Đề ôn tập toán 12 (430)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Số tiếp tuyến dồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu Trong song song với đường thẳng d có phương trình B khơng C gian , cho mặt D phẳng Viết phương trình mặt phẳng cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A C Đáp án đúng: B song song với mặt phẳng B D theo giao tuyến đường trịn có bán kính A C Lời giải Vì Mặt cầu song song với có tâm mặt cầu nên bán kính (thỏa B ) Câu Cho hình trụ có đáy hình trịn tâm đường trịn đáy tâm lấy điểm , đường tròn đáy tâm diện theo A Đáp án đúng: B cắt mặt Ta có Vậy cắt mặt song song với mặt phẳng B D cầu , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng cầu mặt Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C , bán kính đáy chiều cao Trên lấy điểm cho Thể tích khối tứ D Giải thích chi tiết: Kẻ đường sinh Do Gọi điểm đối xứng với qua hình chiếu đường thẳng , , mà diện tích Vậy thể tích khối tứ diện là Câu Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: B C B Câu Trong không gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với A Vô số Đáp án đúng: B , B C , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu C Có tiếp xúc với mặt cầu Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Vơ số B D D , Có D Lời giải Nhận thấy Gọi hai đường thẳng chéo nhau, có VTCP là mặt phẳng song song với Khi phương trình mp Mặt cầu Mp , VTPT có dạng: có tâm tiếp xúc với mặt cầu Với , mp Với : , mp Vậy có mp mp : song song với mp chứa song song với : không thỏa mãn : thỏa mãn thỏa mãn Câu Cho hàm số với tham số thực có tất giá trị thỏa mãn ? A Đáp án đúng: C Câu B Cho hàm số A C có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại hàm số B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn đó, D thỏa mãn Khi bằng: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Biết C Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số A thỏa mãn Khi B D Giải thích chi tiết: Ta có Vì nên Vậy Câu 10 Cho số thực dương A Đáp án đúng: B B Rút gọn biểu thức C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương là: A B Hướng dẫn giải C kết là: D D Rút gọn biểu thức kết Câu 11 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc Tính theo thể tích khối chóp A B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng điểm A Câu 12 Với Tam giác có đáy hình vng cạnh B số thực dương tùy ý, Tính theo thể tích C khối chóp D mặt phẳng Tam giác A B C Đáp án đúng: B Câu 13 Một hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A thỏa nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc thỏa vng điểm B D mặt phẳng C mặt phẳng Đáp án đúng: D D mặt phẳng Giải thích chi tiết: Hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng bao gồm mặt phẳng chứa cặp đường chéo song song mặt đáy mặt phẳng cắt ngang trung điểm chiều cao hình hộp Cụ thể, theo hình vẽ là: , , Câu 14 Trong không gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng bán kính hai mặt cầu Tỉ số A Đáp án đúng: B B Vì mặt cầu có tâm C , bán kính nên ta đặt tiếp xúc với Gọi , ( ) Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng Giả sử , D , tiếp xúc với hai mặt phẳng nên Với ; với Như có hai mặt cầu thỏa mãn u cầu tốn, có bán kính ; Giả thiết Vậy Câu 15 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải ; thích chi tiết: D Áp dụng cơng thức nên Câu 16 Cho Gọi M điểm nằm đoạn BC cho Trong biểu thức sau biểu thức đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 17 Hình nón A C Đáp án đúng: C B D có đường trịn đáy bán kính B D C có diện tích toàn phần Câu 18 Cho số phức độ dài đường sinh Giải thích chi tiết: Hình nón tồn phần A B Lời giải thỏa mãn có đường trịn đáy bán kính D có diện tích tồn phần độ dài đường sinh có diện tích số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số phức là: A Đường tròn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính bỏ điểm C Hình trịn tâm , bán kính (khơng kể biên) D Hình trịn tâm Đáp án đúng: B , bán kính (kể biên) Giải thích chi tiết: Cho số phức phức là: A.