Bài tập môn thống kê ứng dụng và pptn bài 1 viết sơ đồ thí nghiệm nghiên cứu chế biến sản phẩm từ nguyên liệu sữa

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA CƠNG NGHỆ THỰC PHẨM  BÀI TẬP MÔN: THỐNG KÊ ỨNG DỤNG VÀ PPTN GVHD: Nguyễn Anh Trinh Họ tên: Đặng Thị Kim Dung MSSV: Lớp: 20125363 DH20VT Nhóm mơn học: 04_Thứ 2_Ca 4_RD303 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Bài 1: Viết sơ đồ thí nghiệm nghiên cứu chế biến sản phẩm từ nguyên liệu sữa: VD: Sơ đồ quy trình sản xuất sữa tiệt trùng UTH: Nguyên liệu: sữa Chuẩn hóa Bài khí Đồng hóa Tiệt trùng UTH Bao bì giấy vơ trùng Rót sản phẩm Sữa tiệt trùng Bài 2: Phân phối mẫu Trình bày bảng phân phối vẽ biểu đồ tần số liệu bảng: Năng suất (kg/mẻ) loại sản phẩm quan sát 32 thời điểm: 71 79 86 90 Bài làm: 72 80 87 91 73 81 87 92 74 81 88 93 75 82 89 94 76 83 89 95 77 83 89 97 78 83 89 93 Ta có: n = 32 Số nhóm k = = = Khoảng cách nhóm h = = = 6.5 Nếu chọn h = 6, nhóm thành lập là: 71-77; 77-83; 83-89; 89-95 Để nhóm cuối phủ tất quan sát chọn khoảng cách 7, nhóm đầu trị số 70, nhóm sau: 70-77; 77-84; 84-91; 91-98 Vậy ta có bảng phân phối tần số: Năng suất (kg/mẻ) Số quan sát 70-77 77-84 84-91 10 91-98 Biểu đồ phân phối tần số: 12 10 10 6 70-77 77-84 84-91 91-98 CHƯƠNG 2: THƠNG SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU Bài 3: Tính số ngày dừng bảo dưỡng trung bình 16 nhà máy chế biến: 10 11 12 15 15 18 10 14 10 Bài làm: Ta có: = = = 9,4375 Vậy: Số ngày dừng bảo dưỡng trung bình 16 nhà máy chế biến khoảng (ngày) Bài 4: Tính trung bình số sản phẩm đạt tiêu chuẩn 60 ngày phân xưởng sản xuất: Sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật 453 500 600 Ta có: = = = = 504,3333333 Số ngày 20 28 12 Vậy: trung bình số sản phẩm đạt tiêu chuẩn 60 ngày phân xưởng sản xuất 504,3333333 (sản phẩm) Bài 5: Tính trung bình trọng lượng mẫu 52 sản phẩm Trọng lượng (gr) 484 - 490 490 - 496 496 - 502 502 - 508 508 - 514 Tr sốố ị (mi) 487 493 499 505 511 Sốố sản phẩm (fi) 10 15 13 11 Trung bình trọng lượng mẫu 50 sản phẩm là: = = 501.1923 Bài 6: Tính tốc độ tăng trưởng trung bình sản phẩm sản xuất năm, 2018 so 2017 tăng 13%, 2019 so 2018 tăng 9%, 2020 so 2019 tăng 8% Bài làm: Tốc độ tăng trưởng năm là: Năm Mức tăng 2018 1,13 G= Vậy 110,0% mức tăng trưởng năm 2019 1,09 2020 1,08 Bài 7: Mơ tả biến thiên nhóm liệu Nhóm 65 67 70 71 69 66 65 66 65 67 Nhóm 45 62 80 91 74 56 46 89 75 77 Nhóm 35 57 90 101 79 46 36 60 88 83 Bài làm: Nhóm (tương đối đồng Nhóm (giữa xu hướng) Nhóm (tương đối khác 45 biệt) 35 67 62 57 70 80 90 71 91 101 69 74 79 66 56 46 65 46 36 66 89 60 65 75 88 67 77 83 nhất) 65 Trung bình 67,1 Trung bình 69,5 Phương sai 4,77 272,28 Trung bình 67,5 566,50 SD 2,18 SD 16,50 SD 23,80 CHƯƠNG 3: PHÂN PHỐI DỮ LIỆU