Ví dụ: giới tính, chủng tộc, công nghiệp, khu vực, đánh giá cấp độ, ... Một cách để kết hợp thông tin định tính là sử dụng biến giả Chúng có thể xuất hiện như là biến phụ thuộc hay biến độc lập Trường hợp đơn giản: Có một biến độc lập là biến giả
Phân tích hồi quy bội với biến định tính Chương Wooldridge: Introductory Econometrics: A Modern Approach, 5e © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính 7.1 Biến định tính Ví dụ: giới tính, chủng tộc, công nghiệp, khu vực, đánh giá cấp độ, Một cách để kết hợp thơng tin định tính sử dụng biến giả Chúng xuất biến phụ thuộc hay biến độc lập 7.2 Trường hợp đơn giản: Có biến độc lập biến giả Biến giả female =1 nữ = nam Female = wage = β0 + δ0 + β1 educ + u Female = wage = β0 + β1 educ + u δ0 khác biệt mức lương trung bình nam nữ có trình độ giáo dục (đồ thị minh họa slide kế) © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Đồ thị minh họa Cách giải thích khác hệ số: nghĩa là, δ0 khác biệt mức lương trung bình nam nữ có trình độ giáo dục Tung độ gốc khác © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Bẫy biến giả Mơ hình khơng thể ước lượng (đa cộng tuyến hồn hảo male + female =1) Khi sử dụng biến giả, thuộc tính ln ln phải loại bỏ: Nhóm sở nam Nhóm sở nữ Ngồi ra, bỏ qua tung độ gốc: Nhóm thuộc tính loại bỏ chọn làm nhóm sở Nhược điểm: 1) Khó khăn để kiểm định khác biệt tham số 2) 2) Cơng thức R-squared có ý nghĩa hồi quy có tung độ gốc © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Ước lượng phương trình tiền lương với khác biệt hệ số chặn Cố định biến giáo dục, kinh nghiệm, thâm niên chức vụ, tiền lương nữ nam 1,81 USD/giờ Điều có nghĩa có phân biệt đối xử với nữ giới? Không hẳn Bởi yếu tố giới tính nữ tương quan với đặc điểm lao động khác chưa kiểm sốt © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính So sánh trung bình tổng thể mơ tả biến giả Trong điều kiện khơng kiểm sốt yếu tố khác, tiền lương nữ nam 2,51 USD/giờ, nghĩa là, khác biệt mức lương trung bình nam nữ 2.51 $ Thảo luận Có thể dễ dàng kiểm định chênh lệch trung bình hai tổng thể có ý nghĩa thống kê hay không Sự khác biệt mức lương nam nữ lớn khơng kiểm sốt yếu tố khác; nghĩa phần khác biệt khác giáo dục, kinh nghiệm thâm niên chức vụ nam nữ © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Ví dụ thêm: Ảnh hưởng trợ cấp đào tạo lên số đào tạo Giờ đào tạo nhân viên Biến giả biểu thị cơng ty có nhận trợ cấp đào tạo hay khơng Đây ví dụ đánh giá chương trình nhóm tác động (= có nhận trợ cấp) so với nhóm đối chứng (= khơng có nhận trợ cấp) Liệu có phải tác động chương trình đến biến phụ thuộc quan hệ nhân quả? © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Sử dụng biến độc lập biến giả phương trình log(y) Biến giả biểu thị ngơi nhà kiểu colonial Tỷ lệ thay đổi giá price log(price) price 0.054 colonial colonial Khi biến giả colonial thay đổi từ đến giá nhà tăng 5,4 % hay chênh lệch giá nhà kiểu colonial kiểu khác 5,4% (các yếu tố kiểm soát khác khơng đổi) © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính 7.3 Sử dụng biến giả cho trường hợp biến định tính nhiều lựa chọn 1) Xác định nhóm biến giả 2) Bỏ nhóm (nhóm trở thành nhóm sở) Biến giới tính có lựa chọn (nam, nữ, gt3), chọn nhóm sở gt3: wage = β0 + δ0 female + δ1 male + β1 educ + u Biến giả female =1 nữ, female = nữ Biến giả male =1 nm, male = nam δ0 chênh lệch mức lương trung bình nữ giới và gt3 có học vấn δ1 chênh lệch mức lương trung bình nam giới và gt3 có học vấn © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Sử dụng biến giả cho trường hợp biến định tính nhiều lựa chọn (tt) Xem thêm bảng (slide 26) để biết kết R cho ví dụ sau: Giữ yếu tố khác cố định, tiền lương nữ kết nam độc thân (= nhóm sở) 19,8% Giữ yếu tố khác cố định, tiền lương nam kết hôn nhiều nam độc thân 21,3% © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Chú ý: Số biến giả cần sử dụng: Biến định tính có m thuộc tính: cần sử dụng (m-1) biến giả biểu thị cho (m-1) thuộc tính, thuộc tính đặt làm sở Tương tác biến giả: Giả sử biến dt1 có m1 thuộc tính Giả sử biến