BÀI báo cáo số 3 ứng dụng matlab trong khảo sát tính ổn định của hệ thống

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN -⸙∆⸙ - BÀI BÁO CÁO SỐ Ứng dụng Matlab khảo sát tính ổn định hệ thống GVHD: NGUYỄN PHONG LƯU SVTH: NGUYỄN TẤN TÀI MSSV: 19151282 Tp Hồ Chí Minh, tháng năm 2022 3.1 Mục đích thí nghiệm Khảo sát đặc tính độ hệ thống với đầu vào hàm nấc để tìm độ vọt lố sai số xác lập hệ thống 3.2 Hướng dẫn • Lệnh vẽ đáp ứng độ đầu vào hàm nấc đơn vị: lệnh step(Gk, T) • Hàm truyền hàm truyền vòng hở nên trước tiên ta phải chuyển hàm truyền vịng kín lệnh Gk=feedback(70*G,1) với K=70 lệnh step(Gk,T) Hình 3.1: Đáp ứng độ hệ thống Đáp ứng độ hiển thị hình vẽ Để hiển thị thích độ vọt lố, thời gian xác lập ta nhấp chuột phải Với menu ra: • Peak Responese: tìm POT • Settling time: txl • Rise time: thời gian lên Có thể chọn Grid để dễ dàng cho việc tính tốn giá trị Sau vẽ xong hình thứ nhất, sử dụng lệnh hold on để giữ hình, sau tiếp tục vẽ hình hình lần sau khơng xố hình vẽ thứ 3.3 u cầu thực hiện: Yêu cầu 1:Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vịng hở G(s): a Với giá trị Kgh tìm vẽ đáp ứng độ với đầu vào hàm nấc đơn vị Kiểm chứng lại ngõ có dao động khơng? b Với giá trị K tìm câu 3.3 d thí nghiệm số 2, vẽ đáp ứng độ hệ thống kín với đầu vào hàm nấc đơn vị khoảng thời gian từ 0÷5s Tìm độ vọt lố sai số xác lập hệ thống Kiểm chứng lại hệ thống có σmax% = 25% khơng? c Với giá trị K tìm câu 3.3 e thí nghiệm số 2, vẽ đáp ứng độ hệ thống kín với đầu vào hàm nấc đơn vị khoảng thời gian từ 0÷5s Tìm độ vọt lố sai số xác lập hệ thống Kiểm chứng lại hệ thống có txl = 4s khơng? d Vẽ hai đáp ứng độ câu b c hình vẽ Chú thích hình vẽ đáp ứng tương ứng với K Bài làm: Câu a: Với Kgh=173 Code MATLAB: clear; clc; g=tf([173],conv([1 0.2],[1 20])); figure; grid on %Kgh = margin(g) gf=feedback(g,1) step(gf,10)  Ngõ có dao động Câu b: Với giá trị K=43.4, đầu vào hàm nấc đơn vị khoảng thời gian từ 0÷5s Code MATLAB: clear clc g=tf([43.4],conv([1 0.2],[1 20])); figure; grid on %Kgh = margin(g) gf=feedback(g,1) step(gf,5) s= stepinfo(gf)  Sai số xác lập hệ thống theo tính tốn lý thuyết: Vì ngõ vào hàm nấc đơn vị Vậy có sai số xác lập là: Với K=43.4  Hệ thống có σmax% = 21.7% gần đạt σmax% = 25% Câu C: Với giá trị K=50, đáp ứng độ hệ thống kín với đầu vào hàm nấc đơn vị khoảng thời gian từ 0÷5s Code MATLAB: clear clc g=tf([50],conv([1 0.2],[1 20])); figure; grid on %Kgh = margin(g) gf=feedback(g,1) step(gf,5)  Theo quan sát thấy độ vọt lố 26.9%  Sai số xác lập hệ thống theo tính tốn lý thuyết: Vì ngõ vào hàm nấc đơn vị: Vậy có sai số xác lập là: Với K=50 :  Hệ thống có txl =3.81s gần 4s Câu D: Đáp ứng độ câu b c hình vẽ: Code MATLAB: clear clc g1=tf([43.4],conv([1 0.2],[1 20])); g2=tf([50],conv([1 0.2],[1 20])); g1f=feedback(g1,1) g2f=feedback(g2,1) step(g1f,g2f) legend('K cau b','K cau c') Yêu cầu 2: Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vịng hở G(s) a Với giá trị Kgh tìm vẽ đáp ứng độ với đầu vào hàm nấc đơn vị Kiểm chứng lại ngõ có dao động khơng? b Với giá trị K tìm câu 2.4 d thí nghiệm số 2, vẽ đáp ứng độ hệ thống kín với đầu vào hàm nấc đơn vị khoảng thời gian từ 0÷5s Tìm độ vọt lố sai số xác lập hệ thống Kiểm chứng lại hệ thống có σmax% = 25% khơng? c Với giá trị K tìm câu 2.4 e thí nghiệm số 