TRONG THỐNG KÊ Bài 8: Vẽ biểu đồ phân phối chuẩn trọng lượng sản phẩm ghi trình sản xuất sau: 176,1 176,0 160,6, 158,4 165,3 158,0 155,3 164,2 157,2 159,0 167,7 155,6 165,1 170,0 167,4 166,4 162,3 167,1 154,0 159,3 164,5 171,5 151,9 166,0 166,9 162,0 152,5 147,6 163,6 163,5 172,2 165,8 172,4 162,0 149,6 159,9 157,0 154,6 162,3 171,2 171,1 162,0 158,6 164,4 176,6 159,5 149,9 164,0 162,2 162,0 167,3 156,1 162,5 158,4 156,8 167,8 168,7 164,6 170,6 165,2 168,9 166,2 155,3 157,9 167,4 171,8 170,2 178,7 171,7 171,5 164,0 171,7 162,7 155,8 161,4 163,4 148,3 160,9 156,1 165,6 157,9 166,8 157,2 158,8 162,7 157,1 165,9 162,7 176,7 172,1 157,0 160,8 165,2 161,8 163,8 164,2 174,7 158,2 162,3 168,3 Bài làm: Ta có n = 100 nên k = = = = 5.848 chia thành nhóm khoảng cách nhóm h = = = 5.318 Nếu chọn h= 5, nhóm thành lập là: 147-152, 152-157, 157-162, 162-167, 167172, 172-177 Để nhóm cuối phủ tất quan sát chọn khoảng cách nhóm bắt đầu trị số 145, ta có nhóm sau: 145-151, 151-157, 157-163, 163-169, 169-175, 175-181 Vậy ta có bảng sau: Trọng lượng (kg) 145-151 151-157 157-163 163-169 169-175 175-181 Số quan sát 12 31 34 14 Biểu đồ phân phối chuẩn trọng lượng sản phẩm Density Trace 0.06 d e n s ity 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 140 150 160 170 TRONGLUONG 180 Bài 9: Dùng kiểm định Khi-Bình phương để so sánh qui trình chế biến sản phẩm A, B, C, D với kết sau: Chỉ tiêu Qui trình Cộng A 28 120 148 Khơng tốt Tốt Cộng - B 38 131 169 C 35 85 120 D 56 103 159 157 439 596 Đặt giả thuyết Ho tỷ lệ tốt qui trình khác biệt khơng có ý nghĩa thống kê - Tính Fa: Chỉ Qui trình A B Cộng C D tiêu Khơng 28 38 35 56 tốt (157148)/596= (157169)/596 = (157120)/596 = (157159)/596 = Tốt 38,99 120 44,52 131 31,61 85 41,88 103 (439148)/596= [(439169)/596= (439120)/596 = (439159)/596 = 109,01 148 124,48 169 88,39 120 117,12 159 Cộng - Tính - bình phương: = 12.448 Tra bảng với df = (2-1)*(4-1) = có 20.01 = 11.34 Vậy tính >2 bảng, bác bỏ H0, tỷ lệ tốt quy trình A(81,08%), B(77,51%), C(70,83%), D(64,78%) khác biệt có ý nghĩa thống kê với p < 0.01 157 439 596 CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH MẪU ĐƠN GIẢN Bài 10: Dùng kiểm định t để so sánh mức độ sai khác trung bình tỷ lệ chất thu hồi chất A B sau: Chất A (33, 38, 35, 36, 37, 30, 42, 43, 35, 38, 35, 45, 38, 45, 40, 48, 40, 33, 34, 36, 39, 36, 45) Chất B (43, 46, 55, 34, 41, 42, 46, 48, 52, 55, 56, 56, 49, 50, 52, 48, 49, 38, 36, 40, 46, 42, 40) Bài làm: Số đối tượng Trung bình Phương sai Độ lệch chuẩn Chất A = 23 = 38,30 = 21,13 = 4,6 = 21.13 Độ lệch khác biệt trung bình mẫu: Chất B = 23 = 46,26 40,02 = 6,33 d = - = -7,96 Đặt giả thuyết X1 =X2 độ tin cậy 99% = = - 4,88 Bậc tự df = +- = 23 + 23 - = 44 Tra bảng = 2,414 Vậy kết luận