174 nkueyl mon toan 12 05 04 2023

TRƯỜNG THPT HẢI PHỊNG Mơn Tốn 12 ĐỀ KIỂM TRA TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 174 Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vì C số ngun âm nên tập xác định hàm số Câu Cho số phức có phần thực A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số có đạo hàm hàm D thỏa mãn A Đáp án đúng: A , B C D Biết nguyên C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu Họ nguyên hàm A B C Đáp án đúng: A Câu D Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B Lời giải C D Không gian mẫu Gọi biến cố: “Tổng số chấm hai mặt xuất lớn Số chấm hai súc sắc thỏa mãn yêu cầu đề bài: Tổng số chấm lớn Tổng số chấm Do : Vậy xác suất cần tìm Câu Cho hàm số ” có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian thẳng C , cho hai điểm A Tọa độ trung điểm đoạn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trung điểm có tọa độ Câu 10 Biết tích phân , A Đáp án đúng: B B Giá trị C Giải thích chi tiết: Biết tích phân A B Lời giải D C D , D Giá trị Đặt Câu 11 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C C Câu 12 Gọi điểm , , , B D , biểu diễn số phức , mặt phẳng tọa độ ( không thẳng hàng) Với gốc tọa độ, khẳng định sau đúng? , A Tam giác C Tam giác Đáp án đúng: B vng cân Giải thích chi tiết: Ta có: B Tam giác vng cân D Tam giác vng cân ; Ta có: Suy ra: tam giác vuông cân Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 14 B Có số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D thỏa mãn B số thực C D Đặt Ycbt: Thay vào ta được: Câu 15 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: A B , khác B thỏa mãn , tâm Biết vng góc với bằng: C C D Khi D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu 18 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ thẳng , phương trình đường thẳng C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên nên Lại có qua vng góc với đường là: A Vì D D nên Vậy phương trình đường thẳng Câu 20 Cho , số thực Đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: C có VTPT qua điểm A B , khoảng cho hình vẽ bên B D Giải thích chi tiết: [Mức đợ 1] Cho , số thực Đồ thị hàm số , khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Lời giải B Dựa vào đồ thị ta có: Câu 21 C A C Đáp án đúng: A Câu 22 Trong không gian B D , cho A , C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B Ta có , cho C Tọa độ B D , Tọa độ D , Do Câu 23 Cho hàm số A Tập nghiệm bất phương trình D Câu 24 Trong không gian, cắt vật thể hai mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ B Biết mặt phẳng tùy ý cắt theo thiết diện hình vng có cạnh Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng là: B C Đáp án đúng: D A Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải D bằng: C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian, cắt vật thể hai mặt phẳng phẳng tùy ý vng góc với trục cạnh A B Lời giải điểm có hồnh độ D bằng: Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng: Câu 25 Đường thẳng sau la tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=− Đáp án đúng: D Biết mặt cắt theo thiết diện hình vng có Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng C B x=1 x+1 x −1 C y=− D y=2 lim x+1 Giải thích chi tiết: lim y= x →± ∞ =2 nên đường thẳng y=2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x −1 x→ ±∞ Câu 26 Gọi , A Đáp án đúng: C hai nghiệm phức phương trình B Câu 27 Phương trình A Đáp án đúng: B Giá trị C D có nghiệm đoạn B C D Câu 28 Tập xác định hàm số y=( x − 3)3 A B C D=(3 ;+ ∞) D Đáp án đúng: C Câu 29 Giả sử A , B , C điểm cực trị đồ thị hàm số y=x − x +1 Diện tích tam giác ABC là: √2 A B C D 2 Đáp án đúng: C Câu 30 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số y= B là: C D x+b ,(b , c , d ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên cx +d Mệnh đề sau đúng? A b> , c> , d> C b> , c< , d< Đáp án đúng: D B b< , c> , d< D b< , c> , d> Câu 32 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C ? D Giải thích chi tiết: Ta có suy đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 33 Có giá trị nguyên tham số tập xác định ? A Đáp án đúng: A Câu 34 B B Giải thích chi tiết: Đặt có D Biết phương trình có A Đáp án đúng: C nghiệm phân biệt C thỏa D phương trình trở thành Phương trình cho có Khi phương trình để hàm số C Cho phương trình Giá trị có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt nghiệm Ycbt: Câu 35 Cho ba số thực dương đề đúng? A Đáp án đúng: B khác Đồ thị hàm số B C Câu 36 Họ nguyên hàm hàm số A cho hình vẽ bên Mệnh D khoảng là: B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 37 Số lượng loại vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau t phút Biết sau số lượng vi khuẩn nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn con? A phút Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Sau Tại thời điểm B phút C phút D phút triệu phút phút ta có: số lượng vi khuẩn triệu nên ta có: Câu 38 Trong khơng gian , đường thẳng qua song song với đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Vì nên VTCP đường thẳng phương trình đường thẳng Câu 39 nên C D Đáp án đúng: D Câu 40 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C