Đề ôn tập toán 12 (539)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Nếu đặt A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: C D ; Vậy Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm mặt cầu mặt phẳng cắt A C Đáp án đúng: B B D đường thẳng qua có tâm Ta có vng góc với Tọa độ có độ dài lớn qua lớn Viết phương trình đường thẳng , bán kính , PTTS thuộc mặt phẳng Đường thẳng cho độ dài Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu Gọi hình chiếu có VTCP lên nghiệm hệ: đường kính , nằm Đường thẳng qua có VTCP Suy phương trình Câu Cho tam giác vuông đường phân giác cắt Vẽ nửa đường trịn tâm bán kính (như hình vẽ) Cho tam giác nửa đường tròn quay quanh tạo nên khối cầu khối nón tương ứng tích Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Câu Cho khối nón có độ dài đường cao A Đáp án đúng: A B bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu Có số nguyên A 16 Đáp án đúng: C thoả mãn B Vồ số Thể tích khối nón cho D C 18 0? D 17 Câu Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B D Câu Tính thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số C D có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C B mà D nên hàm số Do đó: Biết C Giải thích chi tiết: Ta có: đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C Khi C thỏa mãn D có giá trị lớn D Khi có giá trị lớn Ta có Câu 10 Biết đây? A Giá trị B C thuộc khoảng sau D Đáp án đúng: A Câu 11 Tính Giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy Câu 12 Với số thực A hai số thực Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hình hộp D có tất cạnh Cho hai điểm thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục , Ta có: ; hình vẽ: , , , , B trung điểm , Vậy Câu 14 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số A để hàm số đồng biến B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Cho hình chóp qua trung điểm có cắt cạnh Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Do B C D trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu 17 Cho hình chóp có tam giác tam giác cân góc vng cân Biết Thể tính khối chóp , tam giác , đường thẳng vuông tạo với mặt phẳng , ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm Suy đường trung bình Suy Mà Mặc khác Từ Gọi nên cân nên ta hình chiếu Vậy Đặt lên vuông cân Ta có: , Dễ thấy áp dụng định lý hàm cos cho Ta suy ra: , ta được: Vậy Câu 18 Trong không gian độ A Đáp án đúng: A , hình chiếu vng góc điểm B trục C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm A Lời giải D B C Hình chiếu vng góc điểm Câu 19 trục điểm B Cho hàm số B trục điểm (m tham số) Có giá trị nguyên dương C Câu 20 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A Đáp án đúng: B Câu 21 D có tọa Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: A điểm thể tích C D Chiều cao khối chóp D có bảng biến thiên sau Hàm số A đồng biến khoảng nào? C Đáp án đúng: C B ; D Câu 22 Nếu số dương lớn A Đáp án đúng: A Câu 23 B Trong khơng gian C D Toạ độ điểm B B C Ta có Toạ độ điểm Câu 24 Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm số thực dương tùy ý A C Đáp án đúng: B  và B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu 25 Với suy toạ độ điểm A , cho vectơ D D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải thỏa mãn , cho vectơ A C Đáp án đúng: A D , bằng: B D Câu 26 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường trịn cung đường tròn cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho A Đáp án đúng: A Biết tồn dây góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có : , đặt nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu 27 Cho hình chóp thẳng khối chóp A Đáp án đúng: C ( có đáy hình bình hành Hai điểm khơng trùng với B ) cho Kí hiệu Tìm giá trị lớn tỉ số , C thuộc đoạn , thể tích D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Đặt Ta có: Bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta hàm số đạt giá trị lớn Vậy giá trị lớn tỉ số Câu 28 Cho hình chóp có đáy đáy điểm tích khối chóp ? trọng tâm A Đáp án đúng: B B tam giác vuông cân , Góc hai mặt phẳng C Hình chiếu vng góc D Thể 11 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có: Đặt Chọn không gian tọa độ Suy Ta có: cho , , , VTPT , VTPT Theo giả thiết góc Vậy Giải thích chi tiết: Ta có: nên (đvtt) Câu 29 Số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Tính giá trị biểu thức C D 12 Lấy Thế ta được: vào ta được: Vậy Câu 30 Với A Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số ta có Khi giá trị B là: C thỏa mãn D .Tính tích phân A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ D f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu 33 Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: C Câu 34 Cho số phức A Đáp án đúng: B D B -7 Phần ảo số z là: C 7i D -7i 13 Câu 35 Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu 36 Có số phức A Đáp án đúng: A Câu 37 Cho hàm số thỏa mãn B ? C D có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? 14 A Đáp án đúng: D B C D Câu 38 Gọi hình phẳng giới hạn đường tạo thành quay quanh trục A Đáp án đúng: D B Câu 39 Trong không gian Thể tích khối trịn xoay C D , cho hai đường thẳng Trong tất mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng kính mặt cầu và Gọi mặt cầu có bán kính nhỏ Bán A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có phương hai đường thẳng , gọi véc tơ Gọi Suy đoạn vng góc chung khi: Giả sử mặt cầu tâm đường kính tiếp xúc với Vậy đường kính kính nhỏ Cách khác nhỏ , Khi Suy mặt cầu Hay có bán 15 Hai mặt phẳng song song chứa tiếp xúc với hai đường thẳng cách hai mặt phẳng Gọi , , Mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với khoảng cách từ nên đường kính cầu khoảng đến véc tơ phương hai đường thẳng, , phương trình Suy bán kính cần tìm Câu 40 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D HẾT - 16