186 nkueyl mon toan 12 05 04 2023

TRƯỜNG THPT HẢI PHỊNG Mơn Tốn 12 ĐỀ KIỂM TRA TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 186 Câu Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: A , với B và C Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải B C D Ta có: , với và Câu Biết nguyên hàm hàm số A Khi B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số hàm D D có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: C , B Biết nguyên C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy Câu Phương trình có nghiệm đoạn A Đáp án đúng: C B C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: B , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình mặt phẳng với Cho hàm số cắt ba trục tọa độ Yêu cầu toán Câu Số lớn ? A Đáp án đúng: B Câu cắt trục tọa độ B C D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: A B C D Câu Trong không gian, cắt vật thể hai mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ cắt theo thiết diện hình vng có cạnh Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Biết mặt phẳng tùy ý bằng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian, cắt vật thể hai mặt phẳng phẳng tùy ý vng góc với trục cạnh A B Lời giải điểm có hồnh độ cắt theo thiết diện hình vng có Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng C D bằng: Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng: Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B Câu 10 Nếu biểu thức họ nguyên hàm hàm số sau đây? B C Đáp án đúng: A D họ nguyên hàm hàm số Câu 11 Cho hàm số số) Giải thích chi tiết: D ( A Biết mặt xác định nên thỏa mãn , Giá trị bằng: A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho số phức A Đáp án đúng: B B , khác B C thỏa mãn C D Khi D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: D Câu 14 , B B (1;2) D Câu 15 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C , cách đặt C Đáp án đúng: C Câu 16 Khi tính nguyên hàm A D C Đáp án đúng: C Tính C Tìm tập xác định hàm số A D ta nguyên hàm nào? B Giải thích chi tiết: Đặt D , nên Khi Câu 17 Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mặt cầu có bán kính bao nhiêu? A C Đáp án đúng: C Câu 18 B D Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Sang Vì nên đường tiệm cận ngang hàm số cho Vì nên đường tiệm cận ngang hàm số cho Vì nên đường tiệm cận đứng hàm số cho Câu 19 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Trong KG D , cho A Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số A Hàm số có tập giá trị , B với Góc hai vectơ C D Mệnh đề sau sai? C Đồ thị hàm số qua điểm Đáp án đúng: B B Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng D Hàm số đồng biến Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu 22 khơng có tiệm cận đứng Cho , số thực Đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D , khoảng cho hình vẽ bên B D Giải thích chi tiết: [Mức đợ 1] Cho , số thực Đồ thị hàm số , khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Lời giải B Dựa vào đồ thị ta có: D có phần thực A Đáp án đúng: D B Câu 24 Tìm họ nguyên hàm ∫ dx si n2 x A Cho hàm số Câu 23 Cho số phức tan3 x +C C cot x+ C Đáp án đúng: B Câu 25 C C D −1 cot x+C −1 tan3 x +C D B liên tục hàm số có đồ thị hình Có số nguyên dương A Đáp án đúng: C để hàm số B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có số nguyên dương nghịch biến khoảng C liên tục để hàm số hàm số ? D có đồ thị hình nghịch biến khoảng ? A B C D Lời giải FB tác giả: Khánh Ngơ Gia Ta có Từ đó, ta có bảng biến thiên hàm số Đặt Khi Với Suy hàm số nghịch biến Do đó, hàm số nghịch biến khoảng Kết hợp với điều kiện nguyên dương cầu toán Câu 26 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A có B C Đáp án đúng: B Câu 27 D ( thỏa mãn u đường thẳng có phương trình? Biết hàm số giá trị số thực cho trước, ) có đồ thị hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng hoành, quanh trục A Đáp án đúng: B Câu 29 B Trên khoảng C , họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C là: B D khoảng là: B C , trục D Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số A giới hạn đường D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: x+1 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: x −1 A Đường thẳng y=2 B Đường thẳng x=1 C Đường thẳng y=1 D Đường thẳng x=2 Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số y= Câu 32 Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm A B đến mặt phẳng , tâm Biết vng góc với bằng: C D Đáp án đúng: C Câu 33 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: A B C Câu 34 Nghiệm phương trình D A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Cho