Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + + (1 +[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i) + · · · + (1 + i) A 21008 B −22016 C −21008 + !2016 !2018 1+i 1−i Câu Số phức z = + 1−i 1+i A −2 B + i C − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu Phần thực số phức z = 2−i + 3i 29 11 11 A − B C − 13 13 13 2017 + 2i + i Câu Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A B C 2016 D −21008 D D 29 13 D -1 Câu Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là−3 phần ảo −2i B Phần thực là3 phần ảo C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực −3 phần ảo là−2 Câu Cho hai√số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 √ A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = 13 Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = π1 xπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ D y′ = πxπ−1 Câu Phần ảo số phức z = − 3i A −3 B −2 D C Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (−6; 7) B (7; 6) C (7; −6) D (6; 7) Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ B 3 a C 22 a D 2a A a Câu 11 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 30 B 210 C 225 D 105 R4 R4 R4 Câu 12 Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A −1 B C D Câu 13 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + B y = x3 − 3x2 C y = −2x4 + 4x2 D y = −x4 + 2x2 Câu 14 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc DB′ Tính giá trị cos α.√ √ hai đường thẳng AC √ A B C D 2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 16 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 31π 33π 32π B C 6π D A 5 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → → − → − véc tơ u + v −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A 2→ B 2→ → − → − → − → C u + v = (2; 14; 14) D u + 3−v = (1; 13; 16) √ Câu 18 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình vơ nghiệm Câu 19 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi đó√ độ dài MN √ C MN = D MN = A MN = B MN = z Câu 20 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác cân B Tam giác OAB tam giác vuông C Tam giác OAB tam giác D Tam giác OAB tam giác nhọn −2 − 3i z + = Câu 21 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện − 2i √ C max |z| = D max |z| = A max |z| = B max |z| = √ Câu 22 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2| − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 10 B |z| = 50 C |z| = D |z| = 33 z − z =2? Câu 23 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường thẳng B Một Parabol C Một Elip D Một đường tròn Câu 24 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B 2π C 3π D π Câu 25 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w = √ x + iy mặt phẳng phức √ Để tam giác MNP √ số phức k B w = √ 27 − i hoặcw = 27√+ i A w = + √27i hoặcw = − √ 27i D w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i C w = + 27 hoặcw = − 27 −2 − 3i Câu 26 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 27 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 trên√mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ B MN = C MN = D MN = A MN = Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B 25π C 5π D Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 20 B r = 22 C r = D r = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn số phức k √ z1 , z2 số phức √ w = x + iy mặt phẳng phức.√Để tam giác MNP √ A w = 27√− i hoặcw = 27 √ + i B w = − 27 − i hoặcw = − 27 √ √ + i C w = + 27 hoặcw = − 27 D w = + 27i hoặcw = − 27i Câu 31 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B 3π C π D 2π Câu 32 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 1 A √ D √ B √ C 13 Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A < m < B −2 ≤ m ≤ C −2 < m < D m = Câu 34 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 A [22; +∞) B ( ; +∞) C [ ; 2] [22; +∞) D ( ; 2] [22; +∞) 4 √ Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a B a D A C 2 Câu 36 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 8π 32π A V = B V = C V = D V = 5 Câu 37 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu 38 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + B y = −x4 + C y = −x4 + 2x2 + D y = x4 + 2x2 + Câu 39 Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + có điểm cực trị? A B C D Câu 40 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối lăng trụ thể tích B Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích C Hai khối chóp tích D Hai khối chóp có diện tích đáy thể tích Câu 41 Khối đa diện khối đa diện sau có tính chất: “Mỗi mặt khối đa diện tam giác đỉnh đỉnh chung ba mặt ”? A Khối tứ diện B Khối bát diện C Khối lập phương D Khối mười hai mặt Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho hàm số y = f (x) liên tục R lim y = Trong khẳng định sau, khẳng định x→+∞ đúng? A Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) B Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) C Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) D Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) Câu 43 Hàm số hàm số nghịch biến R? A y = −x2 + 3x + B y = x−3 5−x C y = −x3 − 2x + D y = x4 − 2x2 + Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vuông cân A BC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ A V = 6a3 B V = a3 C V = 12a3 D V = 3a3 Câu 45 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Câu 46 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d < R B d = R C d = D d > R Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 60◦ B 30◦ C 45◦ D 90◦ Câu 48 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ D 62 a3 A 22 a3 B 42 a3 C 2a3 Câu 49 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A e2 B e3 Câu 50 Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 92 B 186 C −2 x2 −16 343 < log7 C 193 D −3 x2 −16 ? 27 D 184 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001