Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 6 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1) A z = 3 − i[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = − i B z = + i C z = −3 − i D z = −3 + i 2017 (1 + i) có phần thực phần ảo đơn vị? Câu Số phức z = 21008 i A B C D 21008 25 1 Câu Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −31 B −17 C 31 D 17 Câu Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −22016 B 21008 C −21008 + D −21008 Câu Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? B z · z = a2 − b2 C z + z = 2bi D |z2 | = |z|2 A z − z = 2a Câu Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực không âm C Mô-đun số phức z số phức B Mô-đun số phức z số thực dương D Mô-đun số phức z số thực Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (3; 4) B (2; 3) C (6; 7) D (4; 5) Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+ x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) B 14 C 21 D 52 A 34 Câu Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường√ tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm của√đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) A B 245 C D 245 Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦ Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (0; 2) C (3; +∞) Câu 12 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = A 41 B C 72 D (1; 3) Giá trị u3 D 12 Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = B R = C R = 14 D R = 15 Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = C m = m = −16 D m = Trang 1/6 Mã đề 001 Câu 15 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: 3π 6π 6π 6π A ln + B ln + C D ln + 5 5 Câu 16 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x4 + 3x2 B y = −x3 − x2 − 5x 4x + C y = D y = x3 + 3x2 + 6x − x+2 Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 10 31 10 16 11 17 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 18 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 19 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w = √ x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k A w = + B w = 1√+ 27 hoặcw = √ − 27 √ 27i hoặcw = −√ 27i C w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i D w = 27 − i hoặcw = 27 + i Câu 20 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A −1 B C D Câu 21 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Câu 22 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 1 A √ B √ C D √ 13 √ Câu 23 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A ≤ |z| ≤ B |z| > C < |z| < D |z| < 2 2 Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x − y + = B x + y − = C x − y + = D x + y − = −2 − 3i Câu 25 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 26 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w √= x + iy mặt phẳng phức √ Để tam giác MNP √ số phức k A w = + √27 hoặcw = − √27 B w = √ 27 − i hoặcw = 27√+ i C w = + 27i hoặcw = − 27i D w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i z Câu 27 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? Trang 2/6 Mã đề 001 A Tam giác OAB tam giác nhọn C Tam giác OAB tam giác B Tam giác OAB tam giác vuông D Tam giác OAB tam giác cân Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B 25π C D 5π Câu 29 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 3π B 2π C π D 4π Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 B x = C (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 D (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 Câu 31 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C D −1 Câu 32 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 √ mặt phẳng phức Khi đó√độ dài MN B MN = C MN = D MN = A MN = √ Câu 33 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng B Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m > C m ≥ −1 D m ≥ √ Câu 35 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = √ a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 1200 B 600 C 450 D 300 a3 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 300 B 1350 C 600 D 450 Câu 37 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón √ √ π.a3 2π.a3 4π 2.a3 π 2.a3 B C D A 3 3 Câu 38 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 2π B 3π C π D 4π x+1 Câu 39 Cho hàm số y = Tìm giá trị lớn hàm số đoạn [−1; 2] 3−x A B −1 C D Câu 40 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối lăng trụ thể tích B Hai khối chóp có diện tích đáy thể tích C Hai khối chóp tích D Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích Trang 3/6 Mã đề 001 Câu 41 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x − Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Giá trị cực tiểu hàm số B Hàm số có hai điểm cực trị C Giá trị cực đại hàm số D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 42 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 đoạn [−3; 3] A 17 B −35 C D −10 C 18 D 12 Câu 43 Hình đa diện có cạnh? A 21 B 15 2x − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? −x + A Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−2; +∞) Câu 44 Cho hàm số y = C Hàm số đồng biến tập xác định D Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) Câu 45 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A e2 B e3 C −3 D −2 Câu 46 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 47 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (12; +∞) Câu 48 Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 193 B 186 C (3; +∞) x2 −16 343 < log7 D (−∞; 3) x2 −16 ? 27 C 92 D 184 Câu 49 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 85 B C 36 D −77 Câu 50 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vuông góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Trang 4/6 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/6 Mã đề 001