Đường trịn tâm , bán kính thỏa mãn số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số B.Hình trịn tâm , bán kính (kể biên) C.Hình trịn tâm , bán kính (khơng kể biên) D.Đường trịn tâm Hướng dẫn giải Gọi , bán kính bỏ điểm điểm biểu diễn số phức Ta có: Cách 2: Sử dụng Casio: Mode (CMPLX), nhập CALC A = 1000 , B =100 Ra kết quả: 1009999 +2000i = Chú ý cách câu loại đáp án học sinh chọn đáp án D Nên nhớ Casio dùng em hiểu làm thành thạo cách Câu 19 Cho Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Cho Biết A C Đáp án đúng: B Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho Biết A Lời giải B C Mệnh đề đúng? D Ta có Vậy Suy Câu 21 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B chiều cao Thể tích khối lăng trụ cho C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy trụ cho A B Lời giải C chiều cao Thể tích khối lăng D Thể tích khối lăng trụ là: Câu 22 Trên tập số phức, xét phương trình thỏa mãn phương trình cho có hai nghiệm với tham số thực Có cặp số ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Một vật chuyển động với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển A (km) B (km) C (km) Đáp án đúng: A D (km) Câu 24 Cho hình nón có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: C Câu 25 Phương trình B chiều cao C có hai nghiệm Diện tích xung quanh hình nón D , với Khi A Đáp án đúng: A B C D Câu 26 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường quay xung quanh trục A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Trong khơng gian tọa độ với trục góc , gọi mặt phẳng qua hai điểm B tạo với trục , gọi góc B C cắt trục D có dạng Vì mặt phẳng nên qua hình chiếu nên D mặt phẳng qua hai điểm Biết phương trình mặt phẳng , có dạng Khi phương trình mặt phẳng Có tạo Tính giá trị biểu thức Gọi , có dạng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ Giả sử mặt phẳng A Đáp án đúng: B A Lời giải , Biết phương trình mặt phẳng Tính giá trị biểu thức , với hay Suy góc trục mặt phẳng Trong tam giác vng có Trong tam giác vng có Thay vào ta + Với , phương trình mặt phẳng nên Câu 28 Vậy Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Đặt A Đáp án đúng: D B C D Câu 30 Cho hàm số liên tục R Biết tích phân với phân số tối giản Giá trị tổng A 20 B 21 C 18 D 19 Đáp án đúng: D Câu 31 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ A C Đáp án đúng: B B D Câu 32 Phương trình có tập nghiệm : A B Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hình trụ có bán kính đáy trụ A B C D thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình C D 10 Đáp án đúng: D Câu 34 Biết số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Khi ( , có giá trị nhỏ Phần thực số phức C D bằng: ) Lại có Thay vào ta được: Dấu đẳng thức xảy Thay vào suy Vậy phần thực số phức Câu 35 Cho hàm số hàm số Đồ thị hàm số khoảng A Đáp án đúng: D hình vẽ bên Số điểm cực đại B Câu 36 Xét hai số phức khoảng C D thỏa mãn Giá trị lớn A C B D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A Lời giải B Đặt C với D Theo giả thiết Do Ta có nên Áp dụng bất đẳng thức , ta có Câu 37 Trong không gian , khoảng cách đường thẳng mặt phẳng bằng: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mặt phẳng qua có vec-tơ pháp tuyến D có vec-tơ phương Ta có: Câu 38 Cho hình chữ nhật chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: D có bằng? B Thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình C D 12 Giải thích chi tiết: Khối trịn xoay tạo thành gồm khối nhau: khối nón tích khối nón cụt tích Gọi thể tích khối nón Ta có Xét tam giác thể tích khối nón cụt ta tích khối nón trịn xoay cần tìm có: Do cân Xét có Mặt khác hai tam giác vng nên ( trung điểm ) suy nên đồng dạng nên: Thể tích hình nón: Thể tích hình nón cụt (đvtt) (đvtt) Vậy thể tích cần tìm Câu 39 Bán kính khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: B B Câu 40 Cho hình chóp với mặt đáy khối chóp Trên cạnh , biết có đáy lấy điểm C hình vng cạnh đặt (đvtt) là: D , cạnh bên vng góc Tính thể tích lớn 13 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy HẾT - 14