Đề ôn tập toán 12 (545)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường trịn cung đường tròn cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho A Đáp án đúng: C B Biết tồn dây góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có : , đặt nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu Nếu đặt A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: D ; Vậy Câu Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: C (m tham số) Có giá trị nguyên dương B Câu Cho số phức A C B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D Giải thích chi tiết: Cho số phức ; Vậy chọn đáp án D D Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hướng dẫn giải B Khẳng định sau khẳng định đúng? C D ; liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt B thỏa mãn , C D , Ta có Tính Do Vậy Câu Gọi hình phẳng giới hạn đường tạo thành quay quanh trục A Đáp án đúng: C Câu B Trong không gian cho hình cầu C tâm có bán kính thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Suy tâm Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C cho trước cho Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường tròn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính Gọi D điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm Thể tích khối trịn xoay ln có D vng điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu Trong khơng gian , tọa độ véc tơ A Đáp án đúng: C B là: C D C 16 0? D Vồ số Giải thích chi tiết: Tọa đợ Câu 10 Có số nguyên A 17 Đáp án đúng: B thoả mãn B 18 Câu 11 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 12 B D Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu cịn lại bồn m đường kính đáy Tính thể tích gần A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu 13 Cho hình hộp có tất cạnh Cho hai điểm thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục ; hình vẽ: , , , Ta có: , , , B trung điểm Vậy Câu 14 Cho hình chóp có đáy tam giác vng A Đáp án đúng: C có cạnh B hình bình hành Mặt bên , góc C tam giác cạnh Thể tích khối chóp D Câu 15 Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: A C B D Giải thích chi tiết: Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác hình bình hành Khi Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ A Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số B Điểm sau thuộc mặt phẳng C D có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng nào? A C Đáp án đúng: D Câu 18 B D Trong không gian A C Đáp án đúng: D , cho vectơ B D B C Ta có D B Toạ độ điểm C có đạo hàm liên tục B Giải thích chi tiết: Ta có: mà Do đó: D Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Cho hàm số số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D , cho vectơ suy toạ độ điểm Câu 19 Với ; Toạ độ điểm Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải C nên hàm số Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 21 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A Đáp án đúng: A B C Câu 22 Cho khối nón có độ dài đường cao bằng A Đáp án đúng: A thể tích B Chiều cao khối chóp D bán kính đáy C Thể tích khối nón cho D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu 23 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Cho hình chóp có đáy tam giác vng tạo với mặt đáy góc A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp mặt bên và C , , Hai mặt bên Thể tích khối chóp cho D có đáy tam giác vng tạo với mặt đáy góc và , , Hai Thể tích khối chóp cho 10 A B Lời giải Gọi C D hình chiếu Kẻ Ta có vng cân Ta có vng nên Mà tứ giác Ta có tam giác hình chữ nhật vng Vậy Câu 25 Khối đa diện sau không khối đa diện đều? A Khối chóp tứ giác B Khối bát diện 11 C Khối lập phương Đáp án đúng: A D Khối tứ diện Câu 26 Trong không gian , cho hai đường thẳng Trong tất mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng kính mặt cầu và Gọi mặt cầu có bán kính nhỏ Bán A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có phương hai đường thẳng , gọi véc tơ Gọi Suy đoạn vng góc chung khi: Giả sử mặt cầu tâm đường kính tiếp xúc với Vậy đường kính kính nhỏ Cách khác tiếp xúc với hai đường thẳng Gọi nhỏ Khi Hay Suy mặt cầu có bán Hai mặt phẳng song song chứa cách hai mặt phẳng , , , Mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với khoảng cách từ nên đường kính cầu khoảng đến véc tơ phương hai đường thẳng, , phương trình 12 Suy bán kính cần tìm Câu 27 Cho hình chóp qua trung điểm có cắt cạnh Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Do B C D trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu 28 Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: D B D hình nón cho 13 Câu 29 Khối đa diện lồi có “mỗi mặt đa giác cạnh, đỉnh đỉnh chung mặt” A khối đa diện loại {3;4} B khối đa diện lồi loại {4;3} C khối đa diện loại {4;3} D khối đa diện loại {4;3} Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hình chóp thẳng ( khối chóp A Đáp án đúng: D có đáy hình bình hành Hai điểm khơng trùng với B ) cho Kí hiệu Tìm giá trị lớn tỉ số , C thuộc đoạn , thể tích D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Đặt Ta có: Bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta hàm số đạt giá trị lớn 14 Vậy giá trị lớn tỉ số Câu 31 Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: B B Biết hình trụ có diện tích tồn phần C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 32 Cho số phức thỏa mãn B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Đáp án đúng: B A Lời giải D C Khi C thỏa mãn D có giá trị lớn D Khi có giá trị lớn Ta có Câu 33 Số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Tính giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy Thế ta được: vào D ta được: Vậy Câu 34 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau 15 Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: B Câu 35 C D Cho hàm số y=f ( x ) (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hàm số Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: B C Câu 36 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A B hình vẽ bên C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức Câu 37 Cho D D Khẳng định sau sai: A B C Đáp án đúng: C Câu 38 Gọi D tổng số thực thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải tổng số thực C thỏa mãn D có nghiệm phức Tính C .D Ta có 16 + Với + Với Do Câu 39 Biết đây? Giá trị A Đáp án đúng: A Câu 40 B Cho hình chóp tam giác góc có tam giác cân Thể tính khối chóp A C Đáp án đúng: C C vng cân Biết , đường thẳng thuộc khoảng sau D , tam giác vuông tạo với mặt phẳng , ? B D 17 Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm Suy đường trung bình Suy Mà Mặc khác Từ Gọi nên cân nên ta hình chiếu Vậy Đặt Ta có: lên vng cân , Dễ thấy áp dụng định lý hàm cos cho , ta được: 18 Ta suy ra: Vậy HẾT - 19