ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 096 Câu 1 Nguyên hàm của hàm số là A B C D Đáp án đúng D Câu 2 Cho hàm s[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Nguyên hàm hàm số f ( x) x x A x C B x x C x x C D C x x C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y ( m 1)x 3mx Tìm m để hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? A m ( ;0] [1; ) B m [0;1) C m ( ;0] {1} D m [0;1] Đáp án đúng: D Câu Thời gian vận tốc vật trượt mặt phẳng nghiêng có mối liên hệ theo công t dv 20 3v thức (giây) Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động, tìm phương trình vận tốc vật 20 20 5 e3t B 20 20 20 20 v v 3 e3t 3 e3t D 20 20 3 e 3t A 20 20 v 3 e3t C v v Đáp án đúng: A 2 t dv ln 20 3v C 20 3v Giải thích chi tiết: Ta có , với C số Tại thời điểm t 0 , vật bắt đầu chuyển động nên có vận tốc v 0 Do đó: 2 ln 20 C C ln 20 3 t Nên ta có 2 3t 20 ln 20 3v ln 20 ln 3 20 3v 20 20 v 20 3e 3t e 20 3v v 20 20 loai 3e 3t Mũ hóa hai vế ta có 3t Câu Cho hàm số y f x f x x 0 có đồ thị hình vẽ bên Gọi x thoả mãn Tìm khẳng định đúng: x 5; A x ; C Đáp án đúng: C B Câu Họ nguyên hàm hàm số f x x x 1 1 2021 2021 C Đáp án đúng: B x 1 D x 0;1 2021 2020 x 1 x 1 C 2021 2020 B 2020 2020 C D 2019 2021 2020 x 1 x 1 2021 2020 A x x 5; 0 x 2−4 x+3 trục hoành x+ C Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: C B x D f x dx x x Giải thích chi tiết: Xét 1 2019 1 2021 2021 dx x x 1 2019 x x dx 1 2020 2020 Đổi biến t x dt 2 x dx , ta có: 1 2019 2020 2019 f x dx t 1 t dt t t dt 2021 t 2021 t 2020 x 1 C 2021 2020 2021 x 1 2020 2020 C Câu Cho hàm số thẳng A Đáp án đúng: A có đồ thị Gọi Tính độ dài đoạn B , giao điểm đồ thị với đường C D 10 Câu Tính giá trị biểu thức P log 125 ? P A Đáp án đúng: A B P C P Giải thích chi tiết: Ta có P log 125 log 53 log 5 D P 3 3 Câu Tích phân 32021 A 2021 x 2020 I x dx e 1 3 có giá trị 32020 B 2020 32019 C 2019 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt x t dx dt Đổi cận: x 3 t 3; x t 3 3 Khi đó: t 2020 3 t 2020 et t 2020 et x 2020 e x I t dt t dt t dt x dx e 1 e 1 e 1 e 1 3 3 3 Suy 3 2021 3 2021 x 2020 x 2020 e x x 2I x dx x dx x 2020dx e 1 e 1 2021 3 3 3 3 2021 2021 2.32021 32021 I 2021 2021 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a thể tích 4a Chiều cao hình chóp S ABCD a A 4a B C 6a D 12a Đáp án đúng: D Câu 11 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Tính thể tích khối trụ A Đáp án đúng: A B C D x ,x Câu 12 Cho hàm số f (x) đồng biến tập số thực ¡ Với thuộc ¡ : A f ( x1) < f ( x2 ) x > x2 Þ f ( x1) < f ( x2 ) C Đáp án đúng: D B f ( x1) > f ( x2 ) D x1 < x2 Þ f ( x1) < f ( x2 ) log Câu 13 Tính giá trị biểu thức M 8 C M 6 A M 6 B M 36 Đáp án đúng: C Câu 14 Khối đa diện loại \{ ; \} khối A lập phương C tám mặt Đáp án đúng: A Câu 15 Phương trình 28 x 58 x 0, 001 105 1837 M 125 D B tứ diện D hai mươi mặt 1 x có tổng nghiệm là: A – Đáp án đúng: B B 2.5 Giải thích chi tiết: 8 x D C 10 3.105 x 108 x 102 x x 2 x x 1; x 6 x t d : y 2t , t , z 2 t P : x y z 0 Câu 16 Trong không gian Oxyz , đường thẳng cắt mặt phẳng P cho d khoảng cách từ điểm I đến đường điểm I Gọi đường thẳng nằm mặt phẳng M a; b; c thẳng 42 Tìm tọa độ hình chiếu điểm I đường thẳng B M 3;6;0 C Đáp án đúng: A D M 6; 3;0 A M 2;5; M 5;2; Giải thích chi tiết: P Vì có véctơ pháp tuyến P ; d n 1;1;1 u 1; 2; 1 I d P I 1;1;1 d có véctơ phương có véctơ phương u n, u 3; 2;1 M hình chiếu I nên M thuộc mặt phẳng Q qua I vng góc với u 3; 2;1 Q Mặt phẳng nhận làm Q : x 1 y 1 1 z 1 0 3x y Gọi d1 P Q d1 x 1 t d1 : y 1 4t z 1 5t có véctơ phương véctơ z 0 pháp tuyến nên ta có phương trình v u, n 1; 4; d1 qua I , phương trình M M P M d1 M t ;1 4t;1 5t IM t ; 4t; 5t Mặt khác Giả sử Ta có: IM 42 +) Với t 16t 25t 42 t 1 t 1 M 2;5; +) Với Vì t M 0; 3;6 M a; b; c Cách 2: Vì Khi ta có nên M 2;5; M a; b; c M P IM u IM 42 hình chiếu vng góc I lên a b c 0 a 1 b 1 c 1 0 2 a 1 b 1 c 1 42 4a b 3 a b c 0 2 a 1 b 1 c 1 42 a b c 0 3a 2b c 0 2 a 1 b 1 c 1 42 b 4a c 5a 2 a 1 b 1 c 1 42 a 0 b c 6 a 2 b 5 c Vì M a; b; c nên M 2;5; Câu 17 Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y 4 x x đường thẳng y x : I 2;1 I 2; I 1;1 I 1; A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12.C 