Phân tích hồi quy là nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến (biến phụ thuộc) vào một hoặc nhiều biến khác (các biến độc lập) với ý tưởng là ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biết giá trị các biến độc lập.
Mơ hình hồi quy đơn Chương Wooldridge: Kinh tế lượng nhập mơn: Cách tiếp cận đại, 5e © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Phân tích hồi quy nghiên cứu phụ thuộc biến (biến phụ thuộc) vào nhiều biến khác (các biến độc lập) với ý tưởng ước lượng giá trị trung bình biến phụ thuộc biết giá trị biến độc lập Ví dụ: Chiều cao trẻ em phụ thuộc độ tuổi; cầu phụ thuộc giá ; tiêu dùng phụ thuộc thu nhập, số thành viên gia đình,… © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Định nghĩa mơ hình hồi quy tuyến tính đơn „Giải thích biến theo biế n Hệ số chặn Biến phụ thuộc, biến giải thích, biến phản phản ứng,… “ Hệ số góc Biến độc lập, Biến giải thích, Biến hồi quy,… Thành phần sai số, nhiễu, Các yếu tố khơng quan sát được,… • Ý nghĩa „tuyến tính„ hồi quy Mơ hình hình hồi quy tuyến tính phải hiểu tuyến tính theo tham số (khơng phải theo biến số) © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Cách diễn giải mơ hình hồi quy tuyến tính đơn „Nghiên cứu thay đổi tương ứng với thay đổi :“ y u y 1 x u 1 x x Do với điều kiện Biến phụ thuộc thay đổi β1 đơn vị biến độc lập tăng lên đơn vị ? Việc giải thích tất yếu tố khác giữ nguyên lúc biến độc lập tăng đơn vị Mơ hình hồi quy tuyến tính đơn áp dụng thực tế cần thiết thảo luận mơ hình lý sư phạm © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Ví dụ: Sản lượng đậu nành phân bón Lượng mưa, chất lượng đất, Sự diện vật ký sinh, … Đo lường tác động phân bón lên sản lượng (hay thay đổi sản lượng tăng thêm đơn vị phân bón) điều kiện yếu tố khác khơng đổi Ví dụ: Một phương trình tiền lương đơn giản Kinh nghiệm tham gia lực lượng lao động, Thâm niên làm việc, đạo đức công việc, thông minh … Đo thay đổi tiền lương theo thêm năm học, giữ yếu tố khác cố định © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Khi diễn giải dạng quan hệ nhân quả? Biến giải thích phải khơng hàm chứa thơng tin trung bình yếu tố khơng quan sát Ví dụ: phương trình tiền lương Ví dụ: Sự thơng minh … Giả thiết độc lập trung bình có điều kiện thoả mãn xét trung bình, người có học vấn cao thường thơng minh © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mô hình hồi quy đơn Hàm hồi quy tổng thể (PRF): hàm hồi quy xây dựng dựa vào số liệu toàn tổng thể Giả thiết độc lập trung bình có điều kiện hàm ý Vậy: E ( y | x) 0 1 x ( PRF ) Điều có nghĩa giá trị trung bình biến phụ thuộc biểu diễn hàm tuyến tính biến giải thích © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Hàm hồi quy tổng thể Đối với cá nhân có trung bình , giá trị © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Hàm hồi quy mẫu (SRF) : hàm hồi quy xây dựng từ mẫu (PRF) (SRF) E(y/xi) = 1 + 2xi yˆ i ˆ1 ˆ2 xi Dạng ngẫu nhiên : Dạng ngẫu nhiên : yi = E(y/xi) + ui = + x i + ui yi yˆ i uˆi ˆi ˆ1 ˆ2 xi u ˆi y ước lượng điểm E(y/xi) ˆ1 , β ˆ2 β ước lượng điểm 1, 2 ˆi (phần dư) ước lượng điểm ui u © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn c Dạng hồi quy qua gốc tọa độ y = βx + u Vẫn ước lượng OLS R2 âm Hàm sử dụng d Dạng nghịch đảo: y = β0 + β1(1/x) + u Đường cong Philip (quan hệ tỉ lệ lạm phát tỉ lệ thất nghiệp) hay đường chi tiêu Engel (chi tiêu cho hàng nhu yếu phẩm hay hàng xa xỉ) dạng © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Ảnh hưởng việc thay đổi đơn vị tính biến đến ước lượng OLS Ví dụ: (*) Trong x thu nhập hộ gia đình, y chi tiêu hộ gia đình x, y có đơn vị tính triệu đồng/tháng a) Nếu đơn vị tính chi tiêu ngàn đồng/tháng (*) thay đổi nào? Gọi y* chi tiêu có đơn vị tính ngàn đồng/tháng, ta có: © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Các