2, vẽ đáp ứng độ hệ thống kín với đầu vào hàm nấc đơn vị khoảng thời gian từ 0÷5s Tìm độ vọt lố sai số xác lập hệ thống Kiểm chứng lại hệ thống có txl = 4s khơng? d Vẽ hai đáp ứng độ câu b c hình vẽ Chú thích hình vẽ đáp ứng tương ứng với K Bài làm: Câu a: Với giá trị K=Kgh=102.5 Code MATLAB: clear clc g=tf(conv([102.5],[1 1]),conv([1 0],[1 9])); figure; gf=feedback(g,1) st= stepinfo(gf) step(gf,5) grid on  Ngõ có dao động Câu b: Với giá trị K=9.34, đầu vào hàm nấc đơn vị khoảng thời gian từ 0÷5s Code MATLAB: clear clc g=tf([43.4],conv([1 0.2],[1 20])); figure; grid on %Kgh = margin(g) gf=feedback(g,1) step(gf,5) s= stepinfo(gf)  Sai số xác lập hệ thống theo tính tốn lý thuyết: Vì ngõ vào hàm nấc đơn vị Vậy có sai số xác lập là: Với K=43.4  Hệ thống có σmax% = 21.7% gần đạt σmax% = 25% c Với giá trị K=50, đáp ứng độ hệ thống kín với đầu vào hàm nấc đơn vị khoảng thời gian từ 0÷5s Code MATLAB: clear clc g=tf([50],conv([1 0.2],[1 20])); figure; grid on %Kgh = margin(g) gf=feedback(g,1) step(gf,5)  Quan sát thấy độ vọt lố 26.9%  Sai số xác lập hệ thống theo tính tốn lý thuyết: Vì ngõ vào hàm nấc đơn vị Vậy có sai số xác lập là: Với K=50  Hệ thống có txl =3.81s gần 4s d Đáp ứng độ câu b c hình vẽ: Code MATLAB: clear clc g1=tf([43.4],conv([1 0.2],[1 20])); g2=tf([50],conv([1 0.2],[1 20])); g1f=feedback(g1,1) g2f=feedback(g2,1) step(g1f,g2f) legend('K cau b','K cau c') 3.4 Câu hỏi mở: Tại phải khảo sát chất lượng hệ thống? Trả lời: Khảo sát chất lượng hệ thống công việc bắt buộc khơng thể thiếu, q trình khảo sát chất lượng bước quan trọng để người thiết kế hệ thống tiếp nhận số liệu hệ thống rõ rang kịp thời phân tích sửa đổi vấn đề chưa đáp ứng với yêu cầu người thiết kế hệ thống Những hệ thống có sai số xác lập với tín hiệu ngõ vào hàm nấc? Trả lời: Khi hệ thống phải có khâu tích phân 1/s Những hệ thống có sai số xác lập với tin hiệu ngõ vào hàm ramp? Trả lời: Khi hệ thống phải có khâu tích phân 1/s Hãy miêu tả đáp ứng hệ thống hệ thống có cặp cực định nằm trực thực quỹ đạo nghiệm số Trả lời: - Khi hệ thống khơng có độ vọt lố, cực thực nằm xa trục ảo thời T nhỏ, hệ thống đáp ứng nhanh Nếu cực thực nằm xa trục ảo đáp ứng khâu qn tính bậc nhanh, thời gian độ ngắn dạng hàm mũ Hãy miêu tả đáp ứng hệ thống hệ thống có cặp cực định nằm trực ảo quỹ đạo nhiệm số Trả lời: - Khi đồ thị đáp ứng q độ hình sin, dao động lên xuống liên tục từ t= đến t=∞ , giá trị Cmax= 2K 3.5 Tài liệu tham khảo: - “Lý thuyết Điều khiển tự động”, Nguyễn Thị Phương Hà, Huỳnh Thái Hoàng, NXB ĐHQG TPHCM - “Bài giảng Điều khiển tự động”, Nguyễn Thế Hùng - “MATLAB for Control System Engineers” Rao V Dukkipati - “MATLAB for Control Engineers” Katsuhiko Ogata ... gian từ 0÷5s Tìm độ vọt lố sai số xác lập hệ thống Kiểm chứng lại hệ thống có σmax% = 25% khơng? c Với giá trị K tìm câu 3. 3 e thí nghiệm số 2, vẽ đáp ứng độ hệ thống kín với đầu vào hàm nấc đơn... vọt lố sai số xác lập hệ thống Kiểm chứng lại hệ thống có txl = 4s khơng? d Vẽ hai đáp ứng độ câu b c hình vẽ Chú thích hình vẽ đáp ứng tương ứng với K Bài làm: Câu a: Với Kgh=1 73 Code MATLAB: clear;... Khi hệ thống phải có khâu tích phân 1/s Những hệ thống có sai số xác lập với tin hiệu ngõ vào hàm ramp? Trả lời: Khi hệ thống phải có khâu tích phân 1/s Hãy miêu tả đáp ứng hệ thống hệ thống