Đề ôn tập toán 12 (364)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Cho hình chóp có , tam giác vng hình chiếu vng góc cạnh Thể tích khối chóp B C Giải thích chi tiết: Ta có : vng , Gọi bằng? A Đáp án đúng: A Xét , D ta có: Xét vng ta có: Xét vng ta có: Tương tự: Tỷ số Do vuông cân nên Vậy Câu Cho hàm số sau đúng? Đồ thị hàm số hình bên Xét hàm số mệnh đề A B C D Không tồn giá trị nhỏ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có Suy số nghiệm phương trình đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta suy Bảng biến thiên Chú ý: Dấu xác định sau: Ví dụ xét khoảng nằm phía đường thẳng Câu Hàm số nên suy nghịch biến A B C ; Đáp án đúng: B B C Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Cho hàm D Phần thực số phức C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có ⬩ Phần thực số phức Giải thích chi tiết: Nếu D Câu Nếu A Đáp án đúng: B Câu D số liên tục cho Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Đặt ta thấy đồ thị hàm số , với Xét hàm số để D Khi đó: Câu Biết A C Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số B D Tìm Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Tìm tọa độ điểm B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C số phức Câu Cho hình chóp chóp thỏa mãn Suy có , B biểu diễn số phức , Hình chiếu vng góc điểm thuộc cạnh Góc đường thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B D Tìm tọa độ điểm D Ta có Vậy điểm biểu diễn C biểu diễn số phức mặt phẳng C lên mặt phẳng Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi hình chiếu vng góc Theo lên mặt phẳng ,suy tam giác Để nhỏ Xét vng nhỏ Suy A Đáp án đúng: D vuông cân Suy , ta có Vậy Câu 10 Xét số phức thỏa mãn B Tìm giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Xét số phức A B Lời giải C thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ D Ta có: , đặt Khi Suy Mặt khác: Dấu “=” xảy Lưu ý: Ở sử dụng BĐT Câu 11 Cho Dấu “=” xảy nguyên hàm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Do Tìm họ nguyên hàm hàm số B D nguyên hàm nên ta có: Tính Đặt Ta có Vậy Câu 12 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số A B C Lời giải FB tác giả: Ngọc Quách Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số để đường thẳng đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C liên tục đoạn Gọi Tính A Đáp án đúng: A B vng góc với Câu 14 Cho hàm số D Áp dụng cơng thức tính đạo hàm ta có D D thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số Mà Suy ra, đồng biến khoảng nên hàm số đồng biến đoạn Câu 15 Cho hai số phức thỏa mãn phương trình thức biết Tính giá trị biểu A Đáp án đúng: D B Câu 16 Nếu nguyên hàm A Đáp án đúng: D B Câu 17 Cho C R C hàm số liên tục D D thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho phân A Lời giải C hàm số liên tục D thỏa mãn Tính tích B C D Ta có: Đặt Đổi cận: Câu 18 Xét số phức thỏa mãn thuộc tập tập đây? A Đáp án đúng: A B Hỏi giá trị lớn biểu thức C D Giải thích chi tiết: Xét số phức thỏa mãn Hỏi giá trị lớn biểu thức thuộc tập tập đây? A Lời giải B C D Trường hợp 1: xét Khi đó: Trường hợp 2: xét , đặt Ta có: Suy ra: Khi đó: Đẳng thức xảy Từ Vậy , suy ra: Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho Gọi đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có Mặt phẳng , cho hai mặt phẳng điểm nằm hai mặt phẳng C thuộc giao tuyến có vectơ pháp tuyến Khi đường thẳng , D hai mặt phẳng Mặt phẳng qua nên có phương trình tham số có vectơ pháp tuyến có vectơ phương suy Bài tốn trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số Đặt , Khi Suy Dấu xảy hai vectơ Do Vậy hướng hay Câu 20 Số nghiệm nguyên thuộc khoảng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Điều kiện bất phương trình C là: D Khi Xét hàm số biến Do với Khi nên hàm số cho đồng Vậy khoảng có nghiệm nguyên thỏa yêu cầu toán Câu 21 Mặt phẳng ( AC C′ A ′ ) chia khối hộp ABCD A′ B ′ C ′ D′ thành hai khối đa diện thuộc loại sau đây? A Hai khối lăng trụ tam giác B Một khối lăng trụ tam giác khối chóp tam giác C Một khối lăng trụ tam giác khối chóp tứ giác D Hai khối lăng trụ tứ giác Đáp án đúng: A Câu 22 Trong mệnh đề say, có mệnh đề đúng? i) Hàm số đồng biến với ii) Hàm số đồng biến iii) Hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có, hàm số B C đồng biến Hàm số đồng biến khi D (i) sai (ii) Hàm số nghịch biến (iii) sai Câu 23 Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng hai loại kỳ hạn khác Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 1,2% quý Số tiền lại anh gửi theo kỳ hạn tháng với lãi suất tháng Biết khơng rút lãi số lãi nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn Sau năm số tiền gốc lẫn lãi anh 416.780.000 đồng Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Theo đề, ta có Câu 24 Biết hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn Khi A Giải thích chi tiết: Ta có Biết nguyên C Đáp án đúng: D B D Mà Vậy Mà Câu 25 Có số tự nhiên có đứng liền chữ số chữ số ? A B chữ số khác đôi một, có chữ số C D chữ số 10 Đáp án đúng: D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm , cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng mặt phẳng hai điểm thuộc A Gọi giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ , dấu xảy thẳng hàng Câu 27 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D 11 Câu 28 Biết , Tính số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 29 Cho hàm số A Đáp án đúng: A liên tục Biết B thỏa mãn với với Giá trị tổng C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Mà Do Ta có suy 12 Câu 30 Hình nón A có đường trịn đáy bán kính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: D A B Lời giải C Câu 31 Cho số phức D B C Câu 33 Chiều dài ngắn thang C π a2 C Xấp xỉ Đáp án đúng: D Câu 34 Tính diện tích A C Đáp án đúng: D D 16 π a2 để dựa vào tường , song song cách tường khoảng D Nên Câu 32 Diện tích mặt cầu có bán kính 2a bằng: A π a B π a Đáp án đúng: D A Xấp xỉ có diện tích Giải thích chi tiết: Ta có cao độ dài đường sinh , mô đun số phức A Đáp án đúng: A có đường trịn đáy bán kính có diện tích tồn phần đỡ D Giải thích chi tiết: Hình nón tồn phần có diện tích tồn phần mặt đất , ngang qua cột B Xấp xỉ D Xấp xỉ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , B D Câu 35 Tính A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: 13 Câu 36 Cho , biểu thức A Đáp án đúng: B viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là? B Câu 37 Cho số phức A với C , số thực Khẳng định đúng? D B C Đáp án đúng: A B với C Do Khi đó: ; Vậy khẳng định D , D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải số thực Khẳng định đúng? D ; ; Câu 38 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý Đáp án đúng: B B quý Giải thích chi tiết: Một khách hàng có C q đồng gửi ngân hàng kì hạn D quý tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý B quý C quý D quý Đáp án: C Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% tháng theo phương thức lãi kép Sau n tháng ta nhận số tiền gốc lãi B đồng Khi ta có: Sau tháng số tiền B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2 …… Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*) Áp dụng công thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A Vì ta có: Vậy sau 36 q (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng 14 Câu 39 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau Gọi số nghiệm phương trình sau đúng? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C Hướng dẫn giải Từ bảng biến thiên hàm số † Bảng biến thiên hàm số hoành Dựa vào BBT số nghiệm phương trình Trong có nghiệm có nghiệm Khẳng định D , suy hoành độ giao điểm đồ thị hàm số với trục † Bảng biến thiên hàm số Dựa vào BBT Câu 40 15 Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n A n=3 Đáp án đúng: A B n=2 C n=1 D n=4 HẾT - 16