Chương 4 PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 9/11/2013 1 CHƢƠNG 4 PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 1 NỘI DUNG CHƢƠNG 4 I Khái niệm biến giả II Mô hình chứa biến độc lập là biến giả III Mô hình vớ[.]
9/11/2013 CHƢƠNG PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH NỘI DUNG CHƢƠNG I Khái niệm biến giả II Mơ hình chứa biến độc lập biến giả III Mơ hình với biến giả biến tương tác IV Trường hợp biến định tính có nhiều phạm trù 9/11/2013 I KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ Biến định tính biểu thị mức độ, phạm trù khác tiêu thức, thuộc tính Giới tính (nam, nữ); Vùng miền (Bắc, Trung, Nam); Khu vực sống (thành thị, nông thôn); … Sử dụng biến giả (dummy variable) để đưa thơng tin mang tính định tính vào mơ hình Biến giả nhận hai giá trị Các số dùng để phản ánh hai nhóm quan sát mang tính chất khác I KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ Tổng quát: phạm trù A D= Ví phạm trù A dụ 1: nữ D= Ví dụ 2: nam hộ gia đình miền Nam H= hộ gia đình khơng miền Nam 9/11/2013 I KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ Nhận xét: Có thể chọn giá trị khác để gán cho phạm trù khác biến định tính Tuy nhiên, lựa chọn hai giá trị nhằm thuận lợi cho việc giải thích ý nghĩa hệ số biến giả Về mặt hình thức, biến giả xem biến số thơng thường, nên áp dụng kỹ thuật ước lượng thông thường II MƠ HÌNH CHỨA BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN GIẢ Ví dụ: xem xét tác động số yếu tố tới mức chi tiêu (CT; triệu/ tháng) hàng tháng sinh viên ĐH KTQD Trợ cấp hàng tháng gia đình (TC; triệu/ tháng) • Sinh viên A: 1.5 triệu/ tháng • Sinh viên B: 1.7 triệu/ tháng • … => TC biến định lƣợng 9/11/2013 II MƠ HÌNH CHỨA BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN GIẢ Sinh viên nội trú hay ngoại trú Biến Đặt định tính biến giả: sinh viên ngoại trú D= sinh viên nội trú Đưa biến giả D vào mô biến độc lập thơng thường II MƠ HÌNH CHỨA BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN GIẢ => Mơ hình: CT = β1 + β2 TC + β3 D + u Mơ (4.1) hình sinh viên nội trú (D = 0): CT = β1 + β2 TC + u Mơ (4.2) hình sinh viên ngoại trú (D = 1): CT = β1 + β2 TC + β3 + u hay CT = (β1 + β3)+ β2 TC + u Ý nghĩa hệ số (4.1): (4.3) ………………………………………………………… 9/11/2013 II MƠ HÌNH CHỨA BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN GIẢ CT CT2 β3 CT1 β3 β1 TC TC = a II MƠ HÌNH CHỨA BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN GIẢ Có nhận xét khi: β3 > β3 < β3 = β3 ≠ Hệ số biến giả (β3) cho biết khác biệt hệ số chặn hai hàm hồi quy hai nhóm tương ứng với hai phạm trù biến định tính 10 9/11/2013 II MƠ HÌNH CHỨA BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN GIẢ Tổng qt: Giả sử biến định tính Z có hai phạm trù tác động đến biến phụ thuộc Y Gọi D biến giả thể cho biến định tính Z: quan sát thuộc phạm trù biến Z D= quan sát thuộc phạm trù cịn lại => Mơ hình hồi quy bội: Y = β1 + β2 D + β3 X3 + … + βk Xk + u (4.4) β2 thể khác biệt giá trị trung bình Y nhóm quan sát thuộc phạm trù với giá trị trung bình Y nhóm quan sát thuộc phạm trù lại, biến 11 Xj (j = ÷ k) nhƣ II MƠ HÌNH CHỨA BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN GIẢ Ví dụ: W = 4.35 + 1.76 * D + 0.88 * KN + e lao động ngành ngân hàng D= lao động ngành khác KN: số năm kinh nghiệm (năm) W: mức lương (triệu đồng/ tháng) => Giải thích ý nghĩa hệ số ước lượng 12 9/11/2013 III MƠ HÌNH VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC a) Mơ hình (4.4) cho biết khác biệt hệ số chặn hai hàm hồi quy thuộc hai nhóm quan sát, mà chưa thể khác biệt hệ số góc Ví dụ: Khi mức trợ cấp gia đình tăng lên triệu đồng/ tháng mức tiêu dùng biên sinh viên nội trú sinh viên ngoại trú khác Để đưa khác biệt hệ số góc, ta đưa thêm biến tƣơng tác biến giả biến độc lập khác mơ hình 13 III MƠ HÌNH VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC => Mơ hình: CT = β1 + β2 TC + β3 D + β4 TC*D + u (4.5) => Tích TC*D gọi biến tƣơng tác biến TC D; gọi tắt biến tương tác Mơ hình sinh viên nội trú (D = 0): CT = β1 + β2 TC + u Mơ (4.6) hình sinh viên ngoại trú (D = 1): CT = β1 + β2 TC + β3 + β4 TC + u hay Ý CT = (β1 + β3) + (β2 + β4 )TC + u (4.7) nghĩa hệ số (4.5): ………………………… 14 9/11/2013 III MƠ HÌNH VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC Ví dụ: W = 4.13 – 0.65 * D + 0.91 * KN + 0.54 *D*KN + e Giải thích ý nghĩa hệ số ước lượng ? 15 III MƠ HÌNH VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC b) So sánh hai hồi quy Khi tổng thể bao gồm hai nhóm quan sát như: nam/ nữ; nơng thơn/ thành thị; nội trú/ ngoại trú; … ta quan tâm xem liệu hệ số hồi quy (hệ số chặn hệ số góc) hai nhóm có hay khơng Có khả sau xảy ra: 16 9/11/2013 III MƠ HÌNH VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC CT CT TC TC 1) Hai hồi quy hoàn toàn khác (β3 ≠ β4 ≠ 0) 17 III MƠ HÌNH VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC CT TC 2) Hai hồi quy khác hệ số chặn, hệ số góc (β3 ≠ β4 = 0) 18 9/11/2013 III MƠ HÌNH VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC CT TC 3) Hai hồi quy hệ số chặn, khác hệ số góc (β3 = β4 ≠ 0) 19 III MƠ HÌNH VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC CT TC 4) Hai hồi quy hoàn toàn trùng (β3 = β4 = 0) 20 10 9/11/2013 III MƠ HÌNH VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC => Để kiểm định khác biệt hàm hồi quy hai nhóm, sử dụng hai phương pháp: Sử sụng kiểm định Chow (giáo trình tr185 - 186) Sử dụng biến giả 21 III MƠ HÌNH VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC SỬ DỤNG BIẾN GIẢ ĐỂ SO SÁNH HAI HỒI QUY: Xét mơ hình (4.5): TD = β1 + β2 TC + β3 D + β4 TC*D + u => Khi kết luận mơ hình hai nhóm có khác biệt? => Kiểm định cặp giả thuyết: H : 3 H1 : 32 42 => Kiểm định cặp giả thuyết kiểm định F thu hẹp hàm hồi quy Nếu chấp nhận H1 tức mơ hình hồi quy cho hai nhóm khác nhau; để xem xét liệu khác biệt hệ số góc hay hệ số chặn ta 22sử dụng