ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 010 Câu 1 K12 SỞ BẠC LIÊU 2020 2021) Công thức nguyên hàm nào sau đây[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu - K 12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Công thức nguyên hàm sau không đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn A khơng Câu ~Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Đáp án đúng: A B H , H C H , H D H , H Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Lời giải B H , H C H , H D H , H Gọi hình H , H , H , H theo thứ tự tích Ta có: , (Vì , , ) .(Vì ) (Đáy tam giác cạnh (Đáy tam giác cạnh Ta có: hàm số chẵn, liên tục phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét ) Câu Cho hàm số Vì ) B Biết C Tính tích D hàm số chẵn nên Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu Hãy tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu Cho nguyên hàm hàm số Giá trị B A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn , Biết: C -4 D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy Câu hay , Tính tích phân A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ra: Do Câu Cho hình trụ có bán kính đáy theo công thức đây? A độ dài đường Diện tích xung quanh B D C Đáp án đúng: B Câu Tính diện tích B Giải thích chi tiết: Tính diện tích B hình phẳng giới hạn thị A Đáp án đúng: A A Lời giải hình trụ cho tính C C D hình phẳng giới hạn thị D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C hàm số f ( x ) x ( ) A f x =x + +Cx 3 x B f ( x )=x + C f ( x )=12 x 2+ x D f ( x )=12 x 2+ x +C Đáp án đúng: C ' Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C ⇔ f ( x )=( x3 + x +C ) =12 x +2 x Câu 10 Ta biết cơng thức tích phân phần ngun hàm sai? A , Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần trên, biến đổi , B , , C , , D Đáp án đúng: B , , , Giải thích chi tiết: Ta biết cơng thức tích phân phần nguyên hàm trên, biến đổi sai? A B , A Đáp án đúng: A , liên tục B , Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần , , , D Câu 11 Cho hàm số , C , , Giá trị tích phân C D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt Đổi cận Tính Đặt Đổi cận Vậy Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua điểm có phương trình tổng qt A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Suy mặt phẳng quát mặt phẳng B , , cho điểm C Mặt phẳng chứa trục hồnh D khơng phương có giá nằm mặt phẳng có véctơ pháp tuyến là: Câu 13 Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= đúng? A F ( x )=ln (−3 x−1 )+C C F ( x )= ln (−3 x−1 )+C qua gốc ( nên phương trình tổng ) 1 khoảng −∞;− Mệnh đề sau x+ B F ( x )= ln (3 x +1 ) +C D F ( x )=ln|3 x +1|+C Đáp án đúng: C Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A mặt phẳng có tâm thuộc mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A và có tâm thuộc mặt phẳng B C Lời giải D Phương mặt cầu Lấy ; có dạng: , ta có : ; kết hợp ta hệ: Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C trục hoành đường thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 16 cho A Vectơ C khơng vng góc với vectơ Khẳng định sau đúng? B D Vectơ không phương với vectơ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Do nên A sai nên vectơ không phương với vectơ Do nên vectơ Ta có Câu 17 Cho hàm số nên B sai khơng vng góc với vectơ liên tục đoạn Gọi Tính A Đáp án đúng: C B nên C sai thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số Mà đồng biến khoảng nên hàm số đồng biến đoạn Suy ra, Câu 18 Mặt cầu A : C : Đáp án đúng: C có tâm tiếp xúc với mặt phẳng : có phương trình là: B : D : Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm kính Phương trình tiếp xúc với mặt phẳng có bán : Câu 19 Biết Khi đó, giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 20 Biết A Đáp án đúng: B Giá trị B Câu 21 Biết D phân số tối giản Tổng B C Trong không gian với hệ trục tọa độ D , cho hai điểm Xét điểm A Đáp án đúng: A C với A Đáp án đúng: C Câu 22 , mặt cầu thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm bán kính điểm thỏa mãn: Suy Xét đạt giá trị nhỏ suy điểm đạt giá trị nhỏ nằm mặt cầu nên nhỏ Vậy Câu 23 Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ cầu qua , viết phương trình mặt cầu C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A C Lời giải biết mặt A biết mặt cầu có tâm qua D , viết phương trình mặt cầu có tâm B D 10 Bánh kính mặt cầu là: Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 25 Hàm số nguyên hàm hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Tính bán kính đáy hình trụ có chiều cao diện tích xung quanh 30 π A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm A , cho , B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho A Lời giải Ta có B trọng tâm tam giác C , Tìm tọa độ điểm , D , Tìm tọa độ nên: Câu 28 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: A , , ( khác gốc toạ độ ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B Mặt phẳng có phương 11 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác Câu 30 Cho hàm số Giá trị A Đáp án đúng: C là: nên Vậy phương trình mặt phẳng: ( ) Giải hệ điều kiện ta liên tục tập hợp thỏa mãn , B C D 12 Giải thích chi tiết: Đặt Đặt Đổi cận: , Khi đó: Ta có Câu 31 Trong khơng gian cho điểm điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng A Lời giải Gọi B C Vậy tọa độ điểm Ta có Tọa độ trung điểm với Giải thích chi tiết: Đặt điểm Áp dụng cơng thức tính tọa độ trung điểm Câu 32 Biết A Đáp án đúng: C cho điểm D trung điểm đoạn thẳng B , số nguyên Giá trị C D và 13 Do Suy Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường A Đáp án đúng: A B , , C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm D Do Câu 34 Trong khơng gian với hệ tọa độ đường kính A , cho hai điểm C Đáp án đúng: C D liên tục không âm đoạn đường Phương trình mặt cầu B Câu 35 Cho hàm số ; Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S A C Đáp án đúng: C Câu 36 Hàm số B D liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Hàm số Tính C liên tục thỏa mãn D Tính A B Lời giải Đặt C D 14 Ta có: Lại có Suy Đặt Đổi cận: Khi Câu 37 Trong không gian , cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: C B Câu 38 Trong khơng gian đường trịn có chu vi C D , mặt cầu A Đáp án đúng: D B cắt mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D theo , mặt cầu cắt mặt phẳng theo đường trịn có chu vi A Lời giải B Mặt cầu C có tâm Ta có D bán kính Bán kính đường trịn cắt mặt phẳng Chu vi đường trịn Câu 39 Tính A Đáp án đúng: C B C Câu 40 Trong không gian , cho hai điểm điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số A B D Đường thẳng C cắt mặt phẳng D 15 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian phẳng điểm A B C Hướng dẫn giải Đường thẳng Từ D Điểm , cho hai điểm chia đoạn thẳng Đường thẳng cắt mặt theo tỉ số cắt mặt phẳng điểm ta có hệ HẾT - 16