số trung bình khác có ý nghĩa p≤ 0,01 Bài 11: Dùng kiểm định t để so sánh pH mẫu nước xử lý từ chế độ: A 6,45 B 6,62 6,32 6,31 6,09 6,16 6,29 6,22 6,61 6,63 6,88 6,76 6,99 6,65 6,78 6,56 6,98 6,43 Đặt giả thuyết Ho: Khác biệt trung bình pH mẫu nước A với pH mẫu nước B khơng có ý nghĩa thống kê độ tin cậy 99% Số đối tượng Trung bình Phương sai Độ lệch chuẩn A n1= 6.6 B n2= 6.5 s1= 0.3287 s2= 0.2121  t bảng = 1.746 Do t (tính) < t (bảng) ta chấp nhận Ho => số trung bình pH mẫu nước A với pH mẫu nước B khác biệt không ý nghĩa thống kê với p>0.1 10 Viết báo cáo kết kết luận thí nghiệm? (tiêu chí chọn vị cao nhất) Method: 95.0 percent LSD TYLEMUO Count LS Mean LS Homogeneous I 12 Sigma Groups 13.4167 0.78222 X 12 13.5833 0.78222 X 12 13.5833 0.78222 X Contras Sig Difference +/t Limits 1-2 0.0 2.32413 1-3 0.166667 2.32413 2-3 0.166667 2.32413 * denotes a statistically significant difference Vì tỷ lệ muối 1, 2, khác biệt có ý nghĩa thống kê, tỷ lệ muối có vị sản phẩm cao (13.5833) nên ta chọn tỷ lệ muối Method: 95.0 percent LSD TYLEDUON Count LS Mean LS Homogeneous G 12 Sigma Groups 13.1667 0.78763 X 12 13.5 12 13.9167 0.78763 X 0.78763 X Contras Sig Difference +/- t 2-3 -0.416667 Limits 2.3401 2-4 0.333333 2.3401 3-4 2.3401 0.75 * denotes a statistically significant difference Vì tỷ lệ đường 2, 3, khác biệt có ý nghĩa thống kê, tỷ lệ đường có vị sản phẩm cao (13.9167) nên ta chọn tỷ lệ đường Method: 95.0 percent LSD MAYTRON Count LS Mean LS Homogeneous Sigma Groups 12.4444 1.0092 X 13.1111 1.0092 X 14.0 1.0092 X 14.5556 1.0092 X Contras Sig Difference +/t Limits 1-2 2.11111 3.02564 1-3 0.555556 3.02564 1-4 1.44444 3.02564 2-3 -1.55556 3.02564 2-4 -0.666667 3.02564 3-4 0.888889 3.02564 * denotes a statistically significant difference Vì máy trộn 1, 2, 3, khác biệt có ý nghĩa thống kê, máy trộn có vị sản phẩm cao (14.5556) nên ta chọn máy trộn Kết luận: với tỷ lệ muối 1, tỷ lệ đường máy trộn thu vị sản phẩm cao nên ta chọn tỷ lệ muối, tỷ lệ đường máy trộn để đưa vào sản xuất Bài 38: Thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng trọng lượng sấy theo thời gian sấy có kết quả: Thời 10 11 12 13 gian Trọng 23 21 20 17 16 15 12 11 10 lượng Biến độc lập thí nghiệm thời gian Biến phụ thuộc thí nghiệm trọng lượng Chỉ tiêu theo dõi thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng trọng lượng sấy theo thời gian sấy Các yếu tố khác cần phải giữ thí nghiệm người thực hiện, dụng cụ, máy sấy, thời gian sấy, sản phẩm sấy, nhiệt độ sấy, mơi trường sấy, qui trình sấy, Xác định hệ số dốc, điểm chặn, hệ số xác định /tương quan, nhận xét Dependent variable: TRONGLUONG Independent variable: THOIGIAN Linear model: Y = a + b*X Coefficients Least Standard T Squares Paramet Estimate Error