Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1908)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Cho khối lập phương có độ dài đường chéo Thể tích khối lập phương bằng: A 54 Đáp án đúng: D B 216 D 24 C 36  2   Câu Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình  e  với x   ? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  2   e x  mx 1 e    2 x  mx 1  e    2 x  3m nghiệm D [Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình x  3m nghiệm với x   ? A B C D Lời giải x  mx 1 x  3m  2 e  2        2 e Ta có:  e   x   m  1 x   3m 0  * , x  mx 1  2    e  x 3 m  x  2mx   x  3m  * nghiệm với x   Bất phương trình cho nghiệm với x    Bất phương trình  m  1    3m  0  1   m  5m 0   m 0 m    5;  4;  3;  2;  1;0 Mà m   nên F x  x  cos x Câu Hàm số   nguyên hàm hàm số sau đây? A f  x  1  sin x x2 f  x    sin x B x  sin x C Đáp án đúng: A F ' x 1  sin x Giải thích chi tiết: Vì   f  x  D f  x  1  sin x   y 5  3sin  x    là:  Câu Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B 10 A  Đáp án đúng: B D C  10 Giải thích chi tiết: Ta có  sin x 1  5  3sin x 2 Vậy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2;8 Câu Cho x x 1 dx  a   , a, b, c  , b 1 c A 18 Đáp án đúng: D a c phân số tối giản Tính S a  b  c B 16 Giải thích chi tiết: Cho x x 1 dx  C 17 a   , a, b, c  , b 1 c D 19 a c phân số tối giản Tính S a  b  c A 18 B 17 C 16 D 19 Lời giải Đặt t dt x dx t  x   t x    2  x t  Đổi cận: x 0  t 1 x 1  t  1 2  t5 t3  I x x  dx x x  x dx  t  t  1 tdt   t  t  dt     1 0 1 Ta có:   2 2   a 2, b 2, c 15  S a  b  c 19 2 1 15 Câu Cho hàm số nghiệm thực phương trình f ( x )+4= A B Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f ( x) có bẳng xét dấu đạo hàm hình vẽ Đồ thị hàm số C hình vẽ bên Số D 2 Khi biểu thức f ' ( x) biểu thức sau A f ' ( x )=x ( x −2 )2 B f ' ( x )=x ( x +2 )2 C f ' ( x )=x ( x+ 2) D f ' ( x )=x ( x−2) Đáp án đúng: B Câu Đầu tháng ơng Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 20.000.000 đồng với lãi suất r /tháng Sau tháng gửi, gia đình ơng có việc đột xuất nên cần rút tiền Số tiền ông rút vốn lẫn lãi (sau ngân hàng tính lãi tháng thứ hai) 40.300.500 đồng Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi ông Bình A 0, 7% /tháng B 0, 4% /tháng C 0, 5% /tháng Đáp án đúng: C Câu D 0, 6% /tháng Hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án Hàm A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông B Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A B C Đáp án đúng: C Câu 11 Đồ thị hình bên hàm số nào? A D B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Góc đường thẳng SD mặt phẳng  SAC  A 30 B 90 C 60 D 45 Đáp án đúng: A  ABC  tạo với Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Biết mặt phẳng o đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho a3 A Đáp án đúng: D 2a 3 B 3a 3 C 3a 3 D Câu 14 Khối chóp tam giác tích V = 3a , cạnh đáy a chiều cao khối chóp a A B 3a C 3a 2a D Đáp án đúng: B Câu 15 A 3;  2; B  2; 2; P : x  y  z  0 ,   mặt phẳng   , cho hai điểm  2 P điểm M , N di động   cho MN 1 Giá trị nhỏ MA  3NB A 49,8 B 53 C 55,8 D 45 Đáp án đúng: A Trong khơng gian Xét Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên 2.3   2.2  AH d  A,  P    3 22    1  22 Khi ta có ,      2.0  BK d  B,  P    3 22    1  22 P P Nhận thấy A B nằm khác phía mặt phẳng   , AH BK nên AB cắt   trung điểm I 1  I  ;0;1  AB với  Ta có Ta có   IA  2   IH  IA  AH   HK 2 IH 3  AH 3  MA2  NB 2  AH  HM    BK  KN  45  HM  3KN 12  12    HM  3KN  MN    213 213 249   HM  MN  NK    KH   1 5 5   12 12 12 HM 3KN  MN  5 Bấu xảy 45  249 12 12 49,8 HM 3KN  MN  5 Vậy MA  NB đạt giá trị nhỏ 2 Câu 16 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , tính thể tích V khối chóp tích lớn A V 576 Đáp án đúng: C B V 144 C V 576 D V 144 Giải thích chi tiết: Xét hình chóp tứ giác S ABCD nội tiếp mặt cầu có tâm I bán kính R 9 Gọi H  AC  BD , K trung điểm SC x, h   Đặt AB  x; SH h ,  x x2  l SC  h  2 Ta có SK SI SHI ∽ SHC    l 2h.R  x 36h  2h SH SC Do 1 V  h.x  h  36h  2h  3 Diện tích đáy hình chóp S ABCD  x nên HC  1  h  h  36  2h  h  36h  2h   h.h  36  2h     576  V 576 3   Ta có , dấu xảy h h 36  2h  h 12, x 12 Vậy Vmax 576 Câu 17 Cho hàm số y =f(x) có A Đồ thị hàm số có TCN C Đồ thị hàm số có TCN Đáp án đúng: A Câu 18 Phát biểu sau đúng: B Đồ thị hàm số khơng có TCN D Đồ thị hs có TCN x = Cho đồ thị hàm số y = loga x , y = logb x hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A 0 B 0