Đề ôn tập toán 12 (401)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Một vật chuyển động với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường mà vật di chuyển A (km) B C (km) Đáp án đúng: B (km) D Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B (km) chiều cao C Thể tích khối lăng trụ cho D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy trụ cho A B Lời giải C Câu Cho hình chóp khối chóp A Đáp án đúng: D Thể tích khối lăng D Thể tích khối lăng trụ là: với mặt đáy chiều cao có đáy Trên cạnh , biết hình vng cạnh lấy điểm , cạnh bên đặt vng góc Tính thể tích lớn B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu Tập xác định A hàm số B C D Đáp án đúng: C Câu Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là: A (-3;-1;-2) B (3;1;0) C (3;-1;2) D (-3;1;2) Đáp án đúng: C Câu Trong không gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với , tiếp xúc với mặt cầu A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu A Vô số B Lời giải C Nhận thấy Gọi D Vô số , hai đường thẳng chéo nhau, có VTCP là mặt phẳng song song với Mặt cầu Có D Khi phương trình mp Mp Có , VTPT có dạng: có tâm tiếp xúc với mặt cầu Với , mp Với , mp Vậy có mp Câu : mp : song song với mp chứa song song với : không thỏa mãn : thỏa mãn thỏa mãn Cho hàm số xác định , có Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng Đáp án đúng: B Câu Cho hình lăng trụ đứng mặt phẳng A có đáy hình vng cạnh Gọi B điểm cho , góc đường thẳng Thể tích khối tứ diện C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng thẳng mặt phẳng A .B Lời giải Trong mặt C , kẻ D có đáy hình vng cạnh Gọi điểm cho , góc đường Thể tích khối tứ diện ( ) Ta có Ta có hình chiếu hình chiếu lên Xét vuông vuông ( ; lên nhọn ) nên có đường cao nên Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc tọa độ Chuẩn hóa Ta có nên Từ Vậy Câu Hình hộp chữ nhật có cạnh đáy mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp A Đáp án đúng: A B Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải C D là: B D Ta có Câu 11 Điểm biểu diễn số phức Góc đường thẳng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B Câu 12 Cho số phức C Giá trị B 236 D D thỏa mãn điều kiện: với , , A 234 Đáp án đúng: D Giá trị lớn số có dạng C 230 D 232 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu 13 Cho hình trụ có bán kính r = a √ 3, khoảng cách hai đáy a Thể tích khối trụ là: A C Đáp án đúng: A B D Câu 14 Cho số phức thỏa mãn A Đường tròn tâm số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số phức , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính bỏ điểm C Hình trịn tâm , bán kính (kể biên) D Hình trịn tâm Đáp án đúng: B , bán kính (khơng kể biên) Giải thích chi tiết: Cho số phức phức là: A.Đường tròn tâm , bán kính thỏa mãn số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số B.Hình trịn tâm , bán kính (kể biên) C.Hình trịn tâm , bán kính (khơng kể biên) D.Đường trịn tâm Hướng dẫn giải Gọi là: , bán kính bỏ điểm điểm biểu diễn số phức Ta có: Cách 2: Sử dụng Casio: Mode (CMPLX), nhập CALC A = 1000 , B =100 Ra kết quả: 1009999 +2000i = Chú ý cách câu loại đáp án học sinh chọn đáp án D Nên nhớ Casio dùng em hiểu làm thành thạo cách Câu 15 Hình nón A có đường trịn đáy bán kính độ dài đường sinh C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Hình nón tồn phần A B Lời giải có đường trịn đáy bán kính C D có diện tích tồn phần có diện tích tồn phần độ dài đường sinh có diện tích Câu 16 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: D C B D Câu 17 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B số nguyên Tính giá trị biểu thức C Đặt D Ta có: Do Câu 18 Cho hình chóp có vng , Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Câu 19 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D , biết C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: vng góc với đáy A Đáp án đúng: B trị biểu thức Cạnh bên Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 20 Trong khơng gian tọa độ với trục góc Tính giá trị biểu thức , gọi mặt phẳng qua hai điểm Biết phương trình mặt phẳng có dạng , tạo A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ tạo với trục , gọi góc B Giả sử mặt phẳng C cắt trục D Biết phương trình mặt phẳng có dạng Vì mặt