mặt phẳng có bán : liên tục có đạo hàm đến cấp thỏa Giá trị nhỏ B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu 14 ~Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Đáp án đúng: A B H , H C H , H D H , H Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Lời giải B H , H C H , H D H , H Gọi hình H , H , H , H theo thứ tự tích Ta có: , (Vì (Vì , , ) ) (Đáy tam giác cạnh (Đáy tam giác cạnh Ta có: ) ) Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Xét điểm , mặt cầu thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm bán kính điểm thỏa mãn: Suy Xét đạt giá trị nhỏ suy điểm đạt giá trị nhỏ nằm mặt cầu nên nhỏ Vậy Câu 16 Biết A Đáp án đúng: A Câu 17 Biết A Đáp án đúng: C Câu 18 Cho tứ diện , B , số nguyên Giá trị biểu thức C D Giá trị B Gọi C thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: A , B D trung điểm Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 19 Tính A Đáp án đúng: D B Câu 20 Biết với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có C , số nguyên Giá trị C D D và Do Suy Câu 21 Trong không gian , cho hai điểm điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng điểm A B C Hướng dẫn giải Đường thẳng Từ D Điểm Đường thẳng , cho hai điểm chia đoạn thẳng cắt mặt phẳng D Đường thẳng cắt mặt theo tỉ số cắt mặt phẳng điểm ta có hệ Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 23 Trong không gian , cho mặt cầu Gọi điểm nằm mặt phẳng Từ kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu , tiếp điểm Khi di động mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: C B Câu 24 Giá trị tích phân C B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Cho tích phân Nếu đổi biến Ta có: Do tích phân bằng B D Giải thích chi tiết: Ta có với ; với C Đáp án đúng: B Đổi cận: D A A Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm A , cho , B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho A Lời giải Ta có B C trọng tâm tam giác , Tìm tọa độ điểm , D , Tìm tọa độ nên: Câu 27 Nếu điểm khơng gian ln nhìn đoạn thẳng A Một khối cầu cố định cố định góc vng thuộc B Một hình trịn cố định C Một mặt cầu cố định D Một đường tròn cố định Đáp án đúng: C Câu 28 Biết Tính , số nguyên dương A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét phân số tối giản 10 Đặt Vậy suy Do đó: Câu 29 Cho tập hợp A B C Đáp án đúng: C Câu 30 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tìm tập hợp D với B số nguyên Tính C D Ta có Lại có Suy 11 Tích phân phần hai lần ta Câu 31 Nếu hai điểm thoả mãn A độ dài đoạn thẳng bao nhiêu? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn ; độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 32 Hàm số nguyên hàm hàm số đây? A C Đáp án đúng: B B D Câu 33 Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường A C Đáp án đúng: A Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S B D Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm dương, liên tục đoạn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C thỏa D 12 Nhóm đẳng thức ta có Vậy Câu 35 Cho hàm số sau? I liên tục Có khẳng định khẳng định II III (với IV A Đáp án đúng: D số) B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi ta có: Khẳng định I sai Khẳng định II sai Khẳng định III sai với điều kiện Khẳng định IV sai Vậy khơng có khẳng định khẳng định Câu 36 Giá trị A C Đáp án đúng: C Câu 37 Tính diện tích B D hình phẳng giới hạn thị 13 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C C D hình phẳng giới hạn đô thị D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 38 Họ nguyên hàm kết sau đây? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: B D Đặt Câu 39 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Do , , C D 14 Câu 40 Trong không gian tọa độ cho ba mặt phẳng Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ Giá trị biểu thức A B Lời giải Gọi C D cho ba mặt phẳng D thuộc ta có hệ phương trình + Cho ta có hệ phương trình nên ta có sau: + Cho Do Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng Ta lấy hai điểm Vì HẾT - 15