ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 096 Câu 1 Bạn sinh viên A để dành được 20 triệu đồng từ việc làm thêm[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Bạn sinh viên A để dành 20 triệu đồng từ việc làm thêm Bạn A muốn mua xe gắn máy trường để làm phương tiện làm, giá bán xe 24 triệu đồng/ Nếu năm 2021 bạn A gửi tiền vào ngân hàng với lãi 7% năm theo hình thức lãi kép (tức tiền lãi cộng vào vốn kỳ kế tiếp) Hỏi năm bạn A có đủ số tiền mua xe, biết lãi suất không thay đổi suốt thời gian gửi tiền A Năm 2025 B Năm 2023 C Năm 2024 D Năm 2026 Đáp án đúng: C Câu Với giá trị biểu thức: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Biểu thức xác định? C xác định Câu Tính đạo hàm cấp C Đáp án đúng: A D Ta chọn đáp án A hàm số A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Giả sử Ta chứng minh cơng thức Với ta có: Giả sử đến Thật vậy: , tức Ta phải chứng minh đến , tức chứng minh Ta có: Vậy Câu Đạo hàm hàm số A tập xác định B C Đáp án đúng: D Câu D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: C Câu Rút gọn biểu thức 12√a b 1 A a b D 1 B a b 3 1 C a b D a b Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ phẳng cho A C Đáp án đúng: B cho hai điểm Gọi thuộc mặt có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ thuộc mặt phẳng cho A Lời giải Gọi có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm B Ta có cho hai điểm C nằm hai phía mặt phẳng D Do đó, đạt giá trị nhỏ thẳng hàng Suy M giao điểm Ta có đường thẳng Phương trình tham số Vậy Câu Trên đoạn , giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trên đoạn , C D giá trị nhỏ hàm số A B C D Lời giải GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui Miền khảo sát: Ta có ; ; Vậy Câu Một lực 50 N cần thiết để kéo căng lò xo có độ dài tự nhiên cm đến 10 cm Hãy tìm cơng sinh kéo lị xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm? A 1,59 J B 1,95J C 10000 J D 1000 J Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, lò xo bị kéo căng thêm m so với độ dài tự nhiên lị xo trì lại với lực Khi kéo căng lị xo từ cm đến 10 cm, bị kéo căng thêm cm = 0,05 m Bằng cách này, ta Do đó: vậy: cơng sinh kéo căng lò xo từ 10 cm đến 13 cm là: Câu 10 Cho hình chóp có đáy tam giác đều, Mặt phẳng khoảng hợp với mặt đáy góc Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B C Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B D , trục hoành hai đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng cách , trục hoành hai đường Câu 12 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: D khối lăng trụ có diện tích đáy B Giải thích chi tiết: Cơng thức tính thể tích Câu 13 Biểu thức rút gọn A Đáp án đúng: B A D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao là: B Câu 14 Tìm tất giá trị C chiều cao C thỏa mãn đẳng thức D ? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 15 Tích phân A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tích phân A C Hướng dẫn giải B D Đặt Câu 16 Vậy Cho số dương A Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: D Câu 17 Hàm số nghịch biến R A y=−x3 + x B y=−x 4−x D C y=−x3 −x D y= x +2 x−1 Đáp án đúng: C Câu 18 Trong không gian điểm , cho điểm Phương trình đường thẳng qua hai A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian qua hai điểm A Lời giải , cho điểm Phương trình đường thẳng B Ta có C D Đường thẳng qua điểm , có vectơ phương nên có phương trình Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C có đường tiệm cận? B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số Ta lại có Mà phương trình đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số Câu 20 ; có đường tiệm cận ngang nên nghiệm phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số có ba có ba đường tiệm cận Tìm khoảng đồng biến hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tiệm cận đứng: C D tiệm cận đứng đồ thị hàm số Suy Suy tiệm cận đứng đồ thị hàm số Tìm tiệm cận ngang: Suy Vậy đồ thị hàm số cho có ba đường tiệm cận Câu 22 Cho khối lăng trụ A Đáp án đúng: D tiệm cận ngang đồ thị hàm số có cạnh đáy Khoảng cách từ điểm Thể tích khối lăng trụ cho B C D Câu 23 Trong tất hình nón nội tiếp hình cầu tích diện tích xung quanh lớn A Đáp án đúng: A đến mặt phẳng B C , bán kính D hình nón có Giải thích chi tiết: Vì hình cầu tích nên bán kính hình cầu Ta có diện tích xung quanh hình nón Để hình nón có diện tích xung quanh lớn đỉnh hình nón đáy hình nón phải hai phía so với đường trịn kính hình cầu Đặt bán kính đáy hình nón Ta có tam giác với vng tâm đáy hình nón nên Chiều cao hình nón Độ dài đường sinh hình nón Suy diện tích xung quanh hình nón Đặt nên Khi đặt với , Xét hàm số có Bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên, lớn suy lớn Khi lớn diện tích xung quanh mặt cầu Câu 24 Phương trình A 16 Đáp án đúng: B có nghiệm B 32 Câu 25 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: C B Khi đó, tích C 36 bằng D 22 C D x −3 √ x2 − Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D=( −∞ ; −3 ) ∪ ( ;+ ∞ ) 1− lim x − x lim x →− ∞ ¿ ¿ −1 nên đường thẳng y=− tiệm cận ngang Do lim y= x →− ∞ x→ −∞ √ x − − − 92 x 1− lim x −3 xlim x →+∞ ¿ ¿ nên đường thẳng y=1 tiệm cận ngang lim y= x →+∞2 x→+∞ x −9 √ 1− x lim x −3 x → (−3 ) − ∞ nên đường thẳng x=− tiệm cận đứng lim y= x→ (−3 ) √ x −9 lim ¿¿ lim ¿¿ lim ¿ Do x→ (3 ) y= lim ¿¿ ( x −3 )( x −3 ) ( x −3 ) x→ (3 ) √ ¿ x→ (3 ) √ =0 ¿ x −3 √ x2 − √ √ − − +¿ x→ (3 ) +¿ x −3 +¿ √x − ¿ lim x −3 √ ( x −3 )( x+3 ) +¿ √ ( x+3 ) lim − √( x −3 ) ( x −3 ) lim − √( x −3 ) x →( ) x →( ) lim y = x →(3 ) ¿ ¿ =0 nên đường thẳng x=3 không đường x→ (3 ) √ ( x − ) ( x +3 ) √ ( x+ ) √ x −9 tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận − − − − Câu 26 Biết , tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C C D , tính giá trị biểu thức D Ta có hay Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )=2sin x A ∫ sin xdx=sin x +C B ∫ sin xdx=2 cos x +C C ∫ sin xdx=sin x+C D ∫ sin xdx=−2 cos x +C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho ba điểm phân biệt Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: C có B Thể tích khối chóp C D Giải thích chi tiết: Hình lập phương cao có đường chéo , diện tích đáy Câu 31 Cho tích nên có cạnh Giải thích chi tiết: Ta có B có chiều Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Khối chóp theo C D = 10 Câu 32 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A Đáp án đúng: D Câu 33 B C Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Cho nhiêu số D ba số thực dương, thỏa mãn: Có bao thỏa mãn điều kiện cho? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Với ba số thực dương, Ta có: D thì: Câu 35 Cho hàm số có Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A B C D HẾT 11 12