er Intercept 23.6154 Slope -1.46154 c Value 0.445526 53.0056 0.0000 0.056131 -26.038 0.0000 Statisti P- Analysis of Variance Source Sum of Df Mean F- Model Residual Total Squares 388.769 6.30769 395.077 Square 388.769 11 0.573427 12 Ratio 677.98 0.0000 (Corr.) Correlation Coefficient = -0.991985 R-squared = 98.4034 percent R-squared (adjusted for d.f.) = 98.2583 percent Standard Error of Est = 0.757249 P-Value Mean absolute error = 66.1847 Durbin-Watson statistic = 0.331925 (P=87.0501) Lag residual autocorrelation = 81.6789 Comparison of Alternative Models Model Correlati R- on Square root-Y -0.9959 Square root-X -0.9938 Linear -0.9920 Squared-Y square root- -0.9896 Squared 99.18% 98.76% 98.40% 97.92% X Exponential -0.9884 Squared-Y logarithmic- -0.9880 97.70% 97.61% X Logarithmic-Y squared- -0.9862 97.27% X Reciprocal-Y squared-X 0.9773 Square root-Y squared- -0.9698 95.52% 94.05% X Logarithmic-X Squared-Y Logarithmic-Y square -0.9640 -0.9620 -0.9618 92.93% 92.55% 92.50% root-X Squared-X Reciprocal-Y Multiplicative Reciprocal-Y square -0.9435 0.9330 -0.9038 0.8814 89.02% 87.05% 81.68% 77.69% root-X Squared-Y reciprocal-X Double squared Reciprocal-X Reciprocal-Y 0.8786 -0.8764 0.8106 0.8018 77.19% 76.81% 65.71% 64.28% logarithmic-X Square root-Y 0.7660 58.67% reciprocal-X S-curve model Double square root Square root-Y 0.7139 50.97% logarithmic-X Double reciprocal Logistic Log probit The StatAdvisor This table shows the results of fitting several curvilinear models to the data Of the models fitted, the square root-Y model yields the highest R-Squared value with 99.182% This is 0.778598% higher than the currently selected linear model To change models, select the Analysis Options dialog box Hệ số tương quan = -0.991985 Hệ số xác định = 98.4034% Hệ số xác định (được điều chỉnh cho d.f) = 98.2583% Nhận xét: Thống kê R-Squared mơ hình trang bị giải thích 98,4034% thay đổi TRỌNGLUONG Hệ số tương quan -0,991985, cho thấy mối quan hệ tương đối chặt chẽ biến Sai số chuẩn ước tính cho thấy độ lệch chuẩn phần dư 0,757249 Giá trị sử dụng để xây dựng giới hạn dự đoán cho quan sát cách chọn tùy chọn Dự báo từ menu văn The StatAdvisor The output shows the results of fitting a linear model to describe the relationship between TRONGLUONG and THOIGIAN The equation of the fitted model is TRONGLUONG = 23.6154 - 1.46154*THOIGIAN Since the P-value in the ANOVA table is less than 0.05, there is a statistically significant relationship between TRONGLUONG and THOIGIAN at the 95.0% confidence level The R-Squared statistic indicates that the model as fitted explains 98.4034% of the variability in TRONGLUONG The correlation coefficient equals -0.991985, indicating a relatively strong relationship