là: B D Câu 41 Khi tính nguyên hàm C qua điểm B A , Tìm nguyên hàm hàm số A , cách đặt ta nguyên hàm nào? B D 10 Đường thẳng Vậy cắt hai đồ thị , , ta thấy Câu 44 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: B B C Câu 45 Tập xác định hàm số D A B C Đáp án đúng: C D Câu 46 Biết nguyên hàm hàm số A Khi B C Đáp án đúng: D Câu 47 D Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mặt cầu có bán kính bao nhiêu? A C Đáp án đúng: A Câu 48 Tập nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D C D Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình Giải thích chi tiết: Ta có là: Ta có: A Đáp án đúng: A B B C D 12 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 50 Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường cong , y = 0, quay quanh trục Ox A Đáp án đúng: B B C Câu 51 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 52 Nếu C ( A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D D số) họ nguyên hàm hàm số sau đây? B D họ nguyên hàm hàm số nên Câu 53 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc vật đạt giá trị lớn bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: B Câu 54 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? A B C Đáp án đúng: A Đồ thị hàm số đáp án Câu 55 Trên khoảng A có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận đứng mẫu vô nghiệm , họ nguyên hàm hàm số D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số D là: B 13 C D Đáp án đúng: A Câu 56 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có nghiệm thực? A B C D Lời giải Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 ) x +2=0 ⇔[ x=−2 Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[ x +2=2 x=0 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có nghiệm Câu 57 Hàm số A C Đáp án đúng: C có nguyên hàm hàm số sau đây? B D 14 Câu 58 Tính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính A Lời giải B Đặt C D , Suy Câu 59 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 60 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng hồnh, quanh trục A Đáp án đúng: A B Câu 61 Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: B B giới hạn đường C D C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 62 Cho hàm số , trục D Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số ĐB NB C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Câu 63 D Hàm số ĐB NB 15 Cho số thực Đồ thị hàm số bên, đường đậm đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A khoảng Mệnh đề đúng? B D Câu 64 Tìm họ nguyên hàm ∫ tan3 x +C C cot x+ C Đáp án đúng: D Câu 65 dx si n x −1 tan3 x +C −1 cot x+C D A B Phương trình đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A D Câu 66 Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: B Câu 67 Tính là: B C Đáp án đúng: D phức hình vẽ , cho hình bình hành Điểm với điểm biểu diễn số phức B điểm biểu diễn số sau đây? C Giá trị D A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần 16 Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy Câu 68 Cho a, b dương khác 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 69 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: A B nguyên hàm ? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: , Mà: , đó: Vậy Câu 70 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D Câu 71 B Tính thể tích C D vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục hình vng có cạnh A Biết , biết điểm có hồnh độ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vuông góc với trục hình vng có cạnh A B Lời giải C D điểm có hồnh độ 17 Theo giả thiết, ta có Câu 72 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có hàm số B C có hệ số với D nên hàm số đồng biến Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 73 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số ln qua điểm B Hàm số có tập giá trị C Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số D Hàm số đồng biến khơng có tiệm cận đứng Câu 74 Tìm họ nguyên hàm hàm số ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy Câu 75 Tìm tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 76 Đường sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = – Đáp án đúng: D B y = Câu 77 Tập xác định hàm số C y = ? x+2 D y = 18 A B C Đáp án đúng: D D Câu 78 Cho số thực A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Tìm giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho số thực biểu thức D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ (với ) biểu thức A Lời giải B C D Dấu “=” xảy Vậy giá trị nhỏ = 72 Câu 79 Để đầu từ dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành cơng với dự án rau mình, bác thành toán hợp đồng ngân hàng với số tiền 129512000 đồng Giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B triệu đồng, C năm, năm, D triệu đồng Câu 80 19 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 81 Hàm số y=x +3 x+ đồng biến tập sau đây: A ( ;+ ∞ ) B ( − ∞ ; − ) C ( − ∞ ; − ) ∪( ;+ ∞ ) D ( − ∞; +∞ ) Đáp án đúng: D Câu 82 Xét hai số thực dương tùy ý Đặt định sau khẳng định đúng? A B C ; Khẳng D Đáp án đúng: B Câu 83 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho 20