Chuyên đề 26 tích phân câu hỏi

TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 TÍCH PHÂN Chun đề 26 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Sử dụng tính chất, bảng nguyên hàm để tính tích phân 1.Định nghĩa: Cho hàm số y  f  x  liên tục K ; a, b hai phần tử thuộc K , F  x  nguyên hàm f  x  K Hiệu số F  b   F  a  gọi tích phân của f  x  từ a b  f  x  dx  F  x  đến b kí hiệu: b a  F b  F  a  a Các tính chất tích phân: a   b f  x  dx  a a  a b  a b b a b  f  x  dx   f  x  dx b b    f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx c a b  f  x dx   f  x dx   f  x  dx a a c b   k f  x  dx  k  f  x  dx a  Nếu f  x   g  x  x   a; b  a b b  f  x  dx   g  x  dx a a Bảng nguyên hàm số hàm thường gặp   x dx  x 1 C  1  1  ax  b     ax  b  dx  a    C 1  ax  b dx  a ln ax  b  C 1   ax  b 2 dx   a ax  b  C  x dx  ln x  C x dx    C x  sin x.dx   cos x  C  sin  ax  b .dx   a cos  ax  b   C  cosx.dx  sin x  C  cos  ax  b  dx  a sin  ax  b   C  sin x 1 dx   cot x  C  sin  ax  b .dx   a cot  ax  b   C dx  tan x  C  cos  ax  b .dx  a tan  ax  b   C  cos x x  e dx  e x  a dx  x 1 dx  eax b  C a dx xa  x  a  2a ln x  a  C C e ax C ln a ax  b  Nhận xét Khi thay x  ax  b  lấy nguyên hàm nhân kết thêm Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu  f  x  dx  2 A 3 B  a  C f  x  dx   f  x  dx D Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nếu 1  f  x  dx   f  x  dx A 16 B Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết  f  x  dx  Giá trị  f  x  dx A Câu D C B C D (Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị  2  f  x  dx A B C 13 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết  f  x  dx  Giá trị  f  x  dx A Câu B D D 12 C 64 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết F  x   x3 nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị    f ( x)  dx A 23 B C Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết  f  x  dx  Giá trị  f  x  dx Câu B 15 A D C D (Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết F ( x)  x3 nguyên hàm hàm số f ( x)  Giá trị  (1  f ( x))dx A 20 B 22 C 26 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Biết  f  x  dx  Giá trị  f  x  dx A 36 Câu 10 D 28 B C 12 D (Mã 104 - 2020 Lần 1) Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f ( x )  Giá trị  1  f ( x) dx A 10 B C 26 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 32 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 11 3 (Mã 101 - 2020 Lần 2) Biết  f  x dx   g  x dx  Khi đó: A 3 B (Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết  f  x  dx   g  x  dx  Khi   f  x   g  x dx B (Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết C 2   f  x   x dx  Khi  f  x  dx B C Câu 15 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết Câu 16 A 1 0 C   g ( x)dx  Khi  [ f ( x)  g ( x)]dx B 1 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Biết   f  x   x dx  Khi A B (Mã 103 - 2019) Biết 1 B 4 C (Mã 102 - 2019) Biết tích phân  f  x  dx  A 7 A  f ( x)dx  (Mã 101 2019) Biết  f  x dx  2 A     f  x   g  x  dx   f ( x)  g ( x) dx C  D 1  g  x dx  ,   f  x   g  x dx 0 C 5  0 g ( x)dx  4 , B (Đề Tham Khảo 2019) Cho  g  x  dx  4 Khi D Câu 23 C  B 6 Câu 22 D 8 B (Mã 104 - 2019) Biết D  f  x dx   g  x dx  ,   f  x   g  x  dx Câu 21 A Câu 20  f  x  dx C Câu 19 D C  Câu 18 D f ( x)dx  A D    f  x   x  dx  Khi  