8A1 - Đề Và Đáp Án-Test Tháng 2-2023.Pdf

8A1 �Á và �áp án Test tháng 2 2023 doc CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www toanboiduong edu vn Thầy giáo Vũ Danh Được – ĐT 0942798383 Page 1 TOÁN 8 ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 2 NĂM 2023 (Thời gian làm bài 75 ph[.]

CLB Tốn bồi dưỡng MathExpress www.toanboiduong.edu.vn TỐN 8: ĐỀ KIỂM TRA THÁNG NĂM 2023 (Thời gian làm bài: 75 phút) Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) x 1  x x  12 ;  x8   b)  x  3   x  x  1 ; c)  x  1  3x  x  1  x  Bài 2: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) x2 ;   x  x x  x  2 b)  x2  4x   x  4x  Bài 3: (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình: Một đội xe theo kế hoạch phải chở hết 140 hàng số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức hàng nên đội hồn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm 10 hàng Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết ngày? Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB  cm, BC  cm Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM  cm Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC N cắt đường thẳng qua C song song với AB P a) Tính độ dài MN ; b) Gọi Q giao điểm BP AC Tính tỷ số QP ; QB c) Chứng minh QC  QN QA ; d) Gọi J giao điểm BN AP Tính tỷ số Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình JA JP 1 1    2021x  2022 x  2023 x  2024 x  *** HẾT *** Chú ý: - Học sinh sử dụng máy tính - Học sinh khơng sử dụng tài liệu làm Thầy giáo: Vũ Danh Được – ĐT: 0942798383 Page CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.toanboiduong.edu.vn ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Bài Đáp án chi tiết Điểm a 2,5 x 1  x x  12  x8     x  1  12 x  96   x  x  24 1,0  x  70  x  10 b c  x  3   x  x  1  3  x  3     x  1  2 1,0 3  x  3   x  1 10 x  11  11     x   ;    10  14 x  7 3  x  3  2  x  1 2  x  1  3x  x2  1  x    x  1  x  x2  1   x  x  1  x   0,5   x  1 x   x   x  x   x    x  x   VN    x   x  x   x      x  x    x  1   x  1 2 a 2,0 Điều kiện x  0; 2 1,0 x2 x2  2x  x  2 x2  x  2       x  x x  x  2 x  x  2 x  x  2 x  x  2 x  x  2  x  1 TM   x2  x     x   KTM  b 1,0 Đặt t  x  x   Phương trình   t  5      t   t  t   t  4t   t  t  1  L  x  Suy x  x    x  x     x  t  TM  Một đội xe theo kế hoạch phải chở hết 140 hàng số ngày quy định Do 2,0 ngày đội chở vượt mức hàng nên đội hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm 10 hàng Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết ngày? Thầy giáo: Vũ Danh Được – ĐT: 0942798383 Page CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.toanboiduong.edu.vn Gọi số ngày theo kế hoạch đội xe chở hết hàng x (ngày, x  ) Khi theo kế hoạch, ngày đội xe phải chở 140 (tấn hàng/ngày) x Thực tế chở 150 hàng giảm ngày nên ngày đội xe chở 150 x 1 (tấn hàng/ngày) Theo ta có phương trình 150 140  5 x 1 x  150 x  140 x  140  x  x  1  x  TM   x  15 x  140   x  3x  28     x  4  L  Vậy theo kế hoạch đội xe chở hết hàng ngày 3,0 B M C Q N A J P a MN AM MN 16     MN  cm; BC AB 5 1,0 b Dễ c/m tứ giác BMPC hình bình hành nên CP  BM  cm 1,0 Mà CP || AB , QP CP   ; QB AB Thầy giáo: Vũ Danh Được – ĐT: 0942798383 Page CLB Tốn bồi dưỡng MathExpress c Ta có CP || AB nên Từ 1 ,   suy d www.toanboiduong.edu.vn 0,5 QC QP QP QN  1 Lại có PN || BC    2 QA QB QB QC QC QN   QC  QN QA ; QA QC Áp dụng định lý Mê-nê-la-uyt với tam giác PMA ; đường thẳng BJ cắt AP J , cắt PM N cắt AM B 0,5 JA PM BM BM PN CP  Mà  ,   Suy JP NM BA BA NM AM JA 3 JA 10 1  JP JP 5   Điều kiện x   ; ; ;   2021 1011 2023 2024  Phương trình   0,5 1 1    2021x  2024 x  2022 x  2023 x  4045 x  4045 x    2021x  1 2024 x  5  2022 x   2023x    x  4045    2021x  1 2024 x     2022 x   2023x   * *   2022 x   2023x     2021x  1 2024 x  5    2022.2023  2021.2024  x   4.2022  2.2023  2024  5.2021 x     20222  2022   2022  1 2022    x    2021  1   2021    2021   5.2021 x    x  1  2x  5x     x    2 Thầy giáo: Vũ Danh Được – ĐT: 0942798383 Page