Đề ôn tập toán 12 (372)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 x có đường tiệm cận x −2 x+ m C m ≤1 D m=0 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y= A m>1 B m=1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0, hàm số phải khơng có tiệm cận đứng, suy x 2−2 x+ m=0 vô nghiệm ⇔ Δ=1−m1 Câu Cho hàm số liên tục cho Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Đặt Xét hàm số để D , với Khi đó: Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A Đáp án đúng: B B C D Câu Biết hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A C Đáp án đúng: D Khi Biết nguyên Giải thích chi tiết: Ta có Mà B D Vậy Mà Câu Cho hình vẽ: Hàm số có đồ thị hình vẽ trên? A C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D xác định liên tục, có đồ thị hàm số hình bên Hàm số A đồng biến khoảng khoảng sau ? B C D Câu Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C để hàm số có cực D Hàm số có cực đại , cực tiểu : Tọa độ điểm cực trị Phương trình đường thẳng : , = Vậy S đạt giá trị lớn [Phương pháp trắc nghiệm] Khi S = = Vậy S đạt giá trị lớn = Câu Cho khối lăng trụ tam giác thành khối đa diện, kí hiệu diện Gọi chia khối lăng trụ khối đa diện tích lớn nhỏ khối đa thể tích A Đáp án đúng: A Các mặt phẳng Tỉ số B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho khối lăng trụ tam giác chia khối lăng trụ thành khối đa diện, kí hiệu nhỏ khối đa diện Gọi Các mặt phẳng khối đa diện tích lớn thể tích Tỉ số A B C D Lời giải Gọi thể tích khối lăng trụ trung điểm +) Thể tích khối Ta có +) Thể tích khối + Thể tích khối : : +) Thể tích khối : Từ Câu Cho hàm số sau đúng? Đồ thị hàm số hình bên Xét hàm số mệnh đề A B Không tồn giá trị nhỏ C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có Suy số nghiệm phương trình đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta suy Bảng biến thiên Chú ý: Dấu xác định sau: Ví dụ xét khoảng nằm phía đường thẳng ta thấy đồ thị hàm số nên suy Câu Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Số nghiệm nguyên thuộc khoảng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Điều kiện bất phương trình C là: D Khi Xét hàm số biến Do với Khi nên hàm số cho đồng Vậy khoảng Câu 11 Cho hàm số có nghiệm ngun thỏa u cầu tốn có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số Hàm số A Lời giải D có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng sau đây? B C Từ bảng biến thiên hàm số Câu 12 Hình nón A D suy hàm số đồng biến khoảng có đường trịn đáy bán kính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hình nón tồn phần A B Lời giải C có đường trịn đáy bán kính D có diện tích tồn phần Câu 13 Giá trị biểu thức có diện tích tồn phần độ dài đường sinh có diện tích A C Đáp án đúng: C Câu 14 Diện tích mặt cầu có bán kính 2a bằng: B D A π a2 B πa C π a D 16 π a2 Đáp án đúng: D Câu 15 Trong không gian , mặt cầu qua bốn điểm , , , có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , , mặt cầu qua bốn điểm , , có phương trình A B C Lời giải D Gọi phương trình mặt cầu cần tìm có dạng Vì nên ta có hệ phương trình Do phương trình mặt cầu cần tìm Câu 16 Tính A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Câu 17 Cho hàm số liên tục đoạn Gọi Tính A Đáp án đúng: A thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số B C D D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số Mà đồng biến khoảng nên hàm số đồng biến đoạn Suy ra, Câu 18 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Phần thực số phức C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có ⬩ Phần thực số phức Câu 19 Cho hình chóp có , , Hình chiếu vng góc phẳng điểm thuộc cạnh Góc đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C mặt phẳng D lên mặt Thể 10 Giải thích chi tiết: Ta có Gọi hình chiếu vng góc Theo lên mặt phẳng ,suy tam giác Để nhỏ Xét vng vuông cân nhỏ Suy , ta có Vậy Suy Câu 20 Có giá trị nguyên dương để bất phương trình nghiệm với A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Chia cho Đặt D (1) ta được: ta được: Với (2) Do (1) có nghiệm với Với ta có (2) (2) có nghiệm với Vậy yêu cầu tốn tương đương với Vậy ta có 12 giá trị nguyên dương Câu 21 Một người quan sát đám bèo phát triển mặt hồ thấy sau diện tích đám bèo lớn gấp lần diện tích đám bèo trước đó, với vận tốc tăng khơng đổi sau đám bèo phủ kín mặt hồ Sau đám bèo phủ kín phần ba mặt hồ? 11 A Đáp án đúng: B B