1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y 4 x 3x đường thẳng y x : I 2; I 2;1 I 1;1 I 1; A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm nghiệm 3 x 3x x x x 0 x 1 x x 1 0 x 1 y 1 I 1;1 Vậy Câu 18 phương trình Một khối lăng trụ có điện tích đáy B, chiều cao h thể tích khối lăng trụ 1 V B.h V B.h 3 A B C Đáp án đúng: C Câu 19 Cho log = m, log 25 81 D V B.h m A Đáp án đúng: B Câu 20 3m C B 2m Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D .Tìm số giao điểm đồ thị C y = x4 + 4x2 có đồ thị 2m D trục hồnh? D ( C ) Tìm số giao điểm đồ thị ( C ) trục hoành? Lời giải x4 + 4x2 = Û x2 ( x2 + 4) = Û x = Phương trình hồnh độ giao điểm: Suy đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành Câu 21 Với số thực a dương, A log a 10 log a2 100 log100 a C Đáp án đúng: D B ln a ln10 D log a a2 log log a log100 2 log a 100 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Cho Parabol ( P ) : y = x Hai điểm A , B di dộng ( P ) cho AB = Khi diện tích phần mặt phẳng giới hạn ( P ) cát tuyến AB đạt giá trị lớn hai điểm A, B có tọa độ xác định A ( xA ; yA ) B( xB ; yB ) 2 2 Giá trị biểu thức T = xA xB + yA yB A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số B C D ta suy bảng biến thiên hình bên Khi đó: Dựa vào đồ thị ta có Suy ff( 4) > ( - 4) Vậy P : x my 3z 0 Q : nx y z 0 Tìm Câu 23 Trong khơng gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P Q song song giá trị tham số m , n để A m 4, n 3 B m = 4, n = D m = 4, n =- C m 4, n 3 Đáp án đúng: B rt Câu 24 Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tn theo cơng thức S A.e , A số vi khuẩn ban đầu, r tỷ lệ tăng trưởng, t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Để số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi thời gian tăng trưởng t gần với kết sau A phút B 30 phút C phút D 18 phút Đáp án đúng: A Câu 25 Một khối cầu có bán kính 2R tích bằng: 4 R A Đáp án đúng: D 24 R 3 B C 4 R 32 R 3 D Câu 26 Nguyên hàm hàm số f ( x) x x A x x C C x C x x C B 5 D x x C Đáp án đúng: B Câu 27 : Thể tích khối lập phương cạnh 2a bao nhiêu? 3 A 9a B 8a C 2a D 4a Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A ( − ∞ ; ) B ( − 1; ) C ( − ∞ ; − ) D ( − 1;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu 29 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x.ln x điểm có hồnh độ e A y 2 x e Đáp án đúng: A B y ex 2e D y 2 x 3e C y x e Giải thích chi tiết: Với x0 e y0 e y ' ln x 1, y ' e 2 Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm y e 2 x e y 2 x e Câu 30 Cho hàm số A f x dx x f x x 4x C Khẳng định đúng? B f x dx x x C C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: M e; e D f x x f x dx f x dx 2 x C f x dx x3 4x C x3 4x C Câu 31 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kỳ hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0, 58% tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A 30 tháng Đáp án đúng: B B 21 tháng Giải thích chi tiết: Ta có: T A1 r C 22 tháng D 24 tháng n Trong đó: A 200 triệu đồng, T 225 triệu đồng, r 0,58% 0,0058 n 225 200 0.0058 n 21 tháng Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình - x + 4x + m = có nghiệm A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Tìm nguyên hàm A F x hàm số f x 2 x e x F x 2 e x 2014 F x x e 2016 thỏa mãn F x x B x C Đáp án đúng: C F 2017 e e 2017 x 1 F x x e x C D x 1 x2 x m2 1 C Có báonhiêu giá trịthực tham số m để C có x 2m Câu 34 Cho hàm số có đồ thị I 1, tiệm cận đứng cách điểm khoảng cách ? A B C D Đáp án đúng: B y D \ 2m C có tiệm cận đứng x 2m khơng Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đồ thị g x x x m g 2m 0 5m 4m 0 nghiệm với m x 2m cắt trục hoành M 2m, 17 15 IM 4 2m 1 16 m , I 1,0 Ox 2 2 Vì , nên Câu 35 Cho bất phương trình A Nếu Chọn khẳng định nghiệm bất phương trình B Tập nghiệm bất phương trình khoảng C Tập nghiệm bất phương trình tập tập D Tập nghiệm bất phương trình khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình Chọn khẳng định A Tập nghiệm bất phương trình khoảng B Nếu nghiệm bất phương trình C Tập nghiệm bất phương trình tập tập D Tập nghiệm bất phương trình khoảng Lời giải Điều kiện: Kết hợp với điều kiện, suy tập nghiệm bất phương trình HẾT - 10