Giá trị kỳ vọngtính không chệch dưới giả thiết MLR.1 – MLR.4 Công thức phương sai dưới giả thiết MLR.1 – MLR.5 Định lý GaussMarkov dưới giả thiết MLR.1 – MLR.5 Phân phối mẫu chính xáckiểm định dưới giả thiết MLR.1 – MLR.6
Phân tích hồi quy bội: Tính tiệm cận OLS Chương Wooldridge: Introductory Econometrics: A Modern Approach, 5e © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Tính tiệm cận OLS Cho đến tập trung vào tính chất OLS cho mẫu Nhắc lại: Các tính chất OLS cho mẫu/cỡ mẫu Giá trị kỳ vọng/tính khơng chệch giả thiết MLR.1 – MLR.4 Cơng thức phương sai giả thiết MLR.1 – MLR.5 Định lý Gauss-Markov giả thiết MLR.1 – MLR.5 Phân phối mẫu xác/kiểm định giả thiết MLR.1 – MLR.6 Các tính chất OLS với mẫu lớn Mặc dù giả định nhiễu khơng có tính chuẩn! Tính vững giả thiết MLR.1 – MLR.4 Tính tiệm cận chuẩn/kiểm định giả thiết MLR.1 – MLR.5 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Tính tiệm cận OLS Tính vững Một ước lượng g gọi vững cho tham số tổng thể Với Ký hiệu thay thế: Ước lượng hội tụ theo xác suất tới giá trị tổng thể Giải thích: Tính vững có nghĩa xác suất mà ước lượng gần với giá trị thực tổng thể thực cao cách tùy ý cách gia tăng cỡ mẫu Tính vững yêu cầu tối thiểu ước lượng hợp lý © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Tính tiệm cận OLS Định lý 5.1 (Tính vững OLS) Trường hợp đặc biệt mơ hình hồi quy đơn Giả định MLR.4‘ Ta thấy ước lượng độ dốc vững biến giải thích ngoại sinh, nghĩa khơng tương quan với sai số Tất biến giải thích phải khơng tương quan với sai số Giả định yếu so với giả định kỳ vọng có điều kiện MLR.4 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Tính tiệm cận OLS Với tính vững OLS, cần giả thiết MLR.4‘ (MLR4‘ yếu MLR4) Mức chệch tiệm cận tương tự mức chệch bỏ sót biến Mơ hình Lỗi định mơ hình Mức Chệch tiệm cận (phần khơng vững) Khơng có chệch bỏ sót biến biến bỏ sót khơng thích hợp không tương quan với biến bao gồm © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Tính tiệm cận OLS Tính tiệm cận chuẩn suy luận mẫu lớn Trong thực hành, giả định tính chuẩn MLR.6 thường có vấn đề Nếu MLR.6 không đúng, kết kiểm định t F sai May thay, kiểm định F t hiệu lực cỡ mẫu đủ lớn Ngoài ra, ước lượng OLS chuẩn với mẫu lớn khơng có MLR.6 Định lý 5.2 (Tính tiệm cận chuẩn OLS) Dưới giả định MLR.1 – MLR.5: Với mẫu lớn, ước lượng chuẩn hóa có phân phối chuẩn tắc Ngồi © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Tính tiệm cận OLS Hệ thực hành : Với mẫu lớn phân phối t tiến tới phân phối chuẩn tắc N(0,1) kiểm định t có hiệu lực với mẫu lớn mà khơng có MLR.6 Tương tự cho ước lượng khoảng tin cậy kiểm định F Quan trọng: MLR.1 – MLR.5 cần thiết, đặc biệt phương sai khơng đổi Phân tích tính tiệm cận OLS lấy mẫu Hội tụ tới Hội tụ tới Hội tụ tới số cố định Đây lý mẫu lớn tốt © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Tính tiệm cận OLS Kiểm định khác với mẫu lớn: Thống kê nhân tử Lagrange Một cách khác để kiểm định ràng buộc loại bỏ biến phương pháp kiểm định với thống kê nhân tử Lagrange(LM) Kiểm định dùng cho mẫu lớn không cần giả thiết phân phối chuẩn Xét mơ hình: y = β0 + β1x1 +…+ βkxk + u (ur) Giả sử muốn kiểm định xem q biến cuối có tham số tổng thể hay không Giả thuyết không là: H0: βk-q+1 =0, …, βk= © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Tính tiệm cận OLS Thống kê LM u cầu ước lượng mơ hình gán ràng buộc: y = β0 + β1x1 +…+ βk-qxk-q + u (r) Các bước kiểm định với thống kê nhân tử LM: (i) Hồi quy mơ hình gán ràng buộc (r) , thu phần dư (ii) Hồi quy u u theo tất biến độc lập x1, …, xk thu R- bình phương, ký hiệu Ru (iii) Tính nhân tử Lagrange LM = n Ru (LM có phân phối tiệm cận với phân phối chi-bình phương bậc tự q) (iv) Nếu LM > (q) (q số ràng buộc) bác bỏ H0 Hoặc p-value = P( (q) >LM) ≤ α © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Tính tiệm cận OLS Ví dụ: Cho mơ hình Log(wage)= β0 + β1educ +β2exper+β3motheduc+ β4fatheduc + u H0: β3 = β4 =0 Thực kiểm định LM R sau: >library(foreign) >wage2 ketquaphandu hqLM (r2 LM LM [1] 15.86387 # Giá trị tới hạn Chi-sq với bậc tự mức ý nghĩa 10% > qchisq(1-0.10,2) [1] 4.60517 # Tính p- value > 1-pchisq(LM, 2) [1] 0.0003590918 # Dùng giá trị tới hạn hay p-value để kiểm định LM, kết cho thấy bác bỏ H0 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part