Câu 22 Cho hình chóp , Gọi C có , , ; tứ giác Điểm A Đáp án đúng: B D , lên trung điểm Tính thể tích đỉnh thuộc mặt phẳng B hình thang vng cạnh đáy thỏa mãn hình chiếu đường trịn ngoại tiếp tam giác , , ; giao điểm khối nón có đáy C D Giải thích chi tiết: *) Có vng Có Xét ; vng có , , Ta có , , vng (1) ta chứng minh (2) (3) Từ (1), (2), (3) tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính Gọi trung điểm , trung điểm nón cần tìm có đỉnh đáy tâm đường trịn đường kính mà nên hình 12 *) Tính , Xét vng có Vậy thể khối nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác đỉnh thuộc mặt phẳng Câu 23 Cho số phức A với , số thực Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B với C Do , số thực Khẳng định đúng? D Khi đó: ; Vậy khẳng định D Câu 24 Cho thức ; ; hai số phức thỏa mãn phương trình biết Tính giá trị biểu A Đáp án đúng: C B Câu 25 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D C D B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số A B C Lời giải FB tác giả: Ngọc Qch Áp dụng cơng thức tính đạo hàm ta có D D Câu 26 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất q định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? 13 A quý Đáp án đúng: B B quý C Giải thích chi tiết: Một khách hàng có q D đồng gửi ngân hàng kì hạn quý tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý B quý C quý D quý Đáp án: C Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% tháng theo phương thức lãi kép Sau n tháng ta nhận số tiền gốc lãi B đồng Khi ta có: Sau tháng số tiền B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2 …… Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*) Áp dụng cơng thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A Vì ta có: Vậy sau 36 quý (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng Câu 27 Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; 14 Câu 28 Biết , Tính số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 29 Cho A Tìm số phức nghịch đảo số phức B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có: Vậy số phức nghịch đảo số phức Câu 30 Cho A Đáp án đúng: D , biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là? B C D 15 Câu 31 Có số tự nhiên có đứng liền chữ số chữ số ? chữ số khác đơi một, có chữ số A Đáp án đúng: B B Câu 32 Hàm số A C B D chữ số nghịch biến C ; D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho lăng trụ lục giác ABCDEF có cạnh đáy a Các mặt bên hình chữ nhật có diện tích Thể tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Cho A biến cố liên quan phép thử T Mệnh đề sau mệnh đề ? A số nhỏ C Đáp án đúng: B B D Câu 35 Cho lăng trụ tứ giác cạnh số lớn có tâm đối xứng Gọi trung điểm Phép lấy đối xứng tâm I biến đoạn thẳng AM thành đoạn thẳng A Đáp án đúng: A Câu 36 B C D Từ tơn hình chữ nhật kích thước , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu Tính tỉ số thể tích thùng gò theo cách tổng thể tích hai thùng gị theo cách A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Theo cách thùng đựng nước tạo thành hình trụ có bán kính đáy là 16 Theo cách thùng đựng nước tạo thành hình trụ có bán kính đáy là Đường cao của các thùng hình trụ là h Ta có , Vậy tỉ số Câu 37 Cho hàm số có đồ thị phân biệt , , độ dài nhỏ A Đáp án đúng: B B Biết đường thẳng C Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm cắt pt hai điểm phân biệt pt cắt D hai điểm : có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác (ln với Khi giao điểm , có hồnh độ hay Dấu xảy ) nghiệm pt Vậy AB đạt giá trị nhỏ Câu 38 Hàm số liên tục có đạo hàm A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Hàm số liên tục C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Phát biểu sau có đạo hàm Phát biểu sau 17 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thanh Loan; Fb:Loan Nguyen Bảng xét dấu: Dựa vào bảng xét dấu ta có:Hàm số đồng biến khoảng Câu 39 Xét số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C Tìm giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Xét số phức A B Lời giải C D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ D Ta có: , đặt Khi Suy Mặt khác: Dấu “=” xảy Lưu ý: Ở sử dụng BĐT Câu 40 Gọi Dấu “=” xảy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức Trên mặt phẳng tọa độ, 18 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Điểm biểu diễn B C Vậy D mặt phẳng tọa độ là: HẾT - 19