Đề ôn tập toán 12 (47)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Ông A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an tồn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) trục hoành khoảng thời gian từ diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút Ta có: ; Suy Câu Số đỉnh hình mười hai mặt là: trục hoành khoảng thời gian từ giờ A Hai mươi B Mười hai C Mười sáu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi Lời giải Hình mười hai mặt có số đỉnh Câu Cho D Ba mươi đặt Khẳng định sau sai? A B C D Đáp án đúng: D Câu Biết A Đáp án đúng: C Câu Gọi Khi B tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình lăng trụ đứng tam giác khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Câu B Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A C C Đáp án đúng: A Câu Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: D Tính tổng tất phần tử C D có đáy ABC tam giác cạnh a , C Thể tích D đường thẳng có phương trình: B n =(3 :1;2) D A B C Đáp án đúng: A D Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ , cho Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải Vì ba điểm , Dó đó, phương trình mặt phẳng Vì , cho Viết phương trình mặt phẳng cho có dạng: trọng tâm tam giác C thuộc trục tọa độ cắt trục D điểm B trọng tâm tam giác B cắt trục tọa độ D Viết phương trình mặt phẳng C Đáp án đúng: C , cho điểm A C , trọng tâm tam giác D nên ta giả sử nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường trịn biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: A Câu 12 Gọi D tập hợp tất số phức thõa mãn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B , Gọi Khi C bằng? D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt điểm biểu diễn số phức ,suy Vậy thuộc đường trịn tâm Gọi ta có Khi Câu 13 Trong khơng gian có phươmg trình A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm B D , cho hai điểm A B C Lời giải D trung điểm Ta có Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phươmg trình Gọi và Mặt phẳng trung trực Vậy phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua điểm , có véc tơ pháp tuyến là: Câu 14 Cho hình hộp phẳng có trung điểm ba cạnh cắt đường thẳng Biết thể tích khối tứ diện Mặt Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Theo tính chất giao tuyến suy trung điểm nên trung điểm Suy Ta có Mặt khác Từ suy Câu 15 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Tìm giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , Ta có điểm biểu diễn số phức Vậy thuộc đường tròn Vậy thuộc đường thẳng Dễ thấy đường thẳng không cắt Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm Dấu đạt Câu 16 Cho tam giác vng cân tích khối nón tạo thành bằng: A Đáp án đúng: C B Câu 17 Cho hình chóp có đáy B có cạnh Quay tam giác xung quanh cạnh C Thể D hình bình hành, cạnh bên hình chóp Khi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A ta có đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp C D , Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm Ta có cân nên cân S nên Khi Ta có: Vậy hình bình hành hình chữ nhật Đặt Xét vng , ta có: Thể tích khối chóp là: Áp dụng bất đẳng thức : Dấu Gọi ta có: xảy Do đó: trung điểm , kẻ đường trung trực Khi mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Vì có tâm bán kính nên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu 18 Nếu B D Giải thích chi tiết: Nếu C là: A Đáp án đúng: A A B Lời giải cắt C D Ta có: Câu 19 Đạo hàm hàm số là: A Đáp án đúng: B Câu 20 B C Số nghiệm thực phương trình D A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hình trụ trịn xoay có bán kính đáy 2a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: A Câu 22 B C Cho hàm số D có đồ thị hình bên Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy D có nghiệm Suy Với Lại có: Suy Câu 23 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A 4√ 41 B √11 C √ 91 Đáp án đúng: A Câu 24 Có cách xếp A Đáp án đúng: C B bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi C Giải thích chi tiết: Có cách xếp đầu ghế? A B C D √ 30 D D đầu ghế? bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi Hướng dẫn giải Có cách xếp bạn A, F ngồi Có cách xếp bạn vào Vậy: Có đầu ghế vị trí cịn lại (cách xếp) Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong có phương trình bằng: A B C Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối tròn xoay sinh cho hình phẳng A C Đáp án đúng: C quay quanh trục A C Đáp án đúng: D , D bán kính đáy B D có đạo hàm đồ thị Tính thể tích C Đáp án đúng: C Câu 28 Xét hàm khẳng định , B Cho hàm số D Câu 27 Một hình nón có chiều cao hình nón A , Tính diện tích xung quanh hình vẽ bên , đặt Trong khẳng định sau, B D Giải thích chi tiết: Đặt Khảo sát , , ta có Từ Câu 29 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến A Đáp án đúng: C B C ? D Câu 30 Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Trong không gian Oxyz cho ⃗ OA =2 ⃗k− ⃗i + ⃗j Tọa độ điểm A A A (−1 ; 1; ) B A (−2 ; 1;−1 ) C A ( ;−1 ; ) D A ( ;−1 ;−2 ) Đáp án đúng: A Câu 32 Tìm số thực A thỏa mãn C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tìm số thực A Lời giải B thỏa mãn C D Ta có: Câu 33 Trong khơng gian độ tâm bán kính cho mặt cầu có phương trình: Tọa A B C D 10 Đáp án đúng: D Câu 34 Cho mặt cầu , mặt phẳng thuộc mặt cầu mặt phẳng Biết không đổi Nếu có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu A Đáp án đúng: A B tạo với mặt phẳng , C Hai điểm góc nằm mặt cầu D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Hạ Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng , điểm tồn nên Ta có: Do tam giác mặt cầu vng cân tâm , bán kính với Do , thuộc Khi đó, Câu 35 Cho tứ diện ABCD tích V khối tứ diện ABCM A Đáp án đúng: A thuộc mặt phẳng B Trên cạnh CD lấy điểm M cho C Tính thể tích D 11 Câu 36 Trong khơng gian , cho vectơ A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Tọa độ điểm B C Ta có Câu 37 Trong khơng gian chiếu vng góc , , , cho tam giác nhọn cạnh , phẳng B D , cho vectơ D Tọa độ điểm có , Đường thẳng , qua , hình vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc vng) suy 12 Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vng) suy Từ suy giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi , đường phân giác góc ; đường phân giác góc chân đường phân giác ngồi góc Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua Khi , giải hệ ta tìm Ta có đường phân giác ngồi nhận làm vec tơ phương có phương trình nhận làm vec tơ phương có phương trình , ta tính Khi đường thẳng qua phương trình Nhận xét: vng góc với mặt phẳng có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường trịn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc Câu 38   , ta có , với , , ” 13 A C Đáp án đúng: D B D Câu 39 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 40 Trong không gian , cho tam giác , phân giác dài cạnh B D có góc , đường cao nằm đường thẳng nằm đường thẳng Độ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua giao vng góc với với mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng qua vng góc với hình chiếu Suy giao với điểm đối xứng Phương trình tham số đường thẳng giao điểm Do với , giao qua với 14 HẾT - 15