Ứng dụng matlab trong khảo sát tính ổn định của hệ thống ứng dụng matlab trong khảo sát chất lượng của hệ thống

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN -⸙∆⸙ - BÁO CÁO MÔN HỌC GVHD: NGUYỄN VĂN ĐÔNG HẢI SVTH: NGUYỄN HĂNG RI PHẠM NGỌC PHÚC 20161365 20151405 Tp Hồ Chí Minh, tháng năm 2022 MỤC LỤC Chương ỨNG DỤNG MATLAB TRONG MƠ TẢ TỐN HỌC HỆ THỐNG 1.1 Mục đích thí nghiệm 1.2 Yêu cầu 1.21 Hàm truyền hệ phương trình biến trạng thái hệ thống có sơ đồ sau: Chương ỨNG DỤNG MATLAB TRONG KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG………………………………………………………………………………………… 12 2.1 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode 12 2.1.1 Mục đích 12 2.1.2 Yêu cầu 12 2.1.3 Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở G(s) 12 2.2 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist 17 2.2.1 Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vịng hở G(s) 17 2.2.2 Xét tính ổn định hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở là:…………………………………………………………………………………………… 19 2.3 Khảo sát hệ thống dùng phương pháp quĩ đạo nghiệm số 21 2.3.1 2.4 Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vịng hở G(s): 21 Bài tập 23 2.4.1 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode 24 2.4.2 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist 28 2.4.3 Khảo sát hệ thống dùng phương pháp quĩ đạo nghiệm số 31 b) Tìm K để hệ thống có tần số dao động tự nhiên ωn = 32 Chương ỨNG DỤNG MATLAB TRONG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CỦA HỆ THỐNG…… 34 3.1 Mục đích thí nghiệm 34 3.1 Yêu cầu 34 3.1.1 Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vịng hở G(s) 34 Chương ỨNG DỤNG SIMULINK TRONG MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG CỦA HỆ THỐNG 40 4.1 Mục đích 40 4.2 Yêu cầu 40 4.2.1 Khảo sát mơ hình điều khiển nhiệt độ 40 4.2.2 Khảo sát mơ hình điều khiển tốc độ động 52 4.3 Bài tập 62 4.3.1 Hệ phương trình biến trạng thái (HPT) 62 4.3.2 Đánh giá chất lượng hệ thống mơ hình điều khiển tốc độ động có momen tải (Mc=0.01) với điều khiển PI thiết kế khơng có momen tải 70 4.3.3 Trong mơ hình điều khiển nhiệt độ, hàm truyền đối tượng lò nhiệt mơ tả khâu qn tính khâu trễ hai khâu quán tính Hãy mơ tả lị nhiệt theo cách thiết kế điều khiển PID tương ứng Đánh giá chất lượng điều khiển mô 72 Chương THỰC HIỆN MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 74 5.1 Mục đích thí nghiệm 74 5.2 Bài tập 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 Chương ỨNG DỤNG MATLAB TRONG MƠ TẢ TỐN HỌC HỆ THỐNG 1.1 Mục đích thí nghiệm Dùng Matlab tìm hàm truyền hệ phương trình biến trạng thái hệ thống điều khiển tự động 1.2 Yêu cầu 1.21 Hàm truyền hệ phương trình biến trạng thái hệ thống có sơ đồ sau: 𝐺1 = 𝑠+1 (𝑠+3)(𝑠+5) ; 𝐺2= 𝑠 ; G3= ; H1=s+2 𝑠 +2𝑠+8 𝑠 Hình 1.1 Sơ đồ khối BÀI LÀM Hình 1.1: - Tính tốn lý thuyết Khối G1 song song với khối G3: G1G3 = G1 + G3 Khối G2 H1 khối hồi tiếp âm: G2H1 = G2 + G2 H1 Khối G1G3 nối tiếp với khối G2H1: G1G3G2H1 = (G1 + G3) G2 + G2 H1 Khối G1G3G2H1 khối hồi tiếp âm đơn vị Ta có hàm truyền hệ thống là: G(s) = (G1 + G3 ).G2 + G2 H1 + (G1 + G3 ).G2 Thay hàm định nghĩa vào hàm truyền , ta được: G1(s) = 𝟐𝒔𝟑 +𝟗𝒔𝟐 +𝟏𝟓𝒔 𝟐𝒔𝟓 +𝟐𝟎𝒔𝟒 +𝟕𝟐𝒔𝟑 +𝟏𝟑𝟑𝒔𝟐 +𝟏𝟑𝟓𝒔 - Sử dụng hàm matlab - Hệ phương trình biến trạng thái: - Kết hiển thị Nhận xét:Kết hàm truyền tính lý thuyết giống với tính MATLAB Hình 1.2: (1) (2) Hình 1.2 Sơ đồ khối Các hàm truyền định nghĩa sau: 𝐺1 = 5; 𝐺3 = 𝐺5 = 𝑠; 𝐺6 = 𝑠 + 2; 𝐻1 = 1; 𝐺2 = 𝐺4 = ; 𝐻3 = 𝑠+1 1+4𝑠 ; 𝐻2 = 𝑠 - Tính tốn lý thuyết Biến đổi hệ thống cho Dời tổng số sau hàm truyền G3 Sau biến đổi ta hàm truyền G6/G4 Dùng phương pháp Số đường tiến P1= G1G2G3G4G5 P2= G1G2(G6/G4)G4G5 Vòng kín L1= -G4G5H3 L2= -G2G3G4G5H2 L3= -G1G2G3G4G5H1 L4= -G2(G6/G4)G4G5H2 L5= -G1G2(G6/G4)G4G5H1 Định thức ∆1 = ∆2 = ∆ = – (L1+L2+L3+L4+L5) Hàm truyền Gk= 𝑷𝟏∗∆𝟏+𝑷𝟐∗∆𝟐 ∆ Thay giá trị hàm truyền vào ta : Gk= 𝟐𝟎𝒔𝟓 +𝟖𝟓𝒔𝟒 +𝟔𝟎𝒔𝟑 +𝟏𝟎𝒔𝟐 𝟐𝟎𝒔𝟓 +𝟗𝟑𝒔𝟒 +𝟖𝟗𝒔𝟑 +𝟑𝟏𝒔𝟐 +𝟑𝒔 - Sử dụng hàm matlab Khai báo giá trị matlab Kết hiển thị: Nhận xét: Kết hàm truyền tính lý thuyết giống với tính MATLAB chưa rút gọn - Hệ phương trình biến trạng thái : Kết hiển thị: 10 - So sánh kết mô với mô Simulink: - Kết thị khối scop  Kết luận: + Kết mô simulink với kết lý thuyết + Với ngõ vào Ti=27, To=32 tốc độ quạt thu 510 vịng/phút Bài tập 2: Xây dựng mơ hình hệ lắc ngược 80 Xét hệ thống lắc ngược hình vẽ sau: Thơng số hệ thống: M - trọng lượng xe (kg) m – trọng lượng lắc (kg) l – chiều dài lắc (m) u – lực tác động vào xe (N) g – gia tốc trọng trừơng (m/s2) x – vị trí xe - góc lắc phương thẳng đứng (rad) Phương trình vi phân mơ tả hệ thống: Thiết kế điều khiển mờ: 1/ Chọn biến vào góc lệch lắc, vận tốc góc lắc, vị trí xe tốc độ xe Biến lực tác dụng vào xe Tập sở biến phụ thuộc chủ yếu vào đối tượng, ta chọn sau: Góc lệch: [-0.3 , 0.3 ] (rad) Vận tốc góc: [-1 , ] (rad/sec) Vị trí xe: [ -3 , ] (m) Vận tốc xe: [ -3 , ] (m/sec) Lực tác dụng : [ - 40 , 40 ] (N) 81 2/ Chuẩn hoá tập sở biến vào / miền [ - , ], đó, ma trận hệ số khuếch đại khối tiền xử lí hậu xử lí sau: - Các hệ số tiền xử lí : K1=1/0.3 ; K2=1 ; K3=1/3 ; K4=1/3 - Hệ số hậu xử lí: K5=40 3/ Định nghĩa tập mờ mô tả giá trị ngôn ngữ biến vào biến điều khiển mờ Chọn tập mờ (giá trị ngôn ngữ) cho biến vào, tập mờ phân hoạch mờ sở chuẩn hố hàm liên thuộc dạng tam giác 82 Góc lệch Vị trí xe Vận tốc góc Vận tốc xe - Tập mờ chuẩn hoá biến ngõ vào: 83 84 85 - Tập mờ chuẩn hoá biến ngõ ra: 86 87 STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE PO PO PO X NE NE NE ZE ZE ZE PO PO PO NE NE NE ZE ZE ZE PO PO PO NE NE NE NE ZE PO NE ZE PO NE ZE PO NE ZE PO NE ZE PO NE ZE PO NE ZE PO U NB NB NM NB NM NS NM NS ZE NB NM NS NM NS ZE NS ZE PS NM NS ZE STT 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE PO PO PO PO PO PO PO PO ZE ZE ZE ZE PO PO PO PO PO PO PO PO PO NE NE NE NE NE NE NE NE x ZE PO PO PO NE NE NE ZE ZE ZE PO PO PO NE NE NE ZE ZE ZE PO PO PO NE ZE PO NE ZE PO NE ZE PO NE ZE PO NE ZE PO NE ZE PO NE ZE U PS ZE PS PS PM NS PS ZE PS PM PS PM PB NM NS ZE NS ZE PS ZE PS 88 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 NE NE NE NE NE NE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE PO PO PO PO PO PO NE NE NE NE NE NE NE NE NE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE PO PO PO NE NE NE ZE ZE ZE PO PO PO NE NE NE ZE ZE NE ZE PO NE ZE PO NE ZE PO NE ZE PO NE ZE PO NE ZE PO NE ZE NS ZE PS ZE PS PM NB NM NS NM NS ZE NS ZE PS NM NS ZE NS ZE 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 PO PO PO PO PO PO PO PO PO PO PO PO PO PO PO PO PO PO PO NE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE PO PO PO PO PO PO PO PO PO PO NE NE NE ZE ZE ZE PO PO PO NE NE NE ZE ZE ZE PO PO PO PO NE ZE PO NE ZE PO NE ZE PO NE ZE PO NE ZE PO NE ZE PO PM NS ZE PS ZE PS PM PS PM PB ZE PS PM PS PM PB PM PB PB - Các quy tắc giữ cân cho hệ lắc ngược: có 81 luật mờ 89 90 Dùng Simulink mơ phỏng: 91 - Khai báo thông số cho hệ: - Ta thu kết quả: 92  Nhận xét: từ đồ thị ta quan sát sau khoảng thời gian hệ trở vị trí ổn định 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO - “Lý thuyết Điều khiển tự động”, Nguyễn Thị Phương Hà, Huỳnh Thái Hoàng, NXB ĐHQG TPHCM - “Bài giảng Điều khiển tự động”, Nguyễn Thế Hùng - “MATLAB for Control System Engineers” Rao V Dukkipati - “MATLAB for Control Engineers” Katsuhiko Ogata 94