Đề ôn tập toán 12 (426)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Một mặt phẳng khơng qua cạnh bên Gọi hình chiếu mặt phẳng đáy Khi thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt đạt giá trị lớn nhất, tỉ số B C Suy Do song song với đáy cắt D đồng dạng với theo tỉ số nên Ta có Suy Câu Đặt A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số tối giản Giá trị tổng Xét ta B C liên tục R Biết tích phân D với phân số A 18 Đáp án đúng: C B 21 Câu Cho C 19 D 20 Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu Phương trình có tập nghiệm : A Đáp án đúng: B B Câu Hình nón C có đường trịn đáy bán kính A độ dài đường sinh C Đáp án đúng: C D B D Giải thích chi tiết: Hình nón tồn phần A B Lời giải có đường trịn đáy bán kính C D có diện tích toàn phần độ dài đường sinh có diện tích Câu Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường quay xung quanh trục A có diện tích tồn phần B C Đáp án đúng: C D Câu Xét hai số phức thỏa mãn , , Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A Lời giải B C D Đặt với Theo giả thiết Do Ta có nên Áp dụng bất đẳng thức , ta có Câu Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm cho để phương trình có hai A Đáp án đúng: C Câu 10 B Trong không gian C D , khoảng cách đường thẳng mặt phẳng bằng: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mặt phẳng C qua có vec-tơ pháp tuyến D có vec-tơ phương Ta có: Câu 11 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: B Câu 12 C Cho số phức B thỏa mãn D số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số phức là: A Hình trịn tâm , bán kính B Đường trịn tâm (khơng kể biên) , bán kính C Đường trịn tâm , bán kính D Hình trịn tâm Đáp án đúng: C , bán kính (kể biên) Giải thích chi tiết: Cho số phức phức là: A.Đường trịn tâm bỏ điểm , bán kính thỏa mãn số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số B.Hình trịn tâm , bán kính (kể biên) C.Hình trịn tâm , bán kính (khơng kể biên) D.Đường tròn tâm Hướng dẫn giải Gọi , bán kính bỏ điểm điểm biểu diễn số phức Ta có: Cách 2: Sử dụng Casio: Mode (CMPLX), nhập CALC A = 1000 , B =100 Ra kết quả: 1009999 +2000i = Chú ý cách câu loại đáp án học sinh chọn đáp án D Nên nhớ Casio dùng em hiểu làm thành thạo cách Câu 13 Cho hình chóp có vng , Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Cạnh bên vng góc với đáy A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Một khối trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng song song với trục khối trụ cách trục khoảng cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật có diện tích 40 Thể tích khối trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Biết nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có thỏa mãn Khi B D Vì nên Vậy Câu 16 Cho hình chữ nhật chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: B có bằng? B Thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình C D Giải thích chi tiết: Khối trịn xoay tạo thành gồm khối nhau: khối nón tích khối nón cụt tích Gọi thể tích khối nón Ta có Xét tam giác thể tích khối nón cụt ta tích khối nón trịn xoay cần tìm có: Do Xét có Mặt khác hai tam giác vuông cân nên ( trung điểm ) suy nên đồng dạng nên: Thể tích hình nón: Thể tích hình nón cụt (đvtt) (đvtt) Vậy thể tích cần tìm Câu 17 (đvtt) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Trong không gian cho tham số để đỉnh khối tứ diện tích A Đáp án đúng: C B Tổng tất giá trị C Câu 19 Cho hàm số với D tham số thực có tất giá trị thỏa mãn ? A B Đáp án đúng: B Câu 20 Hình sau khơng có trục đối xứng? A Đường thẳng C Hình trịn Đáp án đúng: B C D B Hình hộp xiên D Tam giác Giải thích chi tiết: Đường trịn có vơ số trục đối xứng, trục qua tâm đường trịn Đường thẳng có trục đối xứng trùng với Tam giác có trục đối xứng, trục qua trọng tâm tam giác Hình hộp xiên khơng có trục đối xứng Câu 21 Cho Biết A Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho Biết A B C Mệnh đề đúng? D Lời giải Ta có Vậy Suy Câu 22 Số tiếp tuyến dồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 23 Cho hàm số song song với đường thẳng d có phương trình C có đạo hàm liên tục đoạn B , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu A Đáp án đúng: B Giá trị B mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu C Nhận thấy D C Vô số , cho hai đường thẳng A Vơ số B Lời giải , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Có D , Có D hai đường thẳng chéo nhau, có VTCP là mặt phẳng song song với Khi phương trình mp Mp thỏa mãn C Câu 24 Trong không gian Mặt cầu D A Đáp án đúng: B Gọi , VTPT có dạng: có tâm tiếp xúc với mặt cầu Với Với , mp , mp : mp : mp song song với song song với chứa : khơng thỏa mãn : thỏa mãn Vậy có mp thỏa mãn Câu 25 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là: A (-3;-1;-2) B (3;-1;2) C (3;1;0) D (-3;1;2) Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số xác định Khi hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C xác định Khi hàm số đồng biến khoảng A Lời giải B C Từ bảng xét dấu, hàm số D B , bán kính nên ta đặt tiếp xúc với , Gọi , ( ) C Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng Vì , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng bán kính hai mặt cầu Tỉ số mặt cầu có tâm tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C D có bảng xét dấu đạo hàm sau: đồng biến khoảng Câu 27 Trong không gian Giả sử , tiếp xúc với hai mặt phẳng D nên Với ; với Như có hai mặt cầu thỏa mãn u cầu tốn, có bán kính ; Vậy ; Giả thiết Câu 28 Trên tập số phức, xét phương trình thỏa mãn phương trình cho có hai nghiệm A Đáp án đúng: D B Câu 29 Cho số phức Giá trị B 236 tham số thực Có cặp số ? C thỏa mãn điều kiện: với , , A 230 Đáp án đúng: C với D Giá trị lớn số có dạng C 232 D 234 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu 30 Cho hình chóp với mặt đáy khối chóp có đáy Trên cạnh hình vng cạnh lấy điểm , biết , cạnh bên đặt vng góc Tính thể tích lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên 10 Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 31 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 32 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: D B , biết C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 33 Trong không gian , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A C Đáp án đúng: C song song với mặt phẳng mặt cầu cắt mặt B D 11 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A C Lời giải Vì song song với Mặt cầu bán kính Ta có (thỏa Vậy A Đáp án đúng: B có đáy hình vng cạnh Gọi B điểm cho A .B Lời giải mặt phẳng C D , góc đường thẳng Thể tích khối tứ diện C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng thẳng ) Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng mặt phẳng cắt mặt nên có tâm song song với mặt phẳng B D mặt cầu D có đáy hình vng cạnh Gọi điểm cho , góc đường Thể tích khối tứ diện 12 Trong mặt , kẻ ( Ta có ) Ta có hình chiếu hình chiếu lên lên ( nhọn ) 13 ; Xét vng vng nên có đường cao nên Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc tọa độ Chuẩn hóa Ta có nên Từ Vậy Câu 35 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc Tính theo thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng điểm A Tam giác có đáy hình vng cạnh thỏa Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc thỏa vng điểm Tính theo B Câu 36 Phương trình A Đáp án đúng: B C thể tích khối chóp D có nghiệm B C Giải thích chi tiết: Ta có : Vậy phương trình cho có nghiệm: D 14 Câu 37 Trong không gian tọa độ với trục góc , gọi mặt phẳng qua hai điểm Biết phương trình mặt phẳng Tính giá trị biểu thức B có dạng C Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ tạo với trục , gọi góc B C cắt trục D có dạng Vì mặt phẳng nên qua hình chiếu Có Suy góc trục Trong tam giác vng có Trong tam giác vng có mặt phẳng qua hai điểm , có dạng với nên mặt phẳng D Biết phương trình mặt phẳng Khi phương trình mặt phẳng Gọi Tính giá trị biểu thức Giả sử mặt phẳng tạo A Đáp án đúng: C A Lời giải , Thay vào ta 15 + Với , phương trình mặt phẳng nên Vậy Câu 38 Xét số phức Từ Giá trị lớn B tập hợp điểm Gọi thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải C biểu diễn số phức Nhận thấy D thuộc đường tròn đường kính có tâm , bán kính nên Khi Câu 39 Cho hàm số xác định , có Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Đáp án đúng: D Câu 40 Cắt hình nón có chiều cao giác đều, diện tích thiết diện A Đáp án đúng: A B mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết diện tam Giải thích chi tiết: Cắt hình nón có chiều cao diện tam giác đều, diện tích thiết diện C D mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết 16 A B Lời giải C D Gọi thiết diện qua trục tam giác , Khi diện tích thiết diện HẾT - 17