kiểm định T thơng thường 11 9/11/2013 IV TRƯỜNG HỢP BIẾN ĐỊNH TÍNH CĨ NHIỀU PHẠM TRÙ (*) Biến định tính có hai phạm trù => "số hóa" cách sử dụng biến giả - Nếu biến định tính có nhiều phạm trù? Ví dụ: Miền Nam Vùng miền Miền Trung Miền Bắc 23 IV TRƯỜNG HỢP BIẾN ĐỊNH TÍNH CĨ NHIỀU PHẠM TRÙ => Sử dụng biến giả: miền Nam D1 = miền Nam miền Trung D2 = miền Trung => Miền Nam: D1 = 1; D2 = Miền Trung: D1 = 0; D2 = Miền Bắc: D1 = 0; D2 = 24 12 9/11/2013 IV TRƯỜNG HỢP BIẾN ĐỊNH TÍNH CĨ NHIỀU PHẠM TRÙ Ví dụ: Xem xét phụ thuộc mức chi tiêu (CT; triệu/ tháng) vào thu nhập (TN; triệu/ tháng) vùng miền sinh sống (D1; D2) Mơ hình 1: CT = β1 + β2 TN + β3 D1 + β4 D2 + u => Miền Bắc (D1 = D2 = 0): CT = β1 + β2 TN + u => Miền Nam (D1 = D2 = 0): CT = (β1 + β3) + β2 TN + u => Miền Trung (D1 = D2 = 1): CT = (β1 + β4) + β2 TN + u 25 => Ý nghĩa hệ số: β1 ; β2 ; β3 ; β4 ? IV TRƯỜNG HỢP BIẾN ĐỊNH TÍNH CĨ NHIỀU PHẠM TRÙ Mơ hình 2: CT = β1 + β2 TN + β3 D1 + β4 D2 + β5 D1*TN + β6 D2*TN + u => Miền Bắc (D1 = D2 = 0): CT = β1 + β2 TN + u => Miền Nam (D1 = D2 = 0): CT = (β1 + β3) + (β2 + β5)TN + u => Miền Trung (D1 = D2 = 1): CT = (β1 + β4) + (β2 + β6)TN + u => Ý nghĩa hệ số: β1 ; β2 ; β3 ; β4 ; β5 ; β6 ? 26 13 9/11/2013 IV TRƯỜNG HỢP BIẾN ĐỊNH TÍNH CĨ NHIỀU PHẠM TRÙ Mơ hình 3: CT = β1 + β2 TN + β3 D1*TN + β4 D2*TN + u => Miền Bắc (D1 = D2 = 0): CT = β1 + β2 TN + u => Miền Nam (D1 = D2 = 0): CT = β1 + (β2 + β3)TN + u => Miền Trung (D1 = D2 = 1): CT = β1 + (β2 + β4)TN + u => Ý nghĩa hệ số: β1 ; β2 ; β3 ; β4 ? 27 KẾT LUẬN TỔNG QUÁT Để đưa yếu tố định tính có m phạm trù vào mơ hình ta cần (m-1) biến giả Phạm trù mà ứng với trường hợp mà tất biến giả nhận giá trị gọi phạm trù sở Số biến giả số phạm trù trừ để tránh trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo 28 14 9/11/2013 KẾT LUẬN TỔNG QUÁT Hệ số biến giả cho biết khác biệt hệ số chặn phạm trù với phạm trù sở Hệ số biến tương tác cho biết khác biệt hệ số góc nhóm với nhóm sở; tức đánh giá khác biệt tác động biến độc lập lên biến phụ thuộc nhóm với nhóm sở Như vậy, có cách để đưa biến giả vào mơ hình hồi quy nhằm mục tiêu: Chỉ phân biệt hệ số chặn Chỉ phân biệt hệ số góc 29 Phân biệt hệ số chặn lẫn hệ số góc 15 ... HÌNH VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC CT TC 3) Hai hồi quy hệ số chặn, khác hệ số góc (β3 = ? ?4 ≠ 0) 19 III MƠ HÌNH VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC CT TC 4) Hai hồi quy hoàn toàn trùng (β3 = ? ?4 =... HÌNH VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC CT CT TC TC 1) Hai hồi quy hoàn toàn khác (β3 ≠ ? ?4 ≠ 0) 17 III MƠ HÌNH VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC CT TC 2) Hai hồi quy khác hệ số chặn, hệ số góc (β3 ≠ ? ?4. .. số biến giả (β3) cho biết khác biệt hệ số chặn hai hàm hồi quy hai nhóm tương ứng với hai phạm trù biến định tính 10 9/11/2013 II MƠ HÌNH CHỨA BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN GIẢ Tổng quát: Giả sử biến định