Chuyên đề 26 tích phân câu hỏi

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Facebook Nguyễn Vương  https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5 6 ĐIỂM Dạng Sử dụng tính chất, bảng nguyên hàm[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2022 TÍCH PHÂN Chun đề 26 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Sử dụng tính chất, bảng nguyên hàm để tính tích phân 1.Định nghĩa: Cho hàm số y  f  x  liên tục K ; a, b hai phần tử thuộc K , F  x  nguyên hàm f  x  K Hiệu số F  b   F  a  gọi tích phân của f  x  từ a b  f  x  dx  F  x  đến b kí hiệu: b a  F b  F  a  a Các tính chất tích phân: a   b f  x  dx  a a  a b b  f  x  dx   f  x  dx b b  a b a c a b  f  x dx   f  x dx   f  x  dx a a c b   k f  x  dx  k  f  x  dx a b    f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx  Nếu f  x   g  x  x   a; b  a b b  f  x  dx   g  x  dx a a Bảng nguyên hàm số hàm thường gặp   x dx  x 1 C  1  x dx  ln x  C x dx    C x  1  ax  b     ax  b  dx  a    C 1  ax  b dx  a ln ax  b  C 1   ax  b 2 dx   a ax  b  C  sin x.dx   cos x  C  sin  ax  b .dx   a cos  ax  b   C  cosx.dx  sin x  C  cos  ax  b  dx  a sin  ax  b   C  sin x 1 dx   cot x  C  sin  ax  b .dx   a cot  ax  b   C dx  tan x  C  cos  ax  b .dx  a tan  ax  b   C  cos x x  e dx  e x  a dx  x C ax C ln a 1 dx  eax b  C a dx xa  x  a  2a ln x  a  C e ax  b a (Mã 101-2021-Lần 2) Cho f hàm số liên tục [1;2] Biết F nguyên hàm f  Nhận xét Khi thay x  ax  b  lấy nguyên hàm nhân kết thêm Câu [1; 2] thỏa F 1  2 F    Khi  f  x  dx Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A Câu C 6 B D 2 (Mã 102-2021-Lần 2) Cho f hàm số liên tục đoạn 1;2 Biết F nguyên hàm f đoạn 1;2 thỏa mãn F 1  2 F    Khi  f  x  dx A 5 B C 1 Câu (Mã 120-2021-Lần 2) Nếu  f  x  dx   4 x  f  x  dx 0 B A 2 C 14 Câu (Mã 111-2021-Lần 2) Nếu  f  x  dx   2 x  f  x  dx C B 10 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu D 2 B  (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nếu B D  f  x  dx   f  x  dx A 16 C 1 Câu  f  x  dx  2  f  x  dx   f  x  dx A 3 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết  f  x  dx  Giá trị  f  x  dx A Câu D C Câu Câu D 11 A D B C D (Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị  2  f  x  dx A B C 13 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết  f  x  dx  Giá trị  f  x  dx B A Câu 10 D D 12 C 64 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết F  x   x3 nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị    f ( x)  dx A 23 B C Câu 11 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết  B 15 f  x  dx  Giá trị  f  x  dx A D C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 12 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết F ( x)  x nguyên hàm hàm số f ( x)  Giá trị  (1  f ( x))dx A 20 B 22 C 26 Câu 13 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Biết f  x  dx  Giá trị  f  x  dx  A 36 Câu 14 D 28 C 12 B D (Mã 104 - 2020 Lần 1) Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f ( x )  Giá trị  1  f ( x) dx A 10 B C Câu 15 A  (Mã 101 - 2020 Lần 2) Biết A 1  f  x dx : C  f  x  dx   g  x  dx  Khi   f  x   g  x dx B C 2 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết   f  x   x dx  Khi  f  x  dx 0 A B C Câu 19 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết Câu 20  A 1 0 C   g ( x)dx  Khi  [ f ( x)  g ( x)]dx