159 nkueyl mon toan 12 05 04 2023

TRƯỜNG THPT HẢI PHỊNG Mơn Tốn 12 ĐỀ KIỂM TRA TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 159 Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có nghiệm thực? A B C D Lời giải Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 ) x +2=0 ⇔[ x=−2 Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[ x +2=2 x=0 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có nghiệm Câu Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B Lời giải C D Không gian mẫu Gọi biến cố: “Tổng số chấm hai mặt xuất lớn Số chấm hai súc sắc thỏa mãn yêu cầu đề bài: ” Tổng số chấm lớn Tổng số chấm Do : Vậy xác suất cần tìm Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng hồnh, quanh trục A Đáp án đúng: B B Câu Biết C B Giải thích chi tiết: Biết B Ta có là: C D , giá trị biểu thức C D , trục D , giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C A Lời giải giới hạn đường là: Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có đường tiệm cận đứng B C D Câu Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mặt cầu có bán kính bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số ĐB NB B Hàm số đồng biến C Hàm số ĐB Đáp án đúng: D NB D Hàm số nghịch biến Câu Gọi , hai nghiệm phức phương trình A B Đáp án đúng: B Câu Giá trị C Phương trình đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A D là: B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Giả sử A , B , C điểm cực trị đồ thị hàm số y=x − x +1 Diện tích tam giác ABC là: √2 A B C D 2 Đáp án đúng: D Câu 11 Phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm đoạn B C D Câu 12 Tập xác định hàm số y=( x − 3)3 A D=(3 ;+ ∞) B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Tính giá trị của biểu thức , với và A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải B C D Ta có: Câu 14 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= B x=− B và x +1 1−x C y=− Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A , với D x=1 C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Xét hai số thực dương tùy ý Đặt định sau khẳng định đúng? B C Vậy tập nghiệm bất phương trình A A y=0 Đáp án đúng: C D ; Khẳng D Đáp án đúng: B Câu 17 Gọi điểm biểu diễn gốc tọa độ, Mệnh đề sau đúng? A mặt phẳng tọa độ, B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vì khơng thẳng hàng điểm biểu diễn trung điểm , mặt phẳng tọa độ điểm Nên ta có loại đáp án Mặt khác Câu 18 Cho hàm số loại đáp án có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: C Câu 19 B C Tính D Giá trị A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy Câu 20 Đường thẳng sau la tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=2 Đáp án đúng: A B x=1 C y=− 2 x+1 x −1 D x=− lim x+1 Giải thích chi tiết: lim y= x →± ∞ =2 nên đường thẳng y=2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x −1 x→ ±∞ Câu 21 Trong không gian, cắt vật thể hai mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ cắt theo thiết diện hình vng có cạnh Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Biết mặt phẳng tùy ý bằng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian, cắt vật thể hai mặt phẳng phẳng tùy ý vng góc với trục cạnh điểm có hồnh độ cắt theo thiết diện hình vng có Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng A B Lời giải C D bằng: Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng: Câu 22 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? A C Đáp án đúng: A Biết mặt Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số B D có tiệm cận đứng Đồ thị hàm số đáp án khơng có tiệm cận đứng mẫu vô nghiệm Câu 23 Để đầu từ dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác thành tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền 129512000 đồng Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: C triệu đồng, năm, D năm, triệu đồng Câu 24 Cho hàm số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Có số phức A thỏa mãn B số thực C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Ycbt: Thay vào ta được: Câu 26 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có C nên hàm số D xác định Vậy tập xác định hàm số cho Câu 27 Nếu ( A số) C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B họ nguyên hàm hàm số đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Câu 30 Họ nguyên hàm C Đáp án đúng: B B , tâm Biết vng góc với bằng: C Câu 29 Có giá trị nguyên tham số tập xác định ? nên có đáy hình vng cạnh mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A D Câu 28 Cho hình chóp A họ ngun hàm hàm số sau đây? D để hàm số C có D B D Câu 31 Cho số phức , A Đáp án đúng: