Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (539)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Oxyz , cho hai điểm A  4; 2; 1 , B   2;  1;  Điểm M  a; b; c  thỏa mãn Câu    Trong không gian AM  3BM 0 Khi 2a  b  c A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi  tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm mãn AM  3BM 0 Khi 2a  b  c A  4; 2; 1 , B   2;  1;  Điểm M  a; b; c  thỏa A B C D Lời giải   AM  a  4; b  2; c  1 BM  a  2; b  1; c    a   a    a   0    b    b  1 0  b    c   c       13    c   AM  3BM 0  Vậy 2a  b  c 2 Câu Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ dx x2 −1 + C x C F ( x )= +C x Đáp án đúng: A −2 + C x D F ( x )= +C x A F ( x )= B F ( x )= Câu Tập xác định hàm số D ¡ \ 2 A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số 13 m A B y   x   D  2;   y x3  x   m   x  13 m B C D ¡ D D   ;  Tìm m để hàm số cho có cực đại cực tiểu 13 13 m m C D Đáp án đúng: C Câu Phương trình x  x  m có bốn nghiệm phân biệt khi: A m 3 B  13  m  C  13 m 3 D m   13 Đáp án đúng: B Câu y  f  x Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận là: A Đáp án đúng: D B C 2014 2016 Câu Tính tổng L C2016  C2016  C2016  C2016   C2016  C2016 1008 1008 2016 A B  C Đáp án đúng: A 2014 2016 Giải thích chi tiết: Tính tổng L C2016  C2016  C2016  C2016   C2016  C2016 D 2016 D  21008 B  21008 C 22016 D  22016 A Hướng dẫn giải 2016 2015 2015 2016 2016 C2016  C2016 i  C2016 i  C2016 i   C2016 i  C2016 i Ta có (1  i ) 2015 2016 2016 2016 (1  i ) 2016 C2012  C2012 i  C2012 i  C2012 i   C2016 i  C2016 i 2014 2016  (1  i ) 2016  (1  i) 2016 2  C2016  C2016  C2016   C2016  C2016  2 L (1  i ) 2016 (2i)1008 21008   L 21008 2016 1008 1008  (1  i ) (  2i ) 2  Mặt khác: Vậy chọn đáp án A Câu  ABC  , SA 2a , tam giác ABC vuông B Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng AC 2a (minh họa hình vẽ bên)  ABC  Góc đường thẳng SC mặt phẳng A 45 B 90 Đáp án đúng: A Câu C 30 D 60 Cho hàm số f  x có đồ thị hình vẽ Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 1 B y 2 C y 1 D x 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị ta thấy Câu 10 Tập xác định D hàm số A D =( - ¥ ;3) lim y ; lim y   x  1 y  x  3 x 2 B D =R C Đáp án đúng: B  x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số D D = R \ { 3} D =( 3; +¥ ) 2022 Câu 11 Khai triển P( x) ( x  2) theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng k số hạng khai triển Gọi P xác suất để lấy hai số không chứa x k số tự nhiên lẻ Làm tròn P theo quy tắc làm tròn số để số thập phân có dạng a, bcde Tính T a  b  c  d  e ? A T 24 Đáp án đúng: C Câu 12 Cho điểm I  4;6;   A I   1;  2;3 C Đáp án đúng: B C T 8 B T 21 A  3;5;   , B  1;1;  1 D T 11 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB I  2;3;   B I   2;  4;6  D Câu 13 C ho tam giác OAB vuông O có OA 3 , OB 4 Tính diện tích tồn phần hình nón tạo thành quay tam giác OAB quanh OA ? A S 52 B S 20 C S 36 D S 26 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì tam giác OAB vng O có OA 3, OB 4 nên AB 5 , ta có : S xq  Rl  OB AB  4.5 20 2 S S  S xq 36 Và diện tích đáy S  R  OB  16 Vậy Câu 14 Khối lăng trụ ngũ giác có tất đỉnh? A B 10 C 20 D 15 Đáp án đúng: B Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 điểm A(3;  2;  2) Mặt phẳng (Q) : ax  by  cz  d 0 qua A, vng góc với ( P) cắt hai tia