B 1 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Biết   f  x   x dx  Khi A B Câu 23 (Mã 103 - 2019) Biết  A D  g  x dx  ,   f  x   g  x  dx B 4  f  x  dx C f  x dx  D C  Câu 22 D f ( x)dx  A D    f  x   x  dx  Khi  f  x  dx B (Mã 104 - 2020 Lần 2) Biết C Câu 21  g  x dx  Khi   f  x   g  x  dx bằng? B (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết D f  x dx  A D 1 Câu 18 D A D  f  x   2x dx=2 Khi bằng: B (Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết  f  x   g  x dx C B 32 3 Câu 17 D (Mã 101 - 2020 Lần 2) Biết  f  x dx   g  x dx  Khi đó: Câu 16 26 C D 8 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 24 (Mã 102 - 2019) Biết tích phân f  x  dx   A 7 Câu 25 B (Mã 104 - 2019) Biết  A f ( x)dx  (Mã 101 2019) Biết  f  x dx  2 A    f ( x)  g ( x) dx C  D Câu 28 1  g  x dx  ,   f  x   g  x dx 0 C 5  f  x  dx  A 8 g ( x)dx  4 , B (Đề Tham Khảo 2019) Cho   f  x   g  x  dx D 1 Câu 27  g  x  dx  4 Khi C  B 6 Câu 26  D 1  g  x  dx  ,   f  x   g  x  dx 0 C 3 B D 12 (THPT Ba Đình 2019) Khẳng định khẳng định sau với hàm f , g liên tục K a , b số thuộc K ? b b A b b b   f ( x)  g ( x)dx   f ( x)dx +2  g ( x)dx a a B a  a f ( x) dx  g ( x)  f ( x)dx a b  g ( x)dx a b C b b b   f ( x).g ( x)dx   f ( x)dx  g ( x)dx a a D Câu 29 (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho f  x  dx  ,  2 A I  Câu 30 A 16  f  t  dt  4 Tính 2 B I  3 (THPT Cù Huy Cận -2019) Cho  a a b  f ( x )dx =   f ( x )dx  a  2 C I  2 0 C 24 D 10 B 18 (THPT - YÊN Định Thanh Hóa2019) Cho  B  f ( x) dx  Tính (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Cho  B D f  x  dx  3 A 12  f ( x) dx C Câu 32  f  x   g  x  dx f ( x) dx  1 ; A D I  5  f  x  dx   g  x  dx  ,  Câu 31  f  y  dy  f  x  dx  Khi C  f  x  dx D 12 Câu 33 Cho hàm số f  x  liên tục, có đạo hàm  1;2 , f  1  8;f    1 Tích phân  f '  x dx 1 A B C 9 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 34 (Sở Thanh Hóa - 2019) Cho hàm số f  x liên tục R có  f ( x)dx  9;  f ( x)dx  Tính I   f ( x)dx A I  Câu 35 Cho C I  B I  36 D I  13  f  x  dx  3 f  x  dx  Tích phân  f  x  dx 1 A B D C Câu 36 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho hàm số f  x  liên tục   f  x  dx  10 ,  f  x  dx  Tích phân  f  x  dx B A Câu 37 C D (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Nếu F   x   F 1  giá trị 2x 1 F   B  ln A ln Câu 38 C ln D  ln (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương -2019) Cho hàm số f  x liên tục  thoả mãn  12 f  x  dx  ,  f  x  dx  ,  f  x  dx  12 Tính I   f  x  dx A I  17 Câu 39 C I  11 D I  (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Cho hàm số f  x  liên tục  0;10 thỏa mãn 10  f  x  dx  ,  A P  10 Câu 40 B I  10 f  x  dx  Tính P   f  x  dx   f  x  dx B P  C P  D P  6 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho f , g hai hàm liên tục đoạn 1;3 thoả: 3   f  x   3g  x dx  10 ,  2 f  x   g  x dx  Tính   f  x   g  x  dx A 1 B C D 10 Câu 41 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0;10  f  x  dx  ; 10  f  x  dx  Tính P   f  x  dx   f  x  dx A P  B P  10 C P  D P  4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 42 Cho f , g hai hàm số liên tục 1;3 thỏa mãn điều kiện   f  x   3g  x dx=10 đồng thời 3  2 f  x   g  x dx=6 Tính   f  x   g  x dx 1 A Câu 43 B C (THPT Đông Sơn Thanh Hóa 2019) Cho hai hàm liên tục 1 B C   A I  f  x  dx  Tính I    f  x   2sin x  dx  B I     f  x  dx  1 17 A I  D I    C I  2 (Mã 110 2017) Cho D  (Mã 104 2017) Cho  g  x  dx  1 Tính I    x  f  x   3g  x  dx 1 1 B I  C I  11 D I  Câu 46 1;3  2 f  x   g  x  dx  Tính I    f  x   g  x  dx A Câu 45 f, g thỏa:   f  x   3g  x   dx  10 Câu 44 D (THPT Hàm Rồng Thanh Hóa 2019) Cho hai tích phân  2 f  x  dx  2  g  x  dx  Tính 5   f  x   g  x   1 dx I 2 A 13 B 27 Câu 47 (Sở Bình Phước 2019) Cho  f ( x)dx  1 A 2 Câu 48 (Sở Phú Thọ 2019) Cho  C 17 2   x  f ( x)  3g ( x) dx 1 D 11 2 f  x  dx  ,  g  x  dx  1 0   f  x   g  x   x  dx bằng: B A 12  g ( x)dx  1 , 1 B D C  11 C D 10 Câu 49 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho  f  x  dx  2 Tích phân A 140 Câu 50 B 130 C 120 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định -2019) Cho B 3 A Câu 51 Cho  A D 133   f  x   x  dx  Khi  f  x dx bằng: 1 D 1 B  dx C   f  x   3x  dx f  x  dx  tích phân   f  x   3x C D  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 52 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tính tích phân I    x  1 dx 1 B I  A I  C I  D I   C D Câu 53 Tích phân   3x  1 x  3 dx B A 12  Câu 54 (KTNL GV Thpt Lý Thái Tổ -2019) Giá trị  sin xdx A B C -1 D  Câu 55 (KTNL GV Bắc Giang 2019) Tính tích phân I  (2 x  1) dx  A I  C I  B I  D I  b Câu 56 Với a, b tham số thực Giá trị tích phân   3x  2ax  1 dx A b3  b2 a  b B b3  b2 a  b C b3  ba  b D 3b2  2ab 1  Câu 57 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Giả sử I   sin xdx  a  b a  b A  Câu 58 B  C  10 2  a, b    Khi giá trị D (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số f  x  liên tục  2   f  x   x dx  10 Tính  f  x  dx A B  C 18 D 18 m Câu 59 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho   3x  x  1dx  Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? A  1;  Câu 60 (Mã 104 2018) B  ;0  dx  2x  C  0;  D  3;1 A ln 35 2 Câu 61 (Mã 103 2018) C ln D ln ln C ln D ln B ln dx  3x  A ln B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 62 (Đề Tham Khảo 2018) Tích phân dx  x3 A 15 B Câu 63 (Mã 105 2017) Cho 16 225  C log    x   x   dx  a ln  b ln D ln với a, b số nguyên Mệnh đề đúng? A a  2b  B a  b  C a  2b  D a  b  2 e Câu 64 1  (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Tính tích phân I     dx x x  1 1 A I  B I   C I  e e Câu 65 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tính tích phân I   21 A I   100 B I  ln Câu 66 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) dx x2 C I  log 2 dx  3x  D I  e D I  4581 5000 A ln B Câu 67 Tính tích phân I   ln ln C ln D C I   ln D I  ln x 1 dx x A I   ln B I  x2 dx  a  b ln c, với a , b, c  , c  Tính tổng S  a  b  c x A S  B S  C S  D S  Câu 68 Biết Câu 69  (Mã 110 2017) Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A I  B I  e C I  ln x Tính: I  F  e   F 1 ? x D I  e Câu 70 (Mã 102 2018)  e3 x1dx A  e  e  B e3  e C 1 e  e D e  e C e e D e  e 2 Câu 71 (Mã 101 2018)  e3 x 1dx 1 A  e5  e  B Câu 72 (Mã 123 2017) Cho  e  e  f ( x) dx  12 Tính I   f (3x) dx Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 A I  B I  36 C I  D I  Câu 73 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tích phân I   A ln  B  ln C ln Câu 74 (THPT Hồng Hoa Thám Hưng n -2019) Tính K   A K  ln B K  ln dx có giá trị x 1 D  ln x dx x 1 C K  ln D K  ln Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang