Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i Khi đó số phức[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A 10 B C −10 D −9 √ Câu Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ −1 C m ≥ m ≤ D −1 ≤ m ≤ Câu Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A Q(−2; −3) B N(2; 3) C M(2; −3) D P(−2; 3) Câu Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A B Chỉ có số C Khơng có số D C.Truehỉ có số 1 25 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 31 B −17 C 17 D −31 z Câu Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ B 13 C D 11 A Câu Cho số phức z thỏa Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30◦ B 60◦ C 90◦ D 45◦ Câu Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 60◦ C 90◦ D 30◦ Câu Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A B 85 C 36 D −77 Câu 10 Cho hàm số y = ax+b có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm cx+d số cho trục hoành A (2; 0) B (0; 2) C (0; −2) D (−2; 0) Câu 11 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n3 = (1; 1; 1) B → n2 = (1; −1; 1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n4 = (1; 1; −1) R Câu 12 Cho x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F ′ (x) = x22 B F ′ (x) = 1x C F ′ (x) = ln x D F ′ (x) = − x12 Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC a3 15 a3 a 15 a3 15 A B C D 16 Câu 14 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −2 C D −4 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 16 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x +C B sin xdx = cos x + C A e2x dx = R R (2x + 1)3 C (2x + 1) dx = + C D x dx =5 x + C Câu 17 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng MN S C √ √ √ cách hai đường thẳng 3a 3a 30 3a a 15 A B C D 10 Câu 18 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π D A 25π B 5π C √ Câu 20 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 B ≤ |z| ≤ C < |z| < D |z| > A |z| < 2 2 Câu 21 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ tam giác MNP √ số phức k √ z1 , z2 số phức w√ = x + iy mặt phẳng phức Để B w = 1√+ 27 hoặcw = √ − 27 A w = − 27 √ − i hoặcw = − 27 √ + i C w = + 27i hoặcw = − 27i D w = 27 − i hoặcw = 27 + i −2 − 3i Câu 22 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ D max |z| = A max |z| = B max |z| = C max |z| = √ Câu 23 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 50 B |z| = 33 C |z| = 10 D |z| = Câu 24 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A −1 B C D Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 B (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 C x = D (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 Câu 26 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B π C 3π D 2π 1+i Câu 27 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 25 15 15 B S = C S = D S = A S = 4 Câu 28 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C D −1 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A π B 4π C 2π D 3π Câu 30 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ B max T = C max T = 10 D max T = A max T = −2 − 3i Câu 31 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = z+i+1 Câu 32 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một đường tròn B Một Elip C Một Parabol D Một đường thẳng √ Câu 33 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB′ AC ′ √ √ √ √ a a a A a B C D 2 Câu 34 Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? a ln a A ln(ab) = ln a ln b B ln( ) = b ln b C ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 D ln(ab2 ) = ln a + ln b Câu 35 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón √ √ π.a3 4π 2.a3 π 2.a3 2π.a3 B C D A 3 3 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 2; 3) B A(1; 0; 3) C A(0; 0; 3) D A(1; 2; 0) Câu 37 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 A ( ; 2] [22; +∞) B [22; +∞) C ( ; +∞) D [ ; 2] [22; +∞) 4 Câu 38 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32π 32 8π B V = C V = D V = A V = 5 Câu 39 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A (0; 3) B (1; 2) C x = D x = Câu 40 Bảng biến thiên hình hàm số hàm số sau? x −∞ +∞ + y′ + +∞ y A y = 2x + x−1 B y = 2x − x+1 −∞ C y = 2x + x−1 D y = 2x − x−1 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y′ +∞ −2 − − +∞ −2 y −∞ −2 Đồ thị hàm số y = f (x) có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D 2x − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? −x + A Hàm số đồng biến khoảng (−2; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) D Hàm số đồng biến tập xác định Câu 42 Cho hàm số y = Câu 43 Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = Tính thể tích V khối tứ diện OABC 1 A V = B V = C V = D V = Câu 44 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x − Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có hai điểm cực trị C Giá trị cực tiểu hàm số D Giá trị cực đại hàm số = y−1 = Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A B 113 C 31 D z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (−∞; 1) C (1; 2) D (1; +∞) Câu 47 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 30◦ B 90◦ C 60◦ D 45◦ có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm Câu 48 Cho hàm số y = ax+b cx+d số cho trục hoành A (2; 0) B (0; −2) C (−2; 0) D (0; 2) Câu 49 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (2; 4; 6) B (−1; −2; −3) C (1; 2; 3) D (−2; −4; −6) Câu 50 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 31 πr2 l B πrl C 2πrl D 23 πrl2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001