Đề ôn tập toán 12 (201)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cho hàm số liên tục nhận giá trị dương Biết với Tính giá trí A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Đổi cận: ; Khi Mặt khác hay Câu Cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: C Vậy cắt trục Ox hai điểm A B cho B D trung điểm trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: ? Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc Câu Cho tích phân A Đáp án đúng: B với B Tìm C Giải thích chi tiết: Xét tích phân để D Ta có: Mặt khác: Suy ra: Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B B C Biết D Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng Câu Cho hình nón hình nón có bán kính đáy , đường sinh A Đáp án đúng: B Câu Trong không gian tâm qua gốc tọa độ B cho điểm C D , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A Tính diện tích xung quanh cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cầu D có tâm Câu Cho tích phân bán kính Đặt A C Đáp án đúng: B A C Hướng dẫn giải Đặt B Vậy Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: B B Câu 10 Cho hàm số D Đặt Câu pt: D có B Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Nên có Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh C D Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B D Câu 11 Phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm , , có tâm thuộc mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: xác định B thỏa mãn Giới hạn C D Ta có Lúc này, , Nên Câu 13 Cho hàm số có phân số tối giản) Khi A Đáp án đúng: C Giải B thích Biết ( C chi D tiết: Ta có Mà Suy Do Suy Câu 14 Vậy Phương trình mặt cầu qua có tâm A thuộc trục B C Đáp án đúng: C Câu 15 D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hoành (phần gạch sọc hình vẽ) Đặt Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: A B C Câu 16 Cho tích phân Tìm đẳng thức đúng? A C D B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt , ta có Do đó: Câu 17 Trong khơng gian A , cho mặt cầu C Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu cho là: B , cho mặt cầu có phương trình B C Tâm C D mặt Tâm tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Câu 19 Cho hình chóp có đáy là hình vng, vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A D , cho mặt cầu có phương trình Vì phương trình mặt cầu có dạng có tọa độ D Câu 18 Trong không gian cầu cho là: A Lời giải Tâm C Đáp án đúng: C Câu 20 Trong khơng gian thẳng có phương trình: A B D , viết phương trình mặt phẳng qua vng góc với đường B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng đường thẳng Mặt phẳng Mp có vectơ phương qua qua là: vng góc với đường thẳng nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Câu 21 Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Giả sử bằng: , với số tự nhiên phân số tối giản Khi A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r 2 A π r h B π r h C π r h 3 Đáp án đúng: C Câu 24 Biết A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt D D π r h Tính C D Suy Câu 25 Tam giác vng cân đỉnh khối nón tích A Đáp án đúng: C B Câu 26 Cho C Tích phân A Đáp án đúng: C C Quay tam giác quanh trục D B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải có cạnh huyền D Tích phân D Đặt ; Đổi cận: Suy Câu 27 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số ngun hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: D Câu 28 Trong không gian A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn A B D , góc hai mặt phẳng B C D Gọi góc hai mặt phẳng ta có Vậy Câu 29 Đường trịn giao tuyến : A Đáp án đúng: A cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi C tâm cắt mặt phẳng D , bán kính Ta có : bán kính đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu mặt phẳng (Oxy), ta suy : Vậy chu vi (C) : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường trịn giao tuyến hướng dẫn giải Câu 30 Biết , với A Đáp án đúng: C B Câu 31 Cho C D Biết phân số tối giản Tính A Tính tích với số tự nhiên B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C trục hồnh đường thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 33 10 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng tròn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C C có tâm khoảng cách từ Đường tròn D cầu nằm mặt cầu , bán kính đường trịn , có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường nên đến mặt phẳng Câu 34 Mặt phẳng cắt bán kính Ta có • Đặt ? B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu điểm Khi đó: vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Cho hàm số biết với , tính tích phân A Đáp án đúng: B B , biết C D , số thực Đặt , C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải , D với , , số thực Đặt , tính tích phân Ta có: Do Từ suy 11 Câu 36 Biết A Đáp án đúng: B B số nguyên dương Tính C Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , D Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên 12 Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như , Do Câu 37 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 38 Trong khơng gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ; 3;2 ) B (−1 ;−3; ) C ( ; 2;3 ) D ( ;−3 ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 39 Cho hàm số A C Khẳng định đúng? B D 13 Đáp án đúng: C Câu 40 Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 14