between the variables The standard error of the estimate shows the standard deviation of the residuals to be 0.757249 This value can be used to construct prediction limits for new observations by selecting the Forecasts option from the text menu The mean absolute error (MAE) of 66.1847 is the average value of the residuals The Durbin-Watson (DW) statistic tests the residuals to determine if there is any significant correlation based on the order in which they occur in your data file Since the P-value is greater than 0.05, there is no indication of serial autocorrelation in the residuals at the 95.0% confidence level Bảng kết phân tích phương sai ANOVA Analysis of Variance Source Sum of Df Mean F- P-Value Model Residual Total Squares 388.769 6.30769 395.077 Square 388.769 11 0.573427 12 Ratio 677.98 0.0000 (Corr.) Nhận xét: Vì giá trị P bảng ANOVA (P có mối quan hệ thống kê có ý nghĩa TRONGLUONG THOIGIAN mức độ tin cậy 90% Viết phương trình hồi qui tuyến tính bậc TRONGLUONG = 23.6154 - 1.46154*THOIGIAN Biểu diễn biểu đồ plot of fitted model TR O N G LU O N G Plot of Fitted Model TRONGLUONG = 23.6154 - 1.46154*THOIGIAN 24 20 16 12 0 THOIGIAN 12 Viết phương trình hồi qui bậc sau loại bỏ giá trị ngoại lai 15 TRONGLUONG = 23.7308 - 1.46154*THOIGIAN Xác định phương trình hồi qui bậc có hệ số xác định/ tương quan lớn Correlation Coefficient = -0.994603 R-squared = 98.9235 percent R-squared (adjusted for d.f.) = 98.8158 percent Standard Error of Est = 0.650444 Mean absolute error = 0.50641 Durbin-Watson statistic = 1.32308 (P=0.0491) Lag residual autocorrelation = 0.266783 10 Xác định phương trình hồi qui bậc cao TRONGLUONG = 23.0839 + 1.67773*THOIGIAN-2.54106*THOIGIAN^2 + 0.892096*THOIGIAN^3-0.165433*THOIGIAN^4 + 0.0165377*THOIGIAN^50.000834193*THOIGIAN^6 + 0.0000165856*THOIGIAN^7 Bài 39: Thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng trọng lượng sấy theo nhiệt độ sấy có kết quả: Nhiệt 65 63 61 60 58 56 55 52 50 49 48 47 46 độ Trọng 23 25 26 28 29 32 35 36 37 39 41 43 43 lượng Biến độc lập thí nghiệm nhiệt độ Biến phụ thuộc thí nghiệm trọng lượng Chỉ tiêu theo dõi thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng trọng lượng sấy theo nhiệt độ sấy Các yếu tố khác cần phải giữ thí nghiệm sản phẩm sấy, nhiệt độ lần sấy điều chỉnh nhau, dụng cụ sấy, môi trường sấy, qui trình sấy, người thực hiện, thời gian thực hiện, Xác định hệ số dốc, điểm chặn, hệ số xác định /tương quan, nhận xét Coefficients Parameter Intercept Slope Least Squares Estimate 95.13 -1.1221 Standard Error 3.13784 0.0570887 T Statistic 30.317 -19.6554 P-Value 0.0000 0.0000 Correlation Coefficient = -0.986061 R-squared = 97.2315 percent R-squared (adjusted for d.f.) = 96.9799 percent Bảng kết phân tích