Đề ôn tập toán 12 (266)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian tâm qua gốc tọa độ D cho điểm , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cầu D có tâm bán kính Nên có pt: Câu Trong không gian với hệ tọa độ bán kính A C Đáp án đúng: C , cho mặt cầu mặt cầu và Giải thích chi tiết: Mặt cầu Tìm tọa độ tâm ? B D có tâm Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ trình mặt cầu tâm cắt trục , bán kính , cho điểm hai điểm , Phương trình phương cho tam giác vuông A B C D Đáp án đúng: B Câu Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu Giả sử bằng: , với A Đáp án đúng: B số tự nhiên B Câu Cho mặt phẳng C mặt cầu khoảng cách từ I đến A Đáp án đúng: C Biết D cắt B theo giao tuyến đường trịn, C D theo cơng thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số hạng khai triển Gọi xác suất để lấy hai số không chứa theo quy tắc làm tròn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: C Câu B vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: B có với B Câu 11 Cho hàm số , C Đáp án đúng: B , Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh , có đạo hàm liên tục D Tính C D thoả mãn với Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Trường hợp 2: D C Câu 10 Cho số tự nhiên lẻ Làm tròn ? B A Đáp án đúng: B Tính C Cho tam giác A Mệnh đề ? Câu Khai triển phân số tối giản Khi (loại) , Theo bài, Vậy Câu 12 Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng C có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 13 Đường tròn giao tuyến : A Đáp án đúng: A cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi D hình chiếu vng góc Do Gọi hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng A Đáp án đúng: C Mặt phẳng Điểm tâm C , bán kính cắt mặt phẳng D Ta có : bán kính đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu Vậy chu vi (C) : mặt phẳng (Oxy), ta suy : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường trịn giao tuyến hướng dẫn giải Câu 14 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: , trục hoành đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 15 Trong không gian A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn A , góc hai mặt phẳng B C D Gọi góc hai mặt phẳng Vậy ta có Câu 16 Tích phân I =∫ e dx 2x B e + e −1 Đáp án đúng: A A Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Tính Điểm C e−1 cho hai điểm điểm nằm mặt phẳng D e 2−1 mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm B C tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến Chọn D là Tam giác Vậy Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 19 Cho hình nón hình nón có bán kính đáy , đường sinh Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B C D Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Cho biết với Giá trị biểu thức , số hữu tỷ, , số nguyên tố bằng? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu 22 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B D sai Câu 23 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A B Biết M(1; −1) trung Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: B Ta có C Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với Vậy (thoả mãn) Câu 24 Cho Mệnh đề A Đáp án đúng: B Câu 25 Cho B C Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc trung điểm D cắt trục Ox hai điểm A B cho B D ? trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 26 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ C C D D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A B Lời giải Từ giả thiết, ta có: Câu 27 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số ngun hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: B Câu 28 Cho B D với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: C Câu 29 B Cho hàm số có C D với khác Khi A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 30 Cho hàm số Với , nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B số, giả sử Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy , Câu 31 Biết Vậy với A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Cho giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét Khi với , , D số nguyên dương phân số tối giản Tính B C D 10 Tính Tính Đặt , Suy ra: Vậy: Câu 33 , , Cho hàm số hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết có hồnh độ A Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có D , (vì điểm cực trị) 11 Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Câu 34 Tính diện tích A C Đáp án đúng: A B D , nằm cạnh điểm thay đổi cạnh Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành biến điểm thành điểm A Điểm trùng với điểm C Điểm Lời giải trung điểm cạnh , Phép tịnh tiến theo vectơ B Điểm nằm cạnh D Điểm trung điểm cạnh biến điểm thay đổi cạnh Phép tịnh tiến theo thì: B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có Vậy thuộc cạnh Câu 36 Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ ngược hướng phương C Hai vectơ ngược hướng Đáp án đúng: A Câu 37 Cho , C Điểm trùng với điểm Đáp án đúng: A vectơ Chọn#A hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Câu 35 Cho hình bình hành điểm thành điểm thì: A Điểm hình bình hành B Hai vectơ phương ngược hướng D Hai vectơ ngược hướng nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số A thỏa mãn B C Giá trị nguyên hàm hàm bằng: D 12 Lời giải Đặt Khi Vậy Câu 38 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương trình tam giác ? mặt cầu Đường thẳng A Đáp án đúng: B B C cắt hai điểm D tâm có Tính diện tích Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có tâm có vectơ phương , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: lên đường thẳng , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu 39 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Tích phân B C D 13 Câu 40 Cho hàm số trị A Đáp án đúng: B liên tục đoạn B Nếu tích phân C D có giá HẾT - 14