phẳng nên Gọi qua hình chiếu Có Suy góc trục Trong tam giác vng có Trong tam giác vng có có dạng với nên mặt phẳng , Khi phương trình mặt phẳng mặt phẳng qua hai điểm Tính giá trị biểu thức A Lời giải D hay Thay vào ta + Với nên Câu 21 Phương trình , phương trình mặt phẳng Vậy có hai nghiệm , với Khi A Đáp án đúng: A B C Câu 22 Có số nguyên tham số thực đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có Do để u cầu tốn thỏa mãn ĐTHS có phương trình có D để đồ thị hàm số C có D nên ĐTHS có đường TCN TCĐ nghiệm phân biệt khác Ta có Để có nghiệm phân biệt khác Câu 23 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 24 Biết số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt Khi ( , có giá trị nhỏ Phần thực số phức C D bằng: ) Lại có Thay vào ta được: Dấu đẳng thức xảy Thay vào suy 10 Vậy phần thực số phức Câu 25 Trong không gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng bán kính hai mặt cầu Tỉ số A Đáp án đúng: D B mặt cầu có tâm Vì C , bán kính nên ta đặt tiếp xúc với Gọi , ( ) Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng Giả sử , D , tiếp xúc với hai mặt phẳng nên Với ; với Như có hai mặt cầu thỏa mãn u cầu tốn, có bán kính ; ; Giả thiết Vậy Câu 26 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ A C Đáp án đúng: C B D 11 Câu 27 Cho hàm số với tham số thực có tất giá trị thỏa mãn ? A Đáp án đúng: D Câu 28 B Trong không gian C D , khoảng cách đường thẳng mặt phẳng bằng: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mặt phẳng qua D có vec-tơ phương có vec-tơ pháp tuyến Ta có: Câu 29 Cho hình trụ có bán kính đáy trụ A Đáp án đúng: A B Câu 30 Xét số phức ⏺ C thỏa mãn giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình Tỉ số D Gọi giá trị nhỏ B tập hợp điểm C biểu diễn số phức D nằm đường trịn có tâm bán kính ⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn có tâm bán kính 12 Từ Gọi u đường thẳng có phương trình cầu tốn) đường Dấu ✔ ✔ suy tập hợp điểm biểu diễn số phức thẳng phần tơ đậm hình vẽ (có tính biên) Khi để tốn có nghiệm (tồn số phức thỏa mãn miền tô đậm phải có điểm chung xảy đạt đạt Câu 31 Trên tập số phức, xét phương trình thỏa mãn phương trình cho có hai nghiệm tham số thực Có cặp số ? A Đáp án đúng: C B Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn đó, với C D thỏa mãn Khi bằng: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Cho số thực dương A Đáp án đúng: A B Rút gọn biểu thức C kết là: D 13 Giải thích chi tiết: Cho số thực dương là: A B Hướng dẫn giải C D Rút gọn biểu thức kết Câu 34 Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: TXĐ C D , ta có là , mà hàm số lẻ Mặt khác, đồng biến Xét bất phương trình Điều kiện: Với điều kiện trên, (vì (vì hàm số lẻ) đồng biến ) Xét hàm số , Vì mà đồng biến nên , Vậy tập nghiệm bất phương trình cho 14 Câu 35 Xét hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A Lời giải B Đặt C với D Theo giả thiết Do Ta có nên Áp dụng bất đẳng thức , ta có Câu 36 Một hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng C mặt phẳng Đáp án đúng: D B mặt phẳng D mặt phẳng Giải thích chi tiết: 15 Hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng bao gồm mặt phẳng chứa cặp đường chéo song song mặt đáy mặt phẳng cắt ngang trung điểm chiều cao hình hộp Cụ thể, theo hình vẽ là: Câu 37 , , Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc tức thời thời điểm A C Đáp án đúng: C ; ; theo thời gian ta B D Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời Do đồ thị hình bên đồ thị , ta có biểu diễn hình bên So sánh vận tốc gia tốc tức thời Theo đồ thị ta có: Mà hàm số liên tục đoạn Mà hàm số liên tục đoạn nên hàm số đồng biến đoạn , ta có nên hàm số nghịch biến đoạn Ta có: Vậy Câu 38 Với hai số thực A B C Đáp án đúng: A Câu 39 Cho hàm số bất kỳ, khẳng định đúng? D Biết hàm số có bảng biến thiên hình vẽ 16 Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: D để hàm số B đồng biến C D Giải thích chi tiết: Ta có Yêu cầu toán xảy số hữu hạn điểm thuộc (vì , ( ) ) Xét Ta có Mà Từ suy Bảng biến thiên Vậy hàm số đồng biến 17 Vậy điều kiện Lại có Vậy có giá trị nguyên Câu 40 Khối đa diện loại A Khối chóp tứ giác C Khối bát diện Đáp án đúng: B thỏa mãn yêu cầu toán B Khối lập phương D Khối tứ diện HẾT - 18