phương sai ANOVA Analysis of Variance Source Sum of Df Mean F- Model Residual Total Squares 625.872 17.8203 643.692 Square 625.872 11 1.62003 12 Ratio 386.33 0.0000 (Corr.) Correlation Coefficient = -0.986061 R-squared = 97.2315 percent R-squared (adjusted for d.f.) = 96.9799 percent Standard Error of Est = 1.2728 Mean absolute error = 102.664 Viết phương trình hồi qui tuyến tính bậc TRONGLUONG = 95.13 - 1.1221*NHIETDO Biểu diễn biểu đồ plot of fitted model P-Value Viết phương trình hồi qui bậc sau loại bỏ giá trị ngoại lai TRONGLUONG = 90.5928 - 1.04753*NHIETDO Nhận xét: Đầu cho thấy kết việc điều chỉnh mơ hình tuyến tính để mô tả mối quan hệ TRONGLUONG NHIETDO Phương trình mơ hình trang bị TRONGLUONG = 90.5928 - 1.04753 * NHIETDO Vì giá trị P bảng ANOVA nhỏ 0,05, nên có mối quan hệ có ý nghĩa thống kê TRỌNGLUONG NHIETDO độ tin cậy 95,0% Thống kê R-Squared mơ trang bị giải thích 99,3237% thay đổi TRỌNGLUONG Hệ số tương quan -0,996613, cho thấy mối quan hệ tương đối chặt chẽ biến Sai số chuẩn ước lượng cho thấy độ lệch chuẩn phần dư 0,562925 Giá trị sử dụng để xây dựng giới hạn dự đoán cho quan sát cách chọn tùy chọn Dự báo từ menu văn Sai số tuyệt đối trung bình (MAE) 0,425482 giá trị trung bình phần dư Thống kê Durbin-Watson (DW) kiểm tra phần lại để xác định xem có mối tương quan đáng kể dựa thứ tự mà chúng xuất tệp liệu bạn hay khơng Vì giá trị P lớn 0,05, khơng có dấu hiệu tượng tự tương quan nối tiếp phần dư mức tin cậy 95,0% Xác định phương trình hồi qui bậc có hệ số xác định/ tương quan lớn TRONGLUONG = exp(5.36169 - 0.034095*NHIETDO) Nhận xét: Đầu cho thấy kết việc điều chỉnh mơ hình hàm mũ để mơ tả mối quan hệ TRONGLUONG NHIETDO Phương trình mơ hình trang bị TRONGLUONG = exp (5.36169 - 0.034095 * NHIETDO) Vì giá trị P bảng ANOVA nhỏ 0,05, nên có mối quan hệ có ý nghĩa thống kê TRỌNGLUONG NHIETDO độ tin cậy 95,0% Thống kê R-Squared mơ trang bị giải thích 98,2236% biến đổi TRỌNGLUONG sau chuyển đổi sang thang đo tương hỗ để tuyến tính hóa mơ hình Hệ số tương quan -0,991078, cho thấy mối quan hệ tương đối chặt chẽ biến Sai số chuẩn ước lượng cho thấy độ lệch chuẩn phần dư 0,0308225 Giá trị sử dụng để xây dựng giới hạn dự đoán cho quan sát cách chọn tùy chọn Dự báo từ menu văn Sai số tuyệt đối trung bình (MAE) 0,0216857 giá trị trung bình phần dư Thống kê Durbin-Watson (DW) kiểm tra phần lại để xác định xem có mối tương quan đáng kể dựa thứ tự mà chúng xuất tệp liệu bạn hay không Vì giá trị P lớn 0,05, khơng có dấu hiệu tượng tự tương quan nối tiếp phần dư mức tin cậy 95,0% 10 Xác định phương trình hồi qui bậc cao TRONGLUONG = 8082.16-575.251*NHIETDO + 15.4127*NHIETDO^20.183174*NHIETDO^3 + 0.000813303*NHIETDO^4 Bài 40: Khảo sát ảnh hưởng trọng lượng sản phẩm theo thời