Đề ôn tập toán 12 (500)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình trụ có bán kính r = a √ 3, khoảng cách hai đáy a Thể tích khối trụ là: A B C Đáp án đúng: A Câu Cho số phức D thỏa mãn A Hình trịn tâm , bán kính B Đường trịn tâm C Đường trịn tâm D Hình trịn tâm Đáp án đúng: C số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số phức (kể biên) , bán kính , bán kính , bán kính , bán kính bỏ điểm (khơng kể biên) Giải thích chi tiết: Cho số phức phức là: A.Đường trịn tâm thỏa mãn , bán kính (kể biên) C.Hình trịn tâm , bán kính (khơng kể biên) Gọi số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số B.Hình trịn tâm D.Đường trịn tâm Hướng dẫn giải là: , bán kính bỏ điểm điểm biểu diễn số phức Ta có: Cách 2: Sử dụng Casio: Mode (CMPLX), nhập CALC A = 1000 , B =100 Ra kết quả: 1009999 +2000i = Chú ý cách câu loại đáp án học sinh chọn đáp án D Nên nhớ Casio dùng em hiểu làm thành thạo cách Câu Cho số phức thỏa mãn điều kiện: với , , A 234 Đáp án đúng: B Giá trị B 232 Giá trị lớn số có dạng C 236 D 230 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy Câu , Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải B thích chi D tiết: Câu Trong khơng gian Áp dụng công thức , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với , B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu C Nhận thấy Gọi Mp D , Có D hai đường thẳng chéo nhau, có VTCP là mặt phẳng song song với Khi phương trình mp Mặt cầu Có tiếp xúc với mặt cầu A Vô số Đáp án đúng: C A Vô số B Lời giải nên , VTPT có dạng: có tâm tiếp xúc với mặt cầu Với Với , mp , mp Vậy có mp : mp : mp song song với song song với chứa : không thỏa mãn : thỏa mãn thỏa mãn Câu Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B C D D Câu Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: C C B D Câu Trong không gian cho tham số để đỉnh khối tứ diện tích A Đáp án đúng: D Câu 10 B Cho hàm số C xác định Tổng tất giá trị D , có Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: , biết C Giá D Vậy số phức Gọi có mơ đun Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm cho để phương trình có hai A Đáp án đúng: A B Câu 13 Cho hình chữ nhật chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: C C có bằng? B D Thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình C D Giải thích chi tiết: Khối tròn xoay tạo thành gồm khối nhau: khối nón tích khối nón cụt tích Gọi thể tích khối nón Ta có Xét tam giác thể tích khối nón cụt ta tích khối nón trịn xoay cần tìm có: Do Xét có Mặt khác hai tam giác vng cân nên ( trung điểm ) suy nên đồng dạng nên: Thể tích hình nón: Thể tích hình nón cụt (đvtt) (đvtt) Vậy thể tích cần tìm (đvtt) Câu 14 Cho hình trụ có đáy hình trịn tâm đường trịn đáy tâm lấy điểm , đường tròn đáy tâm diện theo A Đáp án đúng: C B , bán kính đáy chiều cao Trên lấy điểm cho Thể tích khối tứ C D Giải thích chi tiết: Kẻ đường sinh Do Gọi điểm đối xứng với qua hình chiếu đường thẳng , , mà diện tích Vậy thể tích khối tứ diện Câu 15 Biết A C Đáp án đúng: A là nguyên hàm hàm số thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Vì nên Vậy Câu 16 Cho số thực dương A Đáp án đúng: D Rút gọn biểu thức B C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương là: A B Hướng dẫn giải C kết là: D D Rút gọn biểu thức kết Câu 17 Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ Gọi Khi Câu 18 Giá trị lớn B tập hợp điểm Nhận thấy C biểu diễn số phức thuộc đường tròn đường kính D có tâm , bán kính nên Trong không gian , khoảng cách đường thẳng mặt phẳng bằng: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mặt phẳng qua D có vec-tơ phương có vec-tơ pháp tuyến Ta có: Câu 19 Xét hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A Lời giải B Đặt C với D Theo giả thiết Do Ta có Áp dụng bất đẳng thức nên , ta có Câu 20 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là: A (-3;-1;-2) B (3;1;0) C (3;-1;2) Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hình chóp D (-3;1;2) có đáy cạnh bên hình chữ nhật Một mặt phẳng khơng qua Gọi hình chiếu mặt phẳng đáy Khi thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải đạt giá trị lớn nhất, tỉ số B Đặt C Suy Do song song với đáy cắt D đồng dạng với theo tỉ số nên Ta có Suy Xét Câu 22 Phương trình A Đáp án đúng: A Câu 23 Tập xác định A có hai nghiệm B hàm số C , với ta Khi D B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Một khối trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng song song với trục khối trụ cách trục khoảng cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật có diện tích 40 Thể tích khối trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Có số nguyên tham số thực đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có Do để u cầu tốn thỏa mãn ĐTHS có phương trình có để đồ thị hàm số C có D nên ĐTHS có đường TCN TCĐ nghiệm phân biệt khác Ta có Để có nghiệm phân biệt khác Câu 26 Tập nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 27 Với có phần tử? C số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D B C Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng mặt phẳng A Đáp án đúng: B điểm cho A .B Lời giải mặt phẳng C D , góc đường thẳng Thể tích khối tứ diện C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng thẳng D có đáy hình vng cạnh Gọi B D D có đáy hình vng cạnh Gọi điểm cho , góc đường Thể tích khối tứ diện 10 Trong mặt , kẻ ( Ta có ) Ta có hình chiếu hình chiếu lên lên ( nhọn ) 11 ; Xét vuông vuông nên có đường cao nên Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc tọa độ Chuẩn hóa Ta có nên Từ Vậy Câu 29 Cho hình trụ có bán kính đáy trụ A Đáp án đúng: A B thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình C Câu 30 Thể tích khối nón có bán kính đường cao A tính theo cơng thức đây? D Câu 31 Trong không gian tọa độ góc , gọi mặt phẳng qua hai điểm Biết phương trình mặt phẳng Tính giá trị biểu thức B tạo có dạng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ tạo với trục , gọi góc C D D mặt phẳng qua hai điểm Biết phương trình mặt phẳng Tính giá trị biểu thức B , A Đáp án đúng: A A Lời giải D B C Đáp án đúng: A với trục , có dạng 12 Giả sử mặt phẳng cắt trục Khi phương trình mặt phẳng có dạng Vì mặt phẳng nên Gọi qua hình chiếu Có có Trong tam giác vng có hay mặt phẳng Trong tam giác vng với nên Suy góc trục Thay vào ta + Với , phương trình mặt phẳng nên Vậy Câu 32 Cho hình chóp với mặt đáy khối chóp A Đáp án đúng: A có đáy Trên cạnh , biết hình vuông cạnh lấy điểm , cạnh bên đặt vng góc Tính thể tích lớn B C D 13 Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 33 Đặt A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ A B C D 14 Đáp án đúng: A Câu 35 Điểm hình bên điểm biểu diễn số phức A Điểm B Điểm C Điểm Đáp án đúng: B D Điểm Câu 36 Cho Gọi M điểm nằm đoạn BC cho Trong biểu thức sau biểu thức đúng? A C Đáp án đúng: B B D Câu 37 Cho Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 38 Cho số phức A 25 Đáp án đúng: A D nguyên dương Có giá trị B 28 C 26 Giải thích chi tiết: Cho số phức thực? Câu 39 để số thực? D 27 nguyên dương Có giá trị để số 15 Một vật chuyển động với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển A (km) C (km) Đáp án đúng: A Câu 40 Hình khơng phải khối đa diện? A B (km) D (km) B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình khối đa diện? A Lời giải B C D HẾT - 16