a, b dương khác 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D Câu 36 Cho hàm số D thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 37 Tìm tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 38 Biết tích phân B Giải thích chi tiết: Biết tích phân C D B D , A Đáp án đúng: A A B Lời giải Giá trị C , D Giá trị 10 Ta có Câu 47 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 48 Giả sử A , B , C điểm cực trị đồ thị hàm số y=x − x +1 Diện tích tam giác ABC là: √2 A B C D 2 Đáp án đúng: A Câu 49 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 50 Cho ba số thực dương đề đúng? A Đáp án đúng: A B D khác Đồ thị hàm số B cho hình vẽ bên Mệnh C D Câu 51 Tính đạo hàm hàm số 13 A B C D Đáp án đúng: A Câu 52 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có nghiệm thực? A B C D Lời giải Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 ) x +2=0 ⇔[ x=−2 Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[ x +2=2 x=0 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có nghiệm Câu 53 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D 14 Câu 54 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 55 D Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 56 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 57 Cho hàm số y= là: B D ax +b có đồ thị hình vẽ: cx + d Đồ thị hàm số có tiệm cận A B Đáp án đúng: A Câu 58 C Tính A D Giá trị B C D 15 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy Câu 59 Để đầu từ dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác thành tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền 129512000 đồng Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: triệu đồng, C năm, D năm, triệu đồng Câu 60 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 61 Trong không gian với trụ tọa độ qua điểm , cho ba điểm Mặt phẳng Đặt Khi đạt giá trị lớn nhất, tính A Đáp án đúng: A B Câu 62 Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: B Câu 63 Gọi điểm , , , A Tam giác C Tam giác Đáp án đúng: D C hàm số D B D , biểu diễn số phức , mặt phẳng tọa độ ( không thẳng hàng) Với gốc tọa độ, khẳng định sau đúng? vuông cân Giải thích chi tiết: Ta có: ; B Tam giác vuông cân D Tam giác vuông cân , 16 Ta có: Suy ra: tam giác vuông cân Câu 64 Số lượng loại vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau t phút Biết sau số lượng vi khuẩn nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn con? A phút Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Sau Tại thời điểm phút C phút D phút triệu phút phút ta có: số lượng vi khuẩn triệu nên ta có: Câu 65 Cho phương trình Biết phương trình có Giá trị B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt C thỏa D phương trình trở thành Phương trình cho có Khi phương trình nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt nghiệm Ycbt: Câu 66 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 67 Gọi điểm biểu diễn gốc tọa độ, Mệnh đề sau đúng? A là: C D mặt phẳng tọa độ, trung điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vì khơng thẳng hàng điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ điểm 17 Nên ta có loại đáp án Mặt khác loại đáp án Câu 68 Tập xác định hàm số y=( x − 3) A D=(3 ;+ ∞) B C Đáp án đúng: A D Câu 69 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng A B C D Đáp án đúng: A Câu 70 Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B Lời giải C D Không gian mẫu Gọi biến cố: “Tổng số chấm hai mặt xuất lớn Số chấm hai súc sắc thỏa mãn yêu cầu đề bài: ” Tổng số chấm lớn Tổng số chấm Do : Vậy xác suất cần tìm Câu 71 Có giá trị ngun tham số tập xác định ? A Đáp án đúng: C Câu 72 Trong không gian với hệ trục B để hàm số C , cho điểm cá số thực thay đổi Nếu có D đạt giác trị nhỏ giá trị 18 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Do Câu 73 Trong khơng gian cách từ đến A , cho điểm Gọi lớn Phương trình mặt phẳng chứa trục là: B C Đáp án đúng: C D Câu 74 Trong mặt phẳng tọa độ thẳng , phương trình đường thẳng C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên nên Lại có qua vng góc với đường là: A Vì cho khoảng B D có VTPT qua điểm nên Vậy phương trình đường thẳng Câu 75 Trong không gian thẳng , cho hai điểm A Tọa độ trung điểm đoạn B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trung điểm Câu 76 D có tọa độ 19 Tính Giá trị biểu thức bằng: A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Đặt C D ta Vậy Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + + Vậy Câu 77 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc A Đáp án đúng: B Câu 78 B Trong không gian , cho A C vật đạt giá trị lớn bao nhiêu? C , B D D Tọa độ 20