gian xử lý có kết quả: Thời 1 3.3 3.3 4 4.7 5.6 5.6 5.6 6.5 6.9 gian Trọng 2.3 1.8 2.8 1.8 3.7 2.6 2.6 2.2 3.2 3.5 2.8 2.1 3.2 3.4 5.3 lượng Biến độc lập thí nghiệm thời gian Biến phụ thuộc thí nghiệm trọng lượng Chỉ tiêu theo dõi thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng trọng lượng sản phẩm theo thời gian xử lý Các yếu tố khác cần phải giữ thí nghiệm sản phẩm sấy, nhiệt độ lần sấy điều chỉnh nhau, dụng cụ sấy, mơi trường sấy, qui trình sấy, người thực hiện, thời gian thực hiện, Xác định hệ số dốc, điểm chặn, hệ số xác định /tương quan, nhận xét Coefficients Parameter Intercept Slope Least Squares Estimate 1.71733 0.255806 Standard Error 0.477957 0.103258 T Statistic 3.59307 2.47736 P-Value 0.0029 0.0266 Correlation Coefficient = 0.552062 R-squared = 30.4773 percent R-squared (adjusted for d.f.) = 25.5114 percent Bảng kết phân tích phương sai ANOVA Analysis of Variance Source Sum of Df Mean F- P-Value Model Residual Total Squares 3.24202 7.39548 10.6375 Square 3.24202 14 0.528248 15 Ratio 6.14 0.0266 (Corr.) Viết phương trình hồi qui tuyến tính bậc TRONGLUONG = 1.71733 + 0.255806*THOIGIAN Nhận xét: Đầu cho thấy kết việc điều chỉnh mơ hình tuyến tính để mô tả mối quan hệ TRONGLUONG THOIGIAN Phương trình mơ hình trang bị TRONGLUONG = 1.71733 + 0.255806 * THOIGIAN Vì giá trị P bảng ANOVA nhỏ 0,05, nên có mối quan hệ có ý nghĩa thống kê TRONGLUONG THOIGIAN độ tin cậy 95,0% Thống kê R-Squared mơ trang bị giải thích 30,4773% thay đổi TRỌNGLUONG Hệ số tương quan 0,552062, cho thấy mối quan hệ vừa phải biến Sai số chuẩn ước lượng cho thấy độ lệch chuẩn phần dư 0,726807 Giá trị sử dụng để xây dựng giới hạn dự đoán cho quan sát cách chọn tùy chọn Dự báo từ menu văn Sai số tuyệt đối trung bình (MAE) 0,525563 giá trị trung bình phần dư Thống kê Durbin-Watson (DW) kiểm tra phần lại để xác định xem có mối tương quan đáng kể dựa thứ tự mà chúng xuất tệp liệu bạn hay khơng Vì giá trị P lớn 0,05, khơng có dấu hiệu tự tương quan nối tiếp phần dư mức tin cậy 95,0% Biểu diễn biểu đồ plot of fitted model Viết phương trình hồi qui bậc sau loại bỏ giá trị ngoại lai TRONGLUONG = 1.84523 + 0.179534*THOIGIAN Nhận xét: Đầu cho thấy kết việc điều chỉnh mơ hình tuyến tính để mô tả mối quan hệ TRONGLUONG THOIGIAN Phương trình mơ hình trang bị TRONGLUONG = 1.84523 + 0.179534 * THOIGIAN Vì giá trị P bảng ANOVA nhỏ 0,05, nên có mối quan hệ có ý nghĩa thống kê TRONGLUONG THOIGIAN độ tin cậy 95,0% Thống kê R-Squared mơ hình trang bị giải thích 30,4989% thay đổi TRỌNG LỰC Hệ số tương quan 0,552258, cho thấy mối quan hệ vừa phải biến Sai số chuẩn ước lượng cho thấy độ lệch chuẩn phần dư 0,504199 Giá trị sử dụng để xây dựng giới hạn dự đoán cho quan sát cách chọn tùy chọn Dự báo từ menu văn Sai