dt2 có m2 thuộc tính Tương tác dt1 dt2 cho m1m2 nhóm thuộc tính, cần sử dụng (m1m2 – ) biến giả Ví dụ: Có hai biến định tính: Giới tính (nam, nữ) Màu da (trắng, đen, vàng) Có 2*3 = nhóm thuộc tính: Nam da trắng, nữ da trắng, nam da đen, nữ da đen, nam da vàng, nữ da vàng cần biến giả © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Sử dụng biến giả cho trường hợp biến thứ bậc Ví dụ: Xếp hạng tín dụng thành phố lãi suất trái phiếu đô thị Lãi suất trái phiếu thị Xếp hạng tín dụng từ 0-4 (0=tệ, 4=rất tốt) Mơ tả có lẽ khơng phù hợp xếp hạng tín dụng chứa thông tin thứ bậc Một cách tốt để đưa thông tin thứ bậc vào hồi quy sử dụng nhiều biến giả: Các biến giả đặt tương ứng với mức xếp hạng tín dụng Nghĩa là, CR1 = CR = CR1 = cho trường hợp khác Tất tác động so sánh với mức xếp hạng tệ (= nhóm sở) © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính 7.4.Thành phần tương tác có biến giả Thành phần tương tác Female =1 log(wage) (0 ) (1 1 )educ u Female =0 log(wage) 0 1 educ u Hồi quy nữ Hồi quy nam = hệ số chặn nam = hệ số góc nam = hệ số chặn nữ = hệ số góc nữ Thành phần tương tác với biến giả: Cho phép hệ số góc khác nhóm thuộc tính (δ1 chênh lệch hệ số góc) Biến giả: cho phép hệ số chặn khác nhóm thuộc tính (δ0 chênh lệch hệ số chặn) Giả thuyết quan tâm Tác động học vấn nam nữ Phương trình tiền lương nam nữ © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Đồ thị minh họa log(wage) (0 ) (1 1 )educ u (nữ) log(wage) 0 1 educ u (nam) Việc sử dụng vừa biến giả vừa biến tương tác cho phép hai phương trình tiền lương hồn tồn khác nam nữ © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Ước lượng phương trình lương với thành phần tương tác Liệu điều có hàm ý có trình độ học vấn, số năm kinh nghiệm, thâm niên chức vụ, Vì |t| = |(-0.0056)/0.0131|= 0.4275, nhỏ khơng thể bác khơng có chứng thống kê cho thấy tiền lương bỏ H0: δ1 = Khơng có nữ thấp nam? (do |t|= 1.35) Không: tác động educ = Để trả lời câu hỏi chứng thống kê chống lại giả , người ta phải quy tâm thành phần tương tác, ví thuyết tác động học vấn dụ xét educ = 12,5 (= học vấn trung bình) (xem cho nam nữ bảng 2, slide 23) © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Kiểm định khác hàm hồi quy nhóm Mơ hình chưa gán ràng buộc (chứa tồn thành phần tương tác) Điểm trung bình đánh giá (GPA) điểm thi SAT Xếp hạng sinh viên trường Tổng số học khóa H1 : H sai (hồi quy cho nam nữ khác nhau) Tất tác động biến giả thành phần tương tác 0, nghĩa là, hệ số hồi quy giống cho nam nữ (hàm hồi quy riêng cho nam nữ giống nhau) © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Mơ hình gán ràng buộc (hàm hồi quy giống cho nhóm) Ước lượng mơ hình chưa gán ràng buộc: Kiểm định riêng lẻ hệ số thành phần tương tác, giả thuyết cho tác động thành phần tương tác khơng thể bị bác bỏ thống kê t nhỏ © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Kiểm định đồng thời với thống kê F Giả thuyết H0 bị bác bỏ Cách khác để tính thống kê F trường hợp cho Chạy hồi quy riêng biệt cho nam nữ (tách riêng liệu cho nam nữ chạy hồi qui); tính SSR cho mơ hình chưa gán ràng buộc cách lấy tổng SSR hai hàm hồi quy này: SSRur = SSR1 + SSR2 Dùng tồn bợ dữ liệu chạy hồi quy cho mơ hình gán ràng buộc tính SSR cho mơ hình này: SSRr F SSRr ( SSR1 SSR2 ) / (k 1) ( SSR1 SSR2 ) / n 2(k 1) Kiểm định theo cách làm gọi kiểm định Chow Kiểm định Chow giả định phương sai nhiễu nhóm © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính 7.5 Biến phụ thuộc nhị phân: mơ hình xác suất tuyến tính Hồi quy tuyến tính biến phụ thuộc nhị phân Nếu biến phụ thuộc có giá trị Mơ hình xác suất tuyến tính (LPM) Trong mơ hình xác suất tuyến tính, hệ số cho biết tác động biến độc lập lên xác suất y=1 © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Biến định tính Ví dụ: Việc tham gia lực lượng lao động phụ nữ kết =1 có việc làm, =0 ngược lại Thu nhập người chồng (nghìn USD năm) Nếu số sáu tuổi tăng thêm 1, xác suất người phụ nữ có làm việc giảm 26,2% Có vẻ khơng có ý nghĩa |t|= 0.98 © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part