C khác B thỏa mãn C Khi D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính A Lời giải B Đặt C D , Suy Câu 33 Tính Giá trị biểu thức bằng: A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Đặt C D ta Vậy Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + + Vậy Câu 34 Cho hàm số y= ax +b có đồ thị hình vẽ: cx + d Đồ thị hàm số có tiệm cận A B Đáp án đúng: C C D Câu 35 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 36 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D Ta có: Câu 37 Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 38 Gọi điểm , , , là: B D , biểu diễn số phức , mặt phẳng tọa độ ( không thẳng hàng) Với gốc tọa độ, khẳng định sau đúng? A Tam giác vuông cân C Tam giác Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B Tam giác vng cân D Tam giác vng cân ; Ta có: Suy ra: tam giác vuông cân Câu 39 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 40 Cho hàm số y= , B D x+b ,(b , c , d ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên cx +d 10 Có số nguyên dương để hàm số nghịch biến khoảng ? A B C D Lời giải FB tác giả: Khánh Ngô Gia Ta có Từ đó, ta có bảng biến thiên hàm số Đặt Khi Với Suy hàm số Do đó, hàm số nghịch biến nghịch biến khoảng 13 Kết hợp với điều kiện nguyên dương có giá trị thỏa mãn u cầu tốn Câu 47 Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường cong , y = 0, quay quanh trục Ox A Đáp án đúng: B Câu 48 Tìm họ nguyên hàm ∫ tan3 x +C −1 cot x+C C Đáp án đúng: C B C dx si n2 x D cot x+ C −1 tan3 x +C D A B x+1 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: x −1 A Đường thẳng y=2 B Đường thẳng y=1 C Đường thẳng x=1 D Đường thẳng x=2 Đáp án đúng: C Câu 49 Cho hàm số y= Câu 50 Tập nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B là: C Ta có: D Câu 51 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn A Đáp án đúng: A , B C nguyên hàm D , đó: Ta có: Mà: Biết ? Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: Vậy tập nghiệm bất phương trình là: , , đó: 14 Vậy Câu 52 Hàm số y=x +3 x+ đồng biến tập sau đây: A (− ∞; − ) B ( ;+ ∞ ) C ( − ∞ ;− )∪(1 ;+ ∞ ) D (− ∞; +∞ ) Đáp án đúng: D Câu 53 Cho a, b dương khác 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 54 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc vật đạt giá trị lớn bao nhiêu? A B Đáp án đúng: C Câu 55 Số lớn ? A Đáp án đúng: D B Câu 56 Biết tích phân B Giải thích chi tiết: Biết tích phân C D C , A Đáp án đúng: D A B Lời giải C D Giá trị C D , D Giá trị Đặt 15 Câu 57 Trong mặt phẳng phức , cho hình bình hành Điểm A Đáp án đúng: A Câu 58 điểm biểu diễn số phức B Trong khơng gian với hệ trục với C sau đây? D , cho điểm cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: C điểm biểu diễn số đạt giác trị nhỏ giá trị B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 59 Do Biết hàm số ( số thực cho trước, ) có đồ thị hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 60 D Tìm nguyên hàm hàm số A 16 B C D Đáp án đúng: D Câu 61 Nguyên hàm hàm số A là: C Đáp án đúng: D B D Câu 62 Đường sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = – Đáp án đúng: D B y = Câu 63 Tập xác định hàm số C y = D y = A B C Đáp án đúng: C Câu 64 Cho hàm số A ? x+2 D Tập nghiệm bất phương trình B C Đáp án đúng: D Câu 65 Trong không gian thẳng A C Đáp án đúng: B là: D , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn B D 17 Giải thích chi tiết: Trung điểm Câu 66 Cho số phức A Đáp án đúng: B có tọa độ có phần thực B C Câu 67 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 68 Cho hàm số A Hàm số có tập giá trị B C với D D Mệnh đề sau sai? B Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số qua điểm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu 69 D Hàm số đồng biến khơng có tiệm cận đứng Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho 18 A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Sang Vì nên đường tiệm cận ngang hàm số cho Vì nên đường tiệm cận ngang hàm số cho Vì Câu 70 nên đường tiệm cận đứng hàm số cho Cho ba số thực dương đề đúng? A Đáp án đúng: A Câu 71 Cho hàm số khác Đồ thị hàm số B cho hình vẽ bên Mệnh C có đạo hàm liên tục đoạn D thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: 19 Câu 72 Tìm tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 73 B Cho số thực D khoảng B C Đáp án đúng: D D Câu 74 Cho số phức thỏa số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức Nếu Đặt C D số phức với hình vẽ Mệnh đề đúng? A B Lời giải Đồ thị hàm số bên, đường đậm đồ thị hàm số A có phần ảo Tìm mơđun số phức C thỏa số phức D có phần ảo Tìm môđun số phức không tồn tại, suy , 20