Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 2(1 + 2i) 1 + i = 7 + 8i[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + A B 13 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i C D Câu Với số phức z, ta có |z + 1|2 A |z|2 + 2|z| + B z + z + C z · z + z + z + D z2 + 2z + Câu 3.√Cho số phức z1 = + 2i,√z2 = − i Giá trị biểu √ thức |z1 + z1 z2 | √ B 10 C 30 D 130 A 10 Câu √ mô-đun số phức w = 6z − 25i √ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi A 29 B 13 C D Câu Tính √ mơ-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ 34 34 D |z| = 34 A |z| = B |z| = C |z| = 34 3 Câu Cho hai số phức z1 = + i z2 √ = − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 √ A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = 13 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (1; +∞) C (−∞; 1) D (2; +∞) R4 R4 R4 Câu Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B −1 C D Câu R9 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R x2 A f (x)dx = − sin x + + C B f (x)dx = − sin x + x2 + C R R D f (x)dx = sin x + x2 + C C f (x)dx = sin x + x2 + C Câu 10 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (−2; −4; −6) C (1; 2; 3) D (2; 4; 6) Câu 11 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 83 B C D Câu 12 Phần ảo số phức z = − 3i A B C −2 D −3 x + mx + đạt cực tiểu điểm x = Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x+1 A m = −1 B m = C Khơng có m D m = Câu 14 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−3; 0) B (−1; 1) C (3; 5) D (1; 5) x2 Câu 15 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 128 64 32 Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x + 3mx − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m < −2 B m > m < −1 C m > m < − D m > Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 17 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 25 27 23 B C D A 4 4 Câu 18 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo √ góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá√trị sin α 15 15 A B C D 10 −2 − 3i Câu 19 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường tròn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = C r = 20 D r = 22 √ Câu 21 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 50 B |z| = 10 C |z| = D |z| = 33 Câu 22 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 trên√mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ B MN = C MN = D MN = A MN = Câu 23 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A π B 2π C 3π D 4π Câu 24 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Hai đường thẳng B Đường tròn C Một đường thẳng D Parabol Câu 25 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B −1 C D Câu 26 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ B max T = 10 C max T = D max T = A max T = Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = 22 C r = D r = 20 z+i+1 Câu 28 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một Elip D Một Parabol Câu 29 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 2π B π C 4π D 3π Câu 30 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 trên√mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = 1+i Câu 31 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 15 25 15 A S = B S = C S = D S = 2 4 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 32 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 1 A √ C √ D √ B 13 Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 ≤ m ≤ B m = C −2 < m < D < m < Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(1; 1; 2) B I(0; −1; 2) C I(0; 1; 2) D I(0; 1; −2) Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(5; 9; 5) B C(3; 7; 4) C C(−3; 1; 1) D C(1; 5; 3) √ Câu 36 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB′ AC ′ √ √ √ √ a a a A a B C D 2 Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m > B m ≥ −1 C m ≥ D m ≥ Câu 38 Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? a ln a A ln( ) = B ln(ab) = ln a ln b b ln b C ln(ab2 ) = ln a + ln b D ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 Câu 39 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng khoảng đây? A (−1; 0) B (−∞; 0) C (−1; +∞) D (0; +∞) Câu 40 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x − Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Giá trị cực đại hàm số C Hàm số có hai điểm cực trị D Giá trị cực tiểu hàm số Câu 41 Cho hàm số y = điểm (C) d A x+1 có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 B C D Câu 42 Cho hàm số y = f (x) liên tục R lim y = Trong khẳng định sau, khẳng định x→+∞ đúng? A Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) B Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) C Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) D Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) Câu 43 Hàm số hàm số nghịch biến R? x−3 C y = −x3 − 2x + A y = −x2 + 3x + B y = 5−x Câu 44 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A (1; 2) B x = C x = D y = x4 − 2x2 + D (0; 3) Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 45 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ A a √ B a √ C a D √ 2a Câu 46 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (1; 2; 3) C (2; 4; 6) D (−1; −2; −3) Câu 47 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − A → n1 = (−1; 1; 1) − B → n2 = (1; −1; 1) − C → n4 = (1; 1; −1) − D → n3 = (1; 1; 1) Câu 48 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Gọi A B hai điểm thuộc Câu 49 Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ A B 24 C 24 √ D Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A 34 B 12 C 25 D 14 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001