Đề ôn tập toán 12 (255)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Biết , với A Đáp án đúng: C Câu Cho B Tính tích , C , A Đáp án đúng: B B D Khi C Giải thích chi tiết: Có có tọa độ D Câu Cho hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B thỏa Tính C Giải thích chi tiết: Ta có: D (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: C có Khi quay tam giác C D B quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh B Câu Biết A Đáp án đúng: C Tính C D Giải thích chi tiết: Đặt Suy Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu D Biết với A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Khi , D số, giả sử Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy , Vậy Câu Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng qua có phương trình: A C Đáp án đúng: B vng góc với đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng đường thẳng Mặt phẳng Mp có vectơ phương qua qua vng góc với đường thẳng nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Câu 10 Mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Cho Tích phân A Đáp án đúng: A C B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải là: D Tích phân D Đặt ; Đổi cận: Suy Câu 12 Cho tứ diện Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: B B Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 13 Trong không gian A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn A , góc hai mặt phẳng B C D D Gọi Vậy góc hai mặt phẳng ta có Câu 14 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 15 Cho với a, b hai số nguyên Tính A B C Đáp án đúng: B Câu 16 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r A π r h B π r h C π r h 3 Đáp án đúng: B Câu 17 Cho tích phân A C Đáp án đúng: A Đặt B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân D π r h Đặt A C Hướng dẫn giải B D Đặt Vậy Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B trục hoành đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 19 Trong khơng gian cầu cho là: A Đáp án đúng: C , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu cho là: A Lời giải B C C Tâm D , cho mặt cầu có phương trình D mặt Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng D , trục hoành hai đường A B Lời giải C D Ta có: Câu 21 cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: A B D tiếp xúc với trục nên mặt cầu có Vậy phương trình mặt cầu là: với , , số nguyên dương phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét D Tính Đặt Câu 22 Cho Tính Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm giá trị biểu thức tiếp xúc với trục , Suy ra: Vậy: , , Câu 23 Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu 24 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn B C Giá trị A Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị C D Xét Đặt , Theo giả thiết Khi Câu 25 Trong khơng gian A , điểm nằm mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B , điểm nằm mặt phẳng C D vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta A Điểm nằm cạnh C Điểm trung điểm cạnh Đáp án đúng: B , điểm thay đổi cạnh + Thay toạ độ điểm Câu 26 Cho hình bình hành điểm thành điểm thì: nên nên nên nên Phép tịnh tiến theo vectơ B Điểm nằm cạnh D Điểm trùng với điểm biến Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành vectơ biến điểm thành điểm A Điểm trùng với điểm C Điểm Lời giải trung điểm cạnh , Cho hàm số B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh hình bình hành có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: B Phép tịnh tiến theo thì: Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có Vậy thuộc cạnh Câu 27 điểm thay đổi cạnh B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D B mà C Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 29 Cho nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D Do Khi Suy ra: Tìm nguyên hàm hàm số nguyên hàm Đặt 10 Câu 30 Phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm , , có tâm thuộc mặt phẳng A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Cho tích phân A Đáp án đúng: C với B Tìm để D C Giải thích chi tiết: Xét tích phân Ta có: Mặt khác: Suy ra: Câu 32 Biết A B , số nguyên dương Tính C D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: 12 Như , Do Câu 33 Nếu A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Cho hàm số thỏa mãn với A Đáp án đúng: C Biết Tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt khác: Do đó: [ ] Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; [ ] π π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 13 π Đáp án đúng: A A B 1+ π D ln C 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 36 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 37 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: A B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: 14 Câu 38 Với số nguyên thoả mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với số nguyên A B Lời giải C Tính tổng C Đặt D thoả mãn D Tính tổng Khi đó: Câu 39 Khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số hạng khai triển Gọi tròn xác suất để lấy hai số khơng chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: C B Câu 40 Cho hàm số , A C Đáp án đúng: A có đạo hàm liên tục C số tự nhiên lẻ Làm Tính ? D thoả mãn với Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Trường hợp 2: (loại) , Theo bài, 15 Vậy HẾT - 16