Đề ôn tập toán 12 (190)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: C B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A C Đáp án đúng: A Câu Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B Câu Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: B B D cho mặt phẳng Mặt phẳng B D Đường kính mặt cầu C D có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B có vectơ C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vng bán kính mặt cầu là: Câu Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Cạnh bên D Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm nên Khi Suy Câu Tính tích phân cách đổi biến số, đặt A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D D Đổi cận: Khi Câu Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức Ta có bằng cách đổi biến số, đặt Đặt A B Lời giải C D C Tìm phần thực số phức D Do phần thực Câu Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu Thể tích khối nón có chiều cao bằng A B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải Ta có Suy B D , , D với , , , vng với , cho tam giác đường trịn ngoại tiếp tam giác C Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 11 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị có A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C D Ta có: D Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hoành Vậy (thỏa Câu 12 Cho số phức ) , A Đáp án đúng: D B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 13 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B C D Câu 14 Trong không gian tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng ? B vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải , cho mặt phẳng C Câu 15 Cho hình chóp D có đáy điểm cạnh hai mặt phẳng cho B Gọi cosin góc hai mặt phẳng C , Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải hình bình hành trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: C Vectơ ? B Gọi D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Vectơ vectơ pháp C Đáp án đúng: B ? có đáy điểm cạnh D C D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do có đường kính Lý luận tương tự: Theo giả thiết: Suy , suy Áp dụng định lý sin vào Xét có: Câu 16 Trong không gian Gọi giá trị cho hai điểm mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức khoảng cách từ đến nhỏ Khi bằng: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi đến C Gọi trung điểm Do D thuộc mặt cầu mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải cho hai điểm khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi Khi đó, Tọa độ điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vng góc với nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu 17 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: A Câu 18 D Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp A có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn B C Đáp án đúng: C Câu 19 Thể D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Câu 20 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C C D có đường tiệm cận ngang B C Câu 21 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình D D Câu 22 Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại , đạt cực đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải Yêu cầu toán tương đương tìm để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: nghiệm phân biệt vàchỉ phương trình có hai Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 10 Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 24 Trong không gian tọa đồ A Đáp án đúng: A , hình chiếu điểm B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có D , hình chiếu điểm đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm đường thẳng ; đường thẳng Ta có Vậy D có véc tơ phương Câu 25 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có 11 Thay vào ta Vì nên Câu 26 Do Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: D điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C D Từ hình vẽ ta có Số phức C D điểm biểu diễn số phức Số phức Câu 27 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D D Đặt Câu 28 Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A { } B { } C {−1 ;1 } D ∅ Đáp án đúng: B Câu 29 Trong khơng gian , góc hai vectơ 12 A Đáp án đúng: C Câu 30 B Tập xác định hàm số C D A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Cho hàm số liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn Ta cần tìm Giá trị B C Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực D nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 32 Cho , hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: D , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D 13 Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn Gọi bán kính , trung điểm suy bán kính A B D có tất cạnh Khoảng cách lớn D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác C có tất cạnh Khoảng cách lớn điểm di chuyển B điểm di chuyển đường thẳng Gọi B đường trung bình tam giác C Đáp án đúng: B A Lời giải trung có phương trình Cho lăng trụ tam giác đường thẳng Câu 33 Tập nghệm bất phương trình C Đáp án đúng: A Câu 34 , , gọi qua thuộc đường trịn tâm A Khi điểm đối xứng Vậy , có tâm điểm , D Gọi 14 Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm 15 Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 35 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 36 Trong không gian phẳng qua điểm , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu lên nên tơ pháp tuyến , hình chiếu lên Như khoảng cách lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng hay qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm đến là: 16 Câu 37 Cho hàm số liên tục trục hoành, đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong xác định công thức nào? A B C Đáp án đúng: C D Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 39 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với B C D Ta có 17 Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 40 Trong không gian A C Đáp án đúng: D Vì m nguyên nên , mặt phẳng Do có có vectơ pháp tuyến B D HẾT - 18