f  x  dx B (Mã 104 - 2020 Lần 2) Biết C Câu 17  f  x dx   g  x dx  Khi   f  x   g  x  dx bằng? B (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết D A D A Câu 14 D A  f  x dx : C Câu 13 D (Mã 101 - 2020 Lần 2) Biết   f  x   2x dx=2 Khi A bằng: C B Câu 12  f  x   g  x dx f  x  dx  D 1  g  x  dx  ,   f  x   g  x  dx 0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 8 Câu 24 C 3 B D 12 (THPT Ba Đình 2019) Khẳng định khẳng định sau với hàm f , g liên tục K a , b số thuộc K ? b b A b b b   f ( x)  g ( x)dx   f ( x)dx +2  g ( x)dx a a  B a a f ( x) dx  g ( x)  f ( x)dx a b  g ( x)dx a b C b b b   f ( x).g ( x)dx   f ( x)dx  g ( x)dx a a a Câu 25 (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho f  x  dx  ,  2 A I  Câu 26 (THPT Cù Huy Cận -2019) Cho  f  t  dt  4 Tính 2 B I  3 A 16  D a b  f ( x )dx =   f ( x )dx  a  2 C I  2 0 C 24 D 10 B 18 (THPT - YÊN Định Thanh Hóa2019) Cho  B   f ( x) dx C (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Cho D 3  f  x  dx  3  f  x  dx  Khi  f  x  dx A 12 f ( x) dx  Tính Câu 28  f  x   g  x  dx f ( x) dx  1 ; A D I  5  f  x  dx   g  x  dx  ,  Câu 27  f  y  dy B C 1 D 12 Câu 29 Cho hàm số f  x  liên tục, có đạo hàm  1;2 , f  1  8;f    1 Tích phân  f '  x dx 1 A Câu 30 B (Sở Thanh  Hóa - 2019) C 9 Cho hàm số D f  x liên tục R có f ( x)dx  9;  f ( x)dx  Tính I   f ( x)dx A I  Câu 31 Cho D I  13  f  x  dx  3 f  x  dx  Tích phân  f  x  dx 1 A C I  B I  36 B C D Câu 32 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho hàm số f  x  liên tục   f  x  dx  10 ,  f  x  dx  Tích phân  f  x  dx Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 B A Câu 33 C D (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Nếu F   x   F 1  giá trị 2x 1 F   B  ln A ln Câu 34 C ln D  ln (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương -2019) Cho hàm số f  x liên tục  thoả mãn  12 f  x  dx  ,  f  x  dx  ,  f  x  dx  4 12 Tính I   f  x  dx A I  17 Câu 35 B I  D I  C I  11 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Cho hàm số f  x  liên tục  0;10 thỏa mãn 10 10  f  x  dx  ,  f  x  dx  Tính P   f  x  dx   f  x  dx 0 B P  A P  10 Câu 36 C P  D P  6 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho f , g hai hàm liên tục đoạn 1;3 thoả: 3   f  x   3g  x dx  10 ,  2 f  x   g  x dx  Tính   f  x   g  x  dx 1 A B C D 10 Câu 37 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0;10  f  x  dx  ; 10  f  x  dx  Tính P   f  x  dx   f  x  dx A P  B P  10 D P  4 C P  Câu 38 Cho f , g hai hàm số liên tục 1;3 thỏa mãn điều kiện   f  x   3g  x dx=10 đồng thời 3  2 f  x   g  x dx=6 Tính   f  x   g  x dx 1 A Câu 39 B C (THPT Đơng Sơn Thanh Hóa 2019) Cho 3 thỏa:   f  x   3g  x   dx  10 1 B C A I  D   1;3  (Mã 104 2017) Cho hai hàm liên tục  2 f  x   g  x  dx  Tính I    f  x   g  x  dx A Câu 40 f, g D f  x  dx  Tính I    f  x   2sin x  dx  B I    C I  D I    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 41 (Mã 110 2017) Cho  f  x  dx  1 A I  17 2  g  x  dx  1 Tính I    x  f  x   3g  x  dx 1 B I  1 C I  Câu 42 11 D I  (THPT Hàm Rồng Thanh Hóa 2019) Cho hai tích phân  2 f  x  dx   g  x  dx  Tính 2 5   f  x   g  x   1 dx I 2 A 13 B 27 Câu 43 (Sở Bình Phước 2019) Cho  f ( x)dx  1 A (Sở Phú Thọ 2019) Cho    x  f ( x)  3g ( x) dx 1 D 11 2 f  x  dx  ,  g  x  dx  1 0   f  x   g  x   x  dx bằng: B A 12 17 C Câu 