giá trị kỳ vọng phương sai ước lượng OLS Các hệ số hồi quy ước lượng biến ngẫu nhiên chúng tính từ mẫu ngẫu nhiên Dữ liệu ngẫu nhiên phụ thuộc vào mẫu cụ thể rút Câu hỏi trung bình tham số ước lượng chúng biến động mẫu lặp lại © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Các giả thiết (thơng thường) cho mơ hình hồi quy tuyến tính Giả thiết SLR.1 (Sự tuyến tính tham số) Trong tổng thể, mối quan hệ y x tuyến tính Giả thiết SLR.2 (Mẫu ngẫu nhiên) Dữ liệu mẫu ngẫu nhiên rút từ tổng thể Mỗi điểm liệu tuân theo phương trình tổng thể © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Thảo luận mẫu ngẫu nhiên : Tiền lương học vấn Tổng thể, ví dụ bao gồm tất người lao động nước A Trong tổng thể, mối quan hệ tuyến tính tiền lương ( hay log tiền lương) số năm học thoả mãn Rút ngẫu nhiên người lao động từ tổng thể Tiền lương số năm học lao động ngẫu nhiên người ta trước người lao động rút Trả người lao động lại vào tổng thể lặp lại việc rút ngẫu nhiên lần Tiền lương số năm học lao động rút sử dụng để ước lượng mối quan hệ tuyến tính tiền lương học vấn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Các giả thiết (thơng thường) cho mơ hình hồi quy tuyến tính (tt) Giả thiết SLR.3 (Biến động mẫu biến giải thích) Giá trị biến giải thích khơng giống Hồn tồn (nếu khơng khơng thể nghiên cứu giá trị khác biến giải thích dẫn đến giá trị khác biến phụ thuộc nào) Giả thiết SLR.4 (Kỳ vọng có điều kiện 0) Giá trị biến giải thích khơng chứa thơng tin giá trị trung bình yếu tố khơng quan sát © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Định lý 2.1 (Tính khơng chệch OLS) Giải thích tính khơng chệch Các hệ số ước lượng nhỏ hay lớn hơn, phụ thuộc vào mẫu ngẫu nhiên chọn Tuy nhiên, xét trung bình, chúng giá trị hệ số hồi quy thể mối quan hệ y x tổng thể „Xét trung bình“ có nghĩa việc lấy mẫu lặp lại, nghĩa lấy mẫu ngẫu nhiên thực ước lượng lặp lại nhiều lần Với mẫu cho trước, giá trị ước lượng khác đáng kể với giá trị © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Phương sai hệ số ước lượng phương pháp OLS Phụ thuộc vào mẫu, giá trị ước lượng gần hay xa so với giá trị tổng thể Chúng ta kỳ vọng giá trị ước lượng, xét trung bình, cách bao xa giá trị tổng thể, (= độ biến động mẫu)? Độ biến động mẫu đo phương sai ước lượng Giả thiết SLR.5 (Phương sai nhất) Giá trị biến giải thích phải khơng chứa thơng tin độ biến động yếu tố không quan sát © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Đồ thị minh hoạ phương sai Độ biến động tác động không quan sát không phụ thuộc vào giá trị biến giải thích © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Một ví dụ phương sai không : Tiền lương học vấn Phương sai yếu tố không quan sát tác động đến tiền lương tăng với mức học vấn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Định lý 2.2 (Phương sai hệ số ước lượng OLS ) Dưới giả thiết SLR.1 – SLR.5: Kết luận: Biến động mẫu hệ số hồi quy ước lượng lớn biến động yếu tố không quan sát lớn Biến động mẫu hệ số hồi quy ước lượng nhỏ biến động biến giải thích lớn © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mơ hình hồi quy đơn Ước lượng phương sai sai số Phương sai u không phụ thuộc vào x, nghĩa với phương sai khơng điều kiện Người ta ước lượng phương sai sai số cách tính phương sai phần dư mẫu; không may ước lượng bị chệch Một ước lượng không chệch phương sai sai số tính cách lấy số quan sát trừ đ số hệ số hồi quy © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Mô hình hồi quy đơn Định lý 2.3 (Tính khơng chệch phương sai sai số) Tính tốn sai số chuẩn cho hệ số hồi quy Thay cho Độ lệch chuẩn tính tốn (estimated standard deviation) hệ số hồi quy gọi „các sai số chuẩn “ (standard errors) Chúng giúp đo lường độ „chính xác“ (precise) hệ số hồi quy ước lượng © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part