Đề ôn tập toán 12 (216)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ phương ngược hướng B Hai vectơ ngược hướng phương C Hai vectơ ngược hướng D Hai vectơ ngược hướng Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp có đáy là hình vng, vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: D D Câu Phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm , , có tâm thuộc mặt phẳng A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: D Câu Mặt phẳng có B Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh C D vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A B C Đáp án đúng: C D Câu Biết A Đáp án đúng: D Câu , với B Tính tích C D Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng C hình chiếu vng góc Do Gọi hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng A Đáp án đúng: B Mặt phẳng Điểm góc hai mặt phẳng xuống mặt phẳng nên Vây góc hai mặt phẳng Câu Cho A Đáp án đúng: C Ta có Câu Cho hàm số D vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến A Đáp án đúng: A với a, b hai số nguyên Tính B C nguyên hàm hàm số B Giải thích chi tiết: Ta có: thỏa C D Tính D (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 10 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ; 3;2 ) B ( ; 2; ) C (−1 ;−3;2 ) D ( ;−3 ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 11 Cho liên tục A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Đặt Với Với Khi Ta có D Khiđó = Suy Do Câu 12 Cho Biết phân số tối giản Tính A với C Đáp án đúng: A B B Cho có đạo C hàm liên tục B Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách Tích phân A Đáp án đúng: B Câu 14 số D Câu 13 Cho hàm số hàm số tự nhiên D thỏa mãn C D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho tích phân A C Phương trình phương cho tam giác vuông B D Đặt B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Đặt C Hướng dẫn giải B Vậy Câu 17 Cho hình bình hành điểm thành điểm thì: A Điểm , nằm cạnh điểm thay đổi cạnh C Điểm trung điểm cạnh Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành biến điểm thành điểm A Điểm trùng với điểm C Điểm Lời giải trung điểm cạnh , Câu 18 thuộc cạnh B Điểm nằm cạnh D Điểm trùng với điểm biến điểm thay đổi cạnh Phép tịnh tiến theo B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh hình bình hành Biết A Đáp án đúng: C Câu 19 Trong không gian tâm qua gốc tọa độ với B C cho điểm Khi D , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A Phép tịnh tiến theo vectơ thì: Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có Vậy D Đặt vectơ cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cầu D có tâm Câu 20 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: bán xác định B kính Nên thỏa mãn C có pt: Giới hạn D Ta có Lúc này, , Nên Câu 21 Trong không gian , cho mặt cầu A Tâm có tọa độ Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: D Câu 22 D Cho hàm số Biết có hồnh độ hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Câu 23 Cho tích phân A Đáp án đúng: A với B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Chọn#A Tìm C để D Ta có: Mặt khác: Suy ra: Câu 24 Cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: B cắt trục Ox hai điểm A B cho B D Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc trung điểm trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 25 Cho mặt phẳng khoảng cách từ I đến A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số mặt cầu Biết cắt theo giao tuyến đường tròn, Mệnh đề ? B C D có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: D ? B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ bán kính A C Đáp án đúng: C , cho mặt cầu mặt cầu ? và Giải thích chi tiết: Mặt cầu Câu 28 Cho hàm số B D có tâm có , bán kính B thích phân số tối giản) Khi A Đáp án đúng: B Giải Tìm tọa độ tâm Biết ( C chi D tiết: Ta có Mà Suy Do Suy Câu 29 Cho Vậy , , A Đáp án đúng: B B Khi Giải thích chi tiết: Có Câu 30 Tính diện tích A C có tọa độ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r A π r h B π r h C π r h 3 Đáp án đúng: A Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Trung điểm Điểm , C D π r h cho hai điểm điểm nằm mặt phẳng B Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác D tính 10 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến Chọn là Tam giác Vậy Câu 33 Cho tứ diện Gọi thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: A B trung điểm Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 34 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? 11 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 35 Tìm ngun hàm hàm số A B 12 C Đáp án đúng: B D Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng [ ] Câu 37 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π Đáp án đúng: D B ln A 1+ π C D π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) π sin x ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; [ ] 13 π π π Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 38 Giả sử bằng: , với A Đáp án đúng: A B Câu 39 Cho hình nón hình nón số tự nhiên phân số tối giản Khi C D có bán kính đáy , đường sinh Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B Câu 40 Biết C , Tính D số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy Do đó: suy HẾT - 14