số tuyệt đối trung bình (MAE) 0,395706 giá trị trung bình phần dư Thống kê Durbin-Watson (DW) kiểm tra phần lại để xác định xem có mối tương quan đáng kể dựa thứ tự mà chúng xuất tệp liệu bạn hay khơng Vì giá trị P lớn 0,05, khơng có dấu hiệu tự tương quan nối tiếp phần dư mức tin cậy 95,0% Xác định phương trình hồi qui bậc có hệ số xác định/ tương quan lớn TRONGLUONG = sqrt(3.57989 + 0.233137*THOIGIAN^2) Nhận xét: Đầu cho thấy kết việc điều chỉnh mơ hình bình phương kép để mơ tả mối quan hệ TRONGLUONG THOIGIAN Phương trình mơ hình trang bị TRONGLUONG = sqrt (3.57989 + 0.233137 * THOIGIAN ^ 2) Vì giá trị P bảng ANOVA nhỏ 0,05, nên có mối quan hệ có ý nghĩa thống kê TRONGLUONG THOIGIAN độ tin cậy 95,0% Thống kê R-Squared mơ hình trang bị giải thích 37,1892% thay đổi TRỌNGLUONG Hệ số tương quan 0,609829, cho thấy mối quan hệ vừa phải biến Sai số chuẩn ước tính cho thấy độ lệch chuẩn phần dư 4.5008 Giá trị sử dụng để xây dựng giới hạn dự đoán cho quan sát cách chọn tùy chọn Dự báo từ menu văn Sai số tuyệt đối trung bình (MAE) 3.19566 giá trị trung bình phần dư Thống kê Durbin-Watson (DW) kiểm tra phần cịn lại để xác định xem có mối tương quan đáng kể dựa thứ tự mà chúng xuất tệp liệu bạn hay khơng Vì giá trị P lớn 0,05, khơng có dấu hiệu tự tương quan nối tiếp phần dư mức tin cậy 95,0% 10 Xác định phương trình hồi qui bậc cao TRONGLUONG = 7.59903-15.0192*THOIGIAN + 14.6739*THOIGIAN^26.50394*THOIGIAN^3 + 1.45396*THOIGIAN^4-0.160486*THOIGIAN^5 + 0.00698053*THOIGIAN^6 Bài 41: Trong thí nghiệm khảo sát mối liên hệ trọng lượng sấy với thời gian nhiệt độ sấy có kết biến số sau: Thời 1 2 3 4 5 6 7 8 gian Nhiệt 60 65 60 65 60 65 60 65 60 65 60 65 60 65 60 65 độ Số biến nhập vào phần mềm xử lý biến: thời gian nhiệt độ Biến phụ thụôc nhiệt độ Biến độc lập thời gian Chỉ tiêu theo dõi thí nghiệm mối liên hệ trọng lượng sấy với thời gian nhiệt độ sấy Độ tự mơ hình: Analysis of Variance Source Sum of Df Mean F- P-Value Squares 0.0 100.0 100.0 Mơ hình Dư Tổng Square 0.0 14 7.14286 15 Ratio 0.00 1.0000 Độ tự chung: 15 Độ tự số dư: 14 Phương trình hồi qui tìm đơn biến hay đa biến? Phương trình hồi qui tìm đa biến Bài 42: Trong thí nghiệm khảo sát mối liên hệ nồng độ độ nhớt dung dịch có kết sau: Nồng độ dung dịch Độ nhớt 14 23 35 56 84 129 342 664 dung dịch Số biến nhập vào phần mềm xử lý biến nồng độ độ nhớt Biến phụ thụôc độ nhớt Biến độc lập nồng độ Chỉ tiêu theo dõi thí nghiệm mối liên hệ nồng độ độ nhớt dung dịch Độ tự mơ hình: Analysis of Variance Source Sum of Df Mean Mơ hình Dư Total Squares 248018 111824 359842 Square 248018 18637.3 F- P-Value Ratio 13.31 0.0107 (Corr.) Độ tự chung 7 Độ tự số dư: Phương trình hồi qui trình tìm đơn biến hay đa biến? Phương trình hồi qui trình tìm đa biến