44  g ( x)dx  1 , 1 B D C  11 C D 10 Câu 45  f  x  dx  2 Tích phân   f  x   3x (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho A 140 Câu 46 B 130 B 3 A Câu 47 Cho  D 133 2   f  x   x  dx  Khi  f  x dx bằng: 1 C D 1 f  x  dx  tích phân   f  x   3x  dx B A C D  Câu 48 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tính tích phân I    x  1 dx 1 B I  A I  C I  D I   C D Câu 49 Tích phân   3x  1 x  3 dx A 12 B  Câu 50 (KTNL GV Thpt Lý Thái Tổ -2019) Giá trị  sin xdx A B  dx C 120 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định -2019) Cho C -1 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 51 (KTNL GV Bắc Giang 2019) Tính tích phân I  (2 x  1) dx  A I  C I  B I  D I  b Câu 52 Với a, b tham số thực Giá trị tích phân   3x  2ax  1 dx A b3  b a  b B b3  b2 a  b C b3  ba  b D 3b2  2ab   Câu 53 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Giả sử I   sin 3xdx  a  b a  b A  Câu 54 B  C  2 10  a, b    Khi giá trị D (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số f  x  liên tục  2   f  x   3x  dx  10 Tính  f  x  dx 0 A C 18 B  D 18 m Câu 55 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho   3x  x  1dx  Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? A  1;  B  ;0  Câu 56 (Mã 104 2018) dx  2x  C  0;  D  3;1 A ln 35 2 Câu 57 (Mã 103 2018) C ln D ln ln C ln D ln B ln dx  3x  A ln B Câu 58 (Đề Tham Khảo 2018) Tích phân dx  x3 A 15 B Câu 59 (Mã 105 2017) Cho  16 225 C log    x   x   dx  a ln  b ln D ln với a, b số nguyên Mệnh đề đúng? A a  2b  B a  b  C a  2b  D a  b  2 e Câu 60 1  (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tính tích phân I     dx x x  1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A I  e B I  1 e D I  e C I  Câu 61 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tính tích phân I   A I   21 100 B I  ln C I  log 2 Câu 62 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) dx x2 dx  3x  D I  4581 5000 A ln B Câu 63 Tính tích phân I   Câu 64 Biết  B I  D C I   ln D I  ln x2 dx  a  b ln c, với a , b, c  , c  Tính tổng S  a  b  c x A S  Câu 65 B S  C S  D S  (Mã 110 2017) Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A I  ln C ln x 1 dx x A I   ln ln B I  e ln x Tính: I  F  e   F 1 ? x D I  e C I  1 Câu 66 (Mã 102 2018)  e3 x1dx A 1 e  e B e3  e C 1 e  e D e  e C e e D e  e 2 Câu 67 (Mã 101 2018)  e3 x 1dx A e  e  B e  e  Câu 68 (Mã 123 2017) Cho  f ( x)dx  12 Tính I   f (3x)dx A I  B I  36 C I  D I  Câu 69 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tích phân I   A ln  B  ln C ln D  ln Câu 70 (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên -2019) Tính K   A K  ln B K  ln dx có giá trị x 1 x dx x 1 C K  ln D K  ln Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ... f  x  dx  tích phân   f  x   3x  dx B A C D  Câu 48 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tính tích phân I    x  1 dx 1 B I  A I  C I  D I   C D Câu 49 Tích phân   3x... 12 17 C Câu 44  g ( x)dx  1 , 1 B D C  11 C D 10 Câu 45  f  x  dx  2 Tích phân   f  x   3x (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho A 140 Câu 46 B 130 B 3 A Câu 47 Cho... VƯƠNG - 0946798489 Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nếu 1  f  x  dx   f  x  dx A 16 B Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết  f  x  dx  Giá trị  f  x  dx A Câu D C B C D (Mã 101 - 2020