Đề ôn tập toán 12 (470)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Một khối trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng song song với trục khối trụ cách trục khoảng cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật có diện tích 40 Thể tích khối trụ cho A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số tối giản Giá trị tổng A 20 B 21 Đáp án đúng: C Câu Tập nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D liên tục R Biết tích phân C 19 A Đáp án đúng: C B B Câu Biết số phức C C D B Giải thích chi tiết: Đặt Khi D thỏa mãn A Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A phân số D 18 có phần tử? C Câu Điểm biểu diễn số phức với ( , có giá trị nhỏ Phần thực số phức C D bằng: ) Lại có Thay vào ta được: Dấu đẳng thức xảy Thay vào suy Vậy phần thực số phức Câu Phương trình có hai nghiệm A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số hàm số C Đồ thị hàm số khoảng A Đáp án đúng: C , với Khi D khoảng hình vẽ bên Số điểm cực đại B Câu Cho hình chữ nhật chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: B C có bằng? B D Thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình C D Giải thích chi tiết: Khối trịn xoay tạo thành gồm khối nhau: khối nón tích khối nón cụt tích Gọi thể tích khối nón Ta có thể tích khối nón cụt ta tích khối nón trịn xoay cần tìm Xét tam giác có: Do cân Xét có Mặt khác hai tam giác vuông nên ( trung điểm ) suy nên đồng dạng nên: Thể tích hình nón: Thể tích hình nón cụt (đvtt) (đvtt) Vậy thể tích cần tìm Câu Cho số phức (đvtt) thỏa mãn A Đường tròn tâm B Hình trịn tâm , bán kính (khơng kể biên) , bán kính , bán kính (kể biên) Giải thích chi tiết: Cho số phức phức là: A.Đường trịn tâm , bán kính thỏa mãn , bán kính (kể biên) C.Hình trịn tâm , bán kính (khơng kể biên) , bán kính số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số B.Hình trịn tâm D.Đường tròn tâm là: bỏ điểm , bán kính C Đường trịn tâm D Hình trịn tâm Đáp án đúng: A số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số phức bỏ điểm Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Cách 2: Sử dụng Casio: Mode (CMPLX), nhập CALC A = 1000 , B =100 Ra kết quả: 1009999 +2000i = Chú ý cách câu loại đáp án học sinh chọn đáp án D Nên nhớ Casio dùng em hiểu làm thành thạo cách Câu 10 Trong không gian , khoảng cách đường thẳng mặt phẳng bằng: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mặt phẳng qua có vec-tơ pháp tuyến D có vec-tơ phương Ta có: Câu 11 Trong khơng gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng bán kính hai mặt cầu Tỉ số A Đáp án đúng: D B Vì mặt cầu có tâm nên ta đặt Gọi , ( ) C Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng Giả sử , , bán kính , tiếp xúc với hai mặt phẳng D tiếp xúc với nên Với ; với Như có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu tốn, có bán kính ; Vậy ; Giả thiết Câu 12 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Có số nguyên tham số thực đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: để đồ thị hàm số có có C Hướng dẫn giải Ta có Do để u cầu tốn thỏa mãn ĐTHS có phương trình D nên ĐTHS có đường TCN TCĐ nghiệm phân biệt khác Ta có Để có Câu 14 nghiệm phân biệt khác Tập xác định A C hàm số B D Đáp án đúng: D Câu 15 Nếu A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D D Ta có: Câu 16 Thể tích khối nón có bán kính đường cao A tính theo cơng thức đây? B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Xét số phức thỏa mãn giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có ⏺ Tỉ số Gọi B C tập hợp điểm giá trị nhỏ biểu diễn số phức D nằm ngồi đường trịn có tâm bán kính ⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn có tâm bán kính Từ suy tập hợp điểm biểu diễn số phức phần tơ đậm hình vẽ (có tính biên) Gọi u đường thẳng có phương trình cầu