8A1 Dinh ly Thales (Phan 2) doc CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www toanboiduong edu vn Thầy giáo Vũ Danh Được – ĐT 0942798383 Page 1 ĐỊNH LÝ THALES (PHẦN 2) CHỨNGMINH SONG SONG, ĐỒNG QUY, THẲNG HÀNG I[.]
CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.toanboiduong.edu.vn ĐỊNH LÝ THALES (PHẦN 2): CHỨNG MINH SONG SONG, ĐỒNG QUY, THẲNG HÀNG I BÀI TẬP TRÊN LỚP Bài Cho tam giác ABC Điểm O nằm tam giác Lấy điểm D OA , qua D kẻ đường thẳng song song với AB , cắt OB E Qua E kẻ đường thẳng song song với BC , cắt OC F Chứng minh DF || AC Bài Cho hình thang ABCD AB || