Chuyên đề 26 tích phân

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5 6 ĐIỂM Dạng Sử dụng tính[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 TÍCH PHÂN Chuyên đề 26 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Sử dụng tính chất, bảng nguyên hàm để tính tích phân 1.Định nghĩa: Cho hàm số y  f  x  liên tục K ; a, b hai phần tử thuộc K , F  x  nguyên hàm f  x  K Hiệu số F  b   F  a  gọi tích phân của f  x  từ a b đến b kí hiệu:  f  x  dx  F  x  b a  F b  F  a  a Các tính chất tích phân: a   b f  x  dx  a a  a b b  a c a b  f  x dx   f  x dx   f  x  dx a a c b   k f  x  dx  k  f  x  dx a b a b  f  x  dx   f  x  dx b b    f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx  Nếu f  x   g  x  x   a; b  a b b  f  x  dx   g  x  dx a a Bảng nguyên hàm số hàm thường gặp   x dx  x 1 C  1  1  ax  b     ax  b  dx  a    C 1  ax  b dx  a ln ax  b  C 1   ax  b 2 dx   a ax  b  C  x dx  ln x  C x dx    C x  sin x.dx   cos x  C  sin  ax  b .dx   a cos  ax  b   C  cosx.dx  sin x  C  cos  ax  b  dx  a sin  ax  b   C  sin x 1 dx   cot x  C  sin  ax  b .dx   a cot  ax  b   C dx  tan x  C  cos  ax  b .dx  a tan  ax  b   C  cos x x  e dx  e x  a dx  x 1 dx  eaxb  C a dx xa  x2  a2  2a ln x  a  C C e ax C ln a ax  b a (Mã 101-2021-Lần 2) Cho f hàm số liên tục [1;2] Biết F nguyên hàm f  Nhận xét Khi thay x  ax  b  lấy nguyên hàm nhân kết thêm Câu [1; 2] thỏa F 1  2 F    Khi  f  x  dx Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A Câu C 6 B D 2 (Mã 102-2021-Lần 2) Cho f hàm số liên tục đoạn 1; 2 Biết F nguyên hàm f đoạn 1;2 thỏa mãn F 1  2 F    Khi  f  x  dx A 5 B C 1 Câu (Đề minh họa 2022) Nếu  f ( x)dx  Câu C (Đề minh họa 2022) Nếu  f  x  dx   f  x  dx 2 B (Đề minh họa 2022) Nếu  A 20 f ( x)dx    f  x   x  dx B   f  x dx A C B  f  x  dx  1 B   f  x  dx C f  x  dx  1 f  x  d x  1 A 7   f  x  dx  Câu 13 (Mã 104-2022) Nếu  1  f  x  dx 1 C 7 D f  x  dx  5 B 3 C 1 A  f  x  dx 1 B  Nếu D f  x  dx  5 Câu 12 (Mã 104-2022) bằng? C  D B Câu 11 (Mã 103 - 2022) Nếu    f  x    dx A  D 1 f  x  dx  3 B Câu 10 (Mã 103 - 2022) Nếu C 1 A D    f  x   2dx (Mã 102 - 2022) Nếu D 1 f  x dx  3 1 (Mã 102 - 2022) Nếu A C Câu  A Câu 1  f  x dx    f  x   2dx (Mã 101-2022) Nếu D 12 C 18 Câu D C 18 B 10 (Mã 101-2022) Nếu D Câu B 5 A Câu 5  g ( x)dx  2  [f ( x)  g ( x)]dx bằng: A D D   f  x  dx    f  x   2 dx 0 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 B C Câu 14 (Mã 120-2021-Lần 2) Nếu  f  x  dx   4 x  f  x  dx A 2 B C 14 Câu 15 (Mã 111-2021-Lần 2) Nếu  f  x  dx    x  f  x  dx C Câu 16 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu  f  x  dx  2  f  x  dx   f  x  dx B  Câu 17 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nếu C D 1  f  x  dx   f  x  dx B D 2 A 16 C Câu 18 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết  B D f  x  dx  Giá trị  f  x  dx A B 10 A  D 11 A D C D Câu 19 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị  2  f  x  dx A B C 13 Câu 20 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết  B f  x  dx  Giá trị  f  x  dx A D D 12 C 64 Câu 21 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết F  x   x3 nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị    f ( x)  dx A 23 B C Câu 22 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết  B 15 f  x  dx  Giá trị  f  x  dx A D C D Câu 23 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết F ( x)  x nguyên hàm hàm số f ( x)  Giá trị  (1  f ( x))dx A 20 B 22 C 26 D 28 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 24 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Biết f  x  dx  Giá trị  A 36  f  x  dx C 12 B D Câu 25 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f ( x )  Giá trị  1  f ( x) dx A 10 B C 26 D 3 Câu 26 (Mã 101 - 2020 Lần 2) Biết  f  x dx   g  x dx  Khi đó: A 3 B C 3  f  x  dx   g  x  dx  Khi   f  x   g  x dx 2 B C 2 B A  1 C  1 B B f  x dx  D  g  x dx  ,   f  x   g  x  dx 1 B 4 C Câu 35 (Mã 102 - 2019) Biết tích phân  f  x  dx C A D C   D  g ( x)dx  Khi  [ f ( x)  g ( x)]dx Câu 33 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Biết   f  x   x dx  Khi Câu 34 (Mã 103 - 2019) Biết f ( x )dx  A  f  x  dx C A D   f  x   x  dx  Khi 0  B Câu 32 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Biết D  g  x dx  Khi   f  x   g  x  dx bằng? B Câu 31 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết f  x dx  A  f  x  dx C Câu 30 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết D Câu 29 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết   f  x   x dx  Khi A D A D  f  x   2x dx=2 Khi  f  x dx : Câu 28 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết C A  f  x   g  x dx bằng: B Câu 27 (Mã 101 - 2020 Lần 2) Biết 32  f  x  dx  D 8 1  g  x  dx  4 Khi   f  x   g  x  dx 0 A 7 B C  D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 36 (Mã 104 - 2019) Biết  A f ( x )dx   f  x dx  2   f ( x)  g ( x) dx C 2 D  g  x dx  ,   f  x   g  x dx  f  x  dx  A 8 C 5 B Câu 38 (Đề Tham Khảo 2019) Cho A  g ( x )dx  4 , B 6 Câu 37 (Mã 101 2019) Biết  D 1  g  x  dx  ,   f  x   g  x  dx C 3 B D 12 Câu 39 (THPT Ba Đình 2019) Khẳng định khẳng định sau với hàm f , g liên tục K a , b số thuộc K ? b b A b b b   f ( x)  g ( x)dx   f ( x)dx +2  g ( x)dx a a B  a a f ( x) dx  g ( x)  f ( x)dx a b  g ( x)dx a b C b b b   f ( x).g ( x)dx   f ( x)dx  g ( x)dx a a D Câu 40 (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho f  x  dx  ,  2 A I   f  t  dt  4 Tính 2 B I  3 Câu 41 (THPT Cù Huy Cận -2019) Cho  a a b  f ( x)dx =   f ( x)dx  a   f  y  dy C I  D I  5 2 0  f  x  dx   g  x  dx  ,   f  x   g  x  dx A 16 C 24 B 18 Câu 42 (THPT - YÊN Định Thanh Hóa2019) Cho  f ( x) dx  1 ; A B D 10    f ( x) dx C Câu 43 (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Cho f ( x) dx  Tính D f  x  dx  3  f  x  dx  Khi  f  x  dx A 12 B C D 12 Câu 44 Cho hàm số f  x  liên tục, có đạo hàm  1;2 , f  1  8;f    1 Tích phân  f '  x dx 1 A B C 9 D Câu 45 (Sở Thanh Hóa - 2019) Cho hàm số f  x liên tục R có  f ( x)dx  9;  f ( x)dx  Tính I   f ( x)dx Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A I  Câu 46 Cho C I  B I  36 D I  13  f  x  dx  3 f  x  dx  Tích phân  f  x  dx 1 A B D C Câu 47 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho hàm số f  x  liên tục   f  x  dx  10 ,  f  x  dx  Tích phân  f  x  dx B A C D F 1  giá trị 2x 1 Câu 48 (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Nếu F   x   F   B  ln A ln C ln D  ln Câu 49 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương -2019) Cho hàm số f  x liên tục  thoả mãn  12 f  x  dx  ,  f  x  dx  ,  f  x  dx  12 Tính I   f  x  dx A I  17 B I  D I  C I  11 Câu 50 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Cho hàm số f  x  liên tục  0;10 thỏa mãn 10 10  f  x  dx  ,  f  x  dx  Tính P   f  x  dx   f  x  dx 0 B P  A P  10 C P  D P  6 Câu 51 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho f , g hai hàm liên tục đoạn 1;3 thoả: 3   f  x   3g  x dx  10 ,  2 f  x   g  x dx  Tính   f  x   g  x dx 1 A B C D 10 Câu 52 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0;10  f  x  dx  ; 10  f  x  dx  Tính P   f  x  dx   f  x  dx A P  B P  10 D P  4 C P  Câu 53 Cho f , g hai hàm số liên tục 1; 3 thỏa mãn điều kiện   f  x   3g  x dx=10 đồng thời 3  2 f  x   g  x dx=6 Tính   f  x   g  x dx 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 A B C D Câu 54 (THPT Đơng Sơn Thanh Hóa 2019) Cho f , g hai hàm liên tục 1;3 3 thỏa:   f  x   3g  x   dx  10  2 f  x   g  x  dx  Tính I    f  x   g  x  dx A B C   Câu 55 (Mã 104 2017) Cho  f  x  dx  Tính I    f  x   