tốn) đường Dấu ✔ Khi để tốn có nghiệm (tồn số phức thỏa mãn miền tơ đậm phải có điểm chung thẳng xảy đạt ✔ đạt Câu 18 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc Tính theo thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng điểm A Câu 19 có đáy vng điểm hình vng cạnh thỏa Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc thỏa Tam giác B Tính theo C thể tích D khối chóp Cho hàm số Biết hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: B để hàm số B đồng biến C D Giải thích chi tiết: Ta có u cầu toán xảy số hữu hạn điểm thuộc (vì , ( ) ) Xét Ta có Mà Từ suy Bảng biến thiên Vậy hàm số đồng biến Vậy điều kiện Lại có Vậy có giá trị nguyên Câu 20 Đặt A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số thỏa mãn u cầu tốn B xác định C D , có Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số đó, có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Khi bằng: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , B C , không thẳng hàng nên , D , để tam không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, số thực phương trình Khi đó, ta có giác nghiệm giá trị tham số Do đó, ta phải có Tam tham số thực) có cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 24 Trên tập số phức, xét phương trình với thỏa mãn phương trình cho có hai nghiệm A B Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hình trụ có bán kính đáy trụ A Đáp án đúng: D B tham số thực Có cặp số ? C D thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình C D Câu 26 Hình hộp chữ nhật có cạnh đáy mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp A Đáp án đúng: C B Câu 27 Cho hình nón có bán kính đáy bằng C chiều cao Góc đường thẳng D Diện tích xung quanh hình nón 10 A Đáp án đúng: C B C Câu 28 Cho hình trụ có đáy hình tròn tâm đường tròn đáy tâm lấy điểm , đường tròn đáy tâm diện theo A Đáp án đúng: D B D , bán kính đáy chiều cao Trên lấy điểm cho Thể tích khối tứ C D Giải thích chi tiết: Kẻ đường sinh Do Gọi điểm đối xứng với qua hình chiếu đường thẳng , , mà diện tích Vậy thể tích khối tứ diện Câu 29 Hình khơng phải khối đa diện? A B 11 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình khối đa diện? A Lời giải Câu 30 B Giả sử C D số hàm số A -2 Đáp án đúng: B Câu 31 Với hai số thực A B Biết C D bất kỳ, khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Trong không gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu A Đáp án đúng: C B Vơ số , C Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu A Vô số B Lời giải Nhận thấy Gọi C Giá trị Có D , Có D hai đường thẳng chéo nhau, có VTCP là mặt phẳng song song với Khi phương trình mp , VTPT có dạng: 12 Mặt cầu Mp có tâm tiếp xúc với mặt cầu Với Với , mp : mp , mp Vậy có mp : song song với mp chứa song song với : khơng thỏa mãn : thỏa mãn thỏa mãn Câu 33 Cho Gọi M điểm nằm đoạn BC cho Trong biểu thức sau biểu thức đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 34 Cho Biết A Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho Biết A Lời giải B Mệnh đề đúng? C D Ta có Vậy Suy Câu 35 Cho hàm số với tham số thực có tất giá trị thỏa mãn ? A Đáp án đúng: C Câu 36 Cho hàm số B có đạo hàm C liên tục đoạn D thỏa mãn Giá trị 13 A Đáp án đúng: A B Câu 37 Cho hình chóp với mặt đáy khối chóp C có đáy Trên cạnh hình vng cạnh lấy điểm , biết D , cạnh bên đặt vng góc Tính thể tích lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy 14 Câu 38 Cho hàm số xác định Khi hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C xác định Khi hàm số đồng biến khoảng A Lời giải B C D D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Từ bảng xét dấu, hàm số đồng biến khoảng Câu 39 Cho hình trụ có bán kính r = a √ 3, khoảng cách hai đáy a Thể tích khối trụ là: A C Đáp án đúng: C Câu 40 Cho A C Đáp án đúng: B B D Mệnh đề đúng? B D HẾT - 15