Oy, Oz hai điểm phân biệt d M, N (khác O) cho OM = ON ( O gốc tọa độ) Tìm a A  B  C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 điểm A(3;  2;  2) Mặt phẳng (Q) : ax  by  cz  d 0 qua A, vng góc với ( P) cắt hai tia Oy, Oz d hai điểm phân biệt M, N (khác O) cho OM = ON ( O gốc tọa độ) Tìm a A B  C D  Lời giải d  d    d d M  0;  ;0  N  0;  ;   0;  b  cắt tia Oz  c  với b  c Mặt phẳng (Q) cắt tia Oy Từ OM = ON suy ra: b = c (1) Mặt khác (Q) qua A nên 3a -2b – 2c + d = (2) Do (P) vng góc với (Q) d    n  n Q nên P suy ra: a –b +2c = (3) Từ (1), (2) (3) suy ra: a Câu 16 Gọi x1, x2 hai điểm cực trị hàm số Tìm m để ? A m 4 m  B m  C D m 2 Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số với Tính A C Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số y Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị B D ax  bx  c có đồ thị hình bên Giá trị a  b  c A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Tập đồn dầu khí Việt Nam PVC dự định đầu tư khu sản xuất, chế biến dầu thô Quảng Ngãi Giả sử sau năm đầu tư, dự án đầu tư lần phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đơla/năm, tiếp sau dự án lần hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đơla/năm Biết sau thời gian năm tốc độ lợi nhuận dự án hai nửa với tốc độ lợi nhuận với dự án Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian A 5676,4 đô B 6674,6 đô C 6576,4 đô D 6679,4 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khoảng thời gian để tốc độ sinh lợi nhuận để dự án hai nửa dự án lần khi: P1  t  2 P2  t   50  t 400  10t  t 5  15  t  10t  350 0    t 5  15  t 5  15 năm Lợi nhuận vượt khoảng thời gian t 5  15 xác định tích phân sau: 55 15 L  5 15  P2  t   P1  t   dt    350 10t  t 5 15     400  10t    50  t   dt dt  350t 5t  t    5 15 6674.6 Câu 20 Một cánh cổng thiết kế hình vẽ, phần phía parabol Biết a 6 m , b 1m , c 4 m Biết số tiền mét vuông cánh cổng triệu đồng Số tiền cần để làm cổng 80 A (triệu đồng) 128 C (triệu đồng) 136 B (triệu đồng) 70 D (triệu đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: S S Gọi diện tích cánh cổng S , diện tích hình chữ nhật ABCD , diện tích Parabol S 4.5 20  m  Ta có: S Tính :  P  : y ax  bx  c  a 0  Gọi Chọn hệ tọa độ hình vẽ  P  qua điểm I  0;1 ; A   2;0  ; B  2;0  ta có:  c 1 c 1    4a  2b  c 0  b 0  4a  2b  c 0  1  a    P  : y  x   4  S2 2 Suy x  dx  m  S 20  68  3  m  Vậy số tiền cần để làm cánh cổng 136 68  3 (triệu đồng) Câu 21 Một tam giác ABC cạnh 2a Cho hình tam giác ABC quay quanh đường cao AH tam giác ABC ta khối nón trịn xoay có diện tích xung quanh S 4 a A xq Đáp án đúng: C Câu 22 B S xq  a C S xq 2 a D S xq 6 a Cho hàm số liên tục có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B B C D Câu 23 Tập tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x  2m 0 có ba nghiệm thực phân biệt là: m    2;  m    1;1 A B m    ;  1   1;   C Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số f ( x )= biến khoảng ( ;+ ∞ )? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: D Câu 25 D (m+1)x +4 ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch x +2 m B C Bất phương trình A Đáp án đúng: A m    2;   D có nghiệm nguyên? B C Vô số Giải thích chi tiết: Bất phương trình D có nghiệm nguyên? A Vô số B C D Lời giải Phân tích: - Đưa hai vế bất phương trình số - Áp dụng Giải Điều kiện: Bpt Kết hợp đk ta nguyên nên chọn D Nhận xét: Đây dạng bất phương trình đưa số số lớn Câu 26 Cho dãy số thỏa mãn Tìm số tự nhiên A C Đáp án đúng: A , Đặt nhỏ thỏa mãn B D 2 Câu 27 Cho hàm số y  x  3x  x  Gọi x1,x2 điểm cực trị hàm số Khi x1  x2 có giá trị 10 35  35 14 A B C D Đáp án đúng: A  1 x 2 Tn  f    x  n  biểu thức Câu 28 Cho hàm số n  thoả mãn 1032  Tn  2022? f  x  A 123 Đáp án đúng: A B 110  2 f      n  n  1 f   n  Hỏi có số nguyên C 178 D 140 d: x y z   1 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng  P  : 3x  2y  2z  10 0 Biết đường thẳng  hình chiếu vng góc d  P  , đường thẳng  qua điểm sau đây? B   1; ;  D  ; 1;   A B C  ;  ;  3 A  1;  ;  C D Đáp án đúng: B x y z   1 mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng  P  : 3x  2y  2z  10 0 Biết đường thẳng  hình chiếu vng góc d  P  , đường thẳng  qua điểm sau đây? A  1;  ;  B   1; ;  C  ;  ;  3 D  ; 1;   A B C D Lời giải d:  n  ;  ;   Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến  a  ;  1;  M  1; ; 3 Đường thẳng d có vectơ phương qua điểm   P  đường thẳng d song song với Ta có: n.a 6   0 dễ thấy điểm M không thuộc mặt phẳng  P   đường thẳng  có vectơ phương a  ;  1;  mặt phẳng  P  P Gọi d1 đường thẳng qua M vng góc với   n a   3;  2;  Suy đường thẳng d1 có vectơ phương    x 1  3t   y 2  2t  z 3  2t  Do phương trình đường thẳng d1 là:  P  Vì H  d1  H   3t ;  2t ;  2t  Gọi H giao điểm d1 H   P     3t     2t     2t   10 0   9t   4t   4t  10 0  17t  17 0  t 1 Suy H  ; ; 1 H  ; ; 1 Đường thẳng  qua điểm có vectơ phương  :  a  ;  1;  x y z   1 Dễ thấy đường thẳng  qua điểm D Câu 30 f  x  3x  F  x b F  1 a  ln F  0,   x  Biết c nguyên hàm hàm số b a, b, c số nguyên dương c phân số tối giản Khi giá trị biểu thức a  b  c A 12 B C D Đáp án đúng: D   F  x   x   dx  x  ln x   C x    Giải thích chi tiết: F x  x  ln x    F   0  C 0  Do F  1 1  ln  a 1; b 1; c 2  a  b  c 4 Vậy Câu 31 Cho hàm số ,( ) có đồ thị khơng cắt trục đồ thị cho hình vẽ bên Hàm số cho hàm số hàm số đây? A C Đáp án đúng: A Câu 32 B D Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G’ đối xứng với điểm A C Đáp án đúng: C B D qua trục Oy Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  x 1 A B 20 C 20 Đáp án đúng: B  x 0 x  x3    x 1 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: D 1  x4 x5  1 S x  x dx  x3  x  dx      20  0 Diện tích hình phẳng cần tính Câu 34 ax  b y cx  d Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số 10 Mệnh đề đúng? A ac  0, cd  C ac  0, ab  Đáp án đúng: B B ad  0, bc  D cd  0, ad  Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A cd  0, ad  C ad  0, bc  Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: + c 0, ad bc y ax  b cx  d B ac  0, cd  D ac  0, ab  11 d   d c + Đường tiệm cận đứng là: x  , nên suy c a 1  a c y  + Đường tiệm cận ngang là: , nên suy c b   b  d 0;  1  Oy + Giao là: , nên suy d Do ta có: ac  0, ad  0, cd  0, ab  0, bc  0, bd  Vậy chọn đáp án C Câu 35 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB = a, AD = a , SA vng góc với mặt đáy SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 300 Thể tích khối chóp cho A 6a Đáp án đúng: C a B a C a D Giải thích chi tiết: S ABCD = a.a = a ,  BC  SA ·  SAB  = SC,SB  BC   SAB   SC, · ·  = CSB = 300 BC  AB Ta có:    SB =    BC 3a  SA = 2a tan300 6a VS.ABCD = a 3.2 2a = 3 Vậy HẾT - 12