2sin x  dx  A I  B I     f  x  dx  1 A I  D I    C I  2 Câu 56 (Mã 110 2017) Cho D  g  x  dx  1 Tính I    x  f  x   3g  x   dx 1 17 B I  1 C I  D I  Câu 57 (THPT Hàm Rồng Thanh Hóa 2019) Cho hai tích phân  11 2 f  x  dx   g  x  dx  Tính 2 I   f  x   g  x   1 dx 2 A 13 B 27 Câu 58 (Sở Bình Phước 2019) Cho 2 Câu 59 (Sở Phú Thọ 2019) Cho  1 B 1 C 17 2 D 11 2 f  x  dx  ,  g  x  dx  1 B A 12  f ( x)dx   g ( x)dx  1 ,   x  f ( x)  3g ( x) dx 1 A D C 11   f  x   g  x   x  dx bằng: C D 10 Câu 60 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho  f  x  dx  2 Tích phân   f  x   3x  dx A 140 B 130 C 120 D 133 2 Câu 61 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định -2019) Cho   f  x   x  dx  Khi B 3 A Câu 62 Cho  A  f  x dx bằng: C D 1 f  x  dx  tích phân   f  x   3x  dx B C D  Câu 63 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tính tích phân I    x  1 dx 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ B I  A I  C I  D I   C D Câu 64 Tích phân   3x  1 x  3 dx A 12 B  Câu 65 (KTNL GV Thpt Lý Thái Tổ -2019) Giá trị  sin xdx A B C -1 D  Câu 66 (KTNL GV Bắc Giang 2019) Tính tích phân I  (2 x  1) dx  A I  C I  B I  D I  b Câu 67 Với a, b tham số thực Giá trị tích phân   3x  2ax  1 dx 3 A b  b a  b C b3  ba  b B b  b a  b D 3b  2ab   Câu 68 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Giả sử I   sin 3xdx  a  b 2  a, b    Khi giá trị a  b A  B  C  10 D Câu 69 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số f  x  liên tục  2   f  x   x dx  10 Tính  f  x  dx A B  C 18 D 18 m Câu 70 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho   3x  x  1dx  Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? A  1;  B  ;0  Câu 71 (Mã 104 2018) dx  2x  C  0;  D  3;1 A ln 35 2 Câu 72 (Mã 103 2018) C ln D ln ln C ln D ln B ln dx  3x  A ln B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 73 (Đề Tham Khảo 2018) Tích phân dx  x3 A 15 B 16 225 C log D ln  1   Câu 74 (Mã 105 2017) Cho    dx  a ln  b ln với a, b số nguyên Mệnh đề x1 x  0 đúng? A a  2b  B a  b  C a  2b  D a  b  2 e 1  Câu 75 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tính tích phân I     dx x x  1 1 A I  B I   C I  e e Câu 76 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tính tích phân I   A I   21 100 B I  ln dx x2 C I  log 2 Câu 77 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) D I  e dx  3x  D I  4581 5000 A ln B Câu 78 Tính tích phân I   A I   ln Câu 79 Biết  ln D C I   ln D I  ln x 1 dx x B I  x2 dx  a  b ln c, với a, b, c  , c  Tính tổng S  a  b  c x A S  B S  C S  Câu 80 (Mã 110 2017) Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A I  ln C ln B I  e C I  D S  ln x Tính: I  F  e  F 1 ? x D I  e Câu 81 (Mã 102 2018)  e3 x1dx A 1 e  e B e3  e C 1 e  e D e  e C e e D e5  e 2 Câu 82 (Mã 101 2018)  e3 x1dx A e  e  B e  e  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 83 (Mã 123 2017) Cho  A I  f ( x)dx  12 Tính I   f (3 x)dx B I  36 C I  D I  Câu 84 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tích phân I   A ln  B  ln C ln D  ln Câu 85 (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên -2019) Tính K   A K  ln B K  ln dx có giá trị x 1 x dx x 1 C K  2ln D K  ln Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 TÍCH PHÂN- PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Chuyên đề 26 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM Dạng Tích phân có điều kiện 1.Định nghĩa: Cho hàm... C 2 Dạng Tích phân đổi biến b  Tích phân đổi biến: b   f  x  u ''  x  dx  F u  x  a  F u  b   F u  a  a Có sẵn Tách từ hàm Nhân Các bước tính tích phân đổi biến... dx  3 f  x  dx  Tích phân  f  x  dx 1 A B D C Câu 47 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho hàm số f  x  liên tục   f  x  dx  10 ,  f  x  dx  Tích phân  f  x  dx B A