Đề ôn tập toán 12 (276)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong khơng gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ;−3 ; ) B ( ; 3; ) C ( ; 2;3 ) D (−1 ;−3;2 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: B B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu Trong không gian cách từ đến A Đáp án đúng: D , cho điểm Gọi lớn Phương trình B mặt phẳng chứa trục cho khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi , hình chiếu Ta có: trục Suy khoảng cách từ tuyến đến hình chiếu trục Mặt phẳng qua C Đáp án đúng: C suy ra: có đạo hàm liên tục , A lớn , hay mặt phẳng , làm véc-tơ pháp thoả mãn với Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Trường hợp 2: nhận véc-tơ có phương trình: Câu Cho hàm số lên mặt phẳng (loại) , Theo bài, Vậy Câu Cho tam giác vuông cạnh góc vng đường gấp khúc A B có Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có với khác Khi A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu Cho Tích phân A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Đặt C C Tích phân D D ; Đổi cận: Suy Câu Biết A Đáp án đúng: D B Tính C Giải thích chi tiết: Đặt D Suy Câu 10 Biết , với A Đáp án đúng: B Câu 11 B Câu 12 Cho mặt phẳng mặt cầu khoảng cách từ I đến A Đáp án đúng: B Biết D cắt theo giao tuyến đường trịn, C với , tính tích phân B Giải thích chi tiết: Cho hàm số , biết D Mệnh đề ? B A Đáp án đúng: A Khi C Câu 13 Cho hàm số C D với B biết C Biết A Đáp án đúng: B A B Lời giải Tính tích , , D số thực Đặt , C D với , tính tích phân , , số thực Đặt Ta có: Do Từ suy Câu 14 Tích phân I =∫ e dx 2x A e 2−1 e −1 B Đáp án đúng: B Câu 15 Với số nguyên thoả mãn A Đáp án đúng: A B C Tính tổng Giải thích chi tiết: Với số nguyên A B Lời giải D e + C e−1 C thoả mãn D Đặt D Tính tổng Khi đó: Câu 16 Cho hàm số có phân số tối giản) Khi A B Biết ( C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Mà Suy Do Suy Vậy [ ] Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; [ ] ∀ x∈ 0; π π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), π , f ( )=1 Khi ∫ cos x f ( x ) d x 1+ π Đáp án đúng: D A ln B C 1+ π D π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; [ ] π π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π B C ln D 4 Lời giải A [ ] Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; [ ] [ ] π π f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) π sin x ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 18 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 19 Khai triển xác suất để lấy hai số khơng chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng A B Đáp án đúng: C Câu 20 Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ ngược hướng C Hai vectơ ngược hướng phương Đáp án đúng: C Câu 21 Nguyên hàm tính biểu thức A Đáp án đúng: C C số tự nhiên lẻ Làm Tính ? D B Hai vectơ ngược hướng D Hai vectơ phương ngược hướng có dạng Hãy B C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt theo cơng thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số hạng khai triển Gọi trịn D Từ ta có Vậy Câu 22 , Cho hàm số trị liên tục đoạn A Đáp án đúng: C Câu 23 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Nếu tích phân C với D Tính C B có giá D Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu 24 Cho hình nón hình nón có bán kính đáy , đường sinh Câu 25 Trong không gian tâm qua gốc tọa độ B C cho điểm D , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ C A Đáp án đúng: A A Tính diện tích xung quanh cho điểm , phương trình phương ? B D Lời giải Mặt cầu có tâm bán Câu 26 Tam giác vuông cân đỉnh khối nón tích A Đáp án đúng: C Câu 27 Trong không B gian với kính Nên có cạnh huyền hệ C tọa B cho có tâm Đường trịn Câu 28 Cắt hình trụ A Đáp án đúng: B nằm mặt cầu , bán kính đường trịn , Khi đó: B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ C D D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích toàn phần C cầu mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A B Lời giải D nên đến mặt phẳng có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường bán kính Ta có ? C khoảng cách từ và cắt pt: điểm qua Giải thích chi tiết: • Mặt cầu quanh trục D có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D • Đặt độ Mặt phẳng trịn Quay tam giác có Từ giả thiết, ta có: Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C trục hoành đường thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng Câu 31 Biết , Tính số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 32 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? A xác định B thỏa mãn C Giới hạn D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Lúc này, , Nên Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm điểm nằm mặt phẳng B Chọn mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác C D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến cho hai điểm là Tam giác Vậy Câu 34 Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số A Lời giải thỏa mãn B C Giá trị nguyên hàm hàm bằng: D 11 Đặt Khi Vậy Câu 35 Cho hàm số liên tục nhận giá trị dương Biết với Tính giá trí A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Đổi cận: ; Khi Mặt khác Câu 36 hay Trong không gian với hệ tọa độ bán kính A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu Câu 37 Cho , cho mặt cầu mặt cầu Vậy Tìm tọa độ tâm ? B D có tâm với , bán kính , , Tính 12 A Đáp án đúng: A B C D Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A B Lời giải , trục hoành hai đường C D Ta có: Câu 39 cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: D D tiếp xúc với trục nên mặt cầu có Câu 40 Trong không gian cầu cho là: , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt cầu cho là: B B Vậy phương trình mặt cầu là: A Đáp án đúng: C tiếp xúc với trục Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm A Lời giải C C Tâm D , cho mặt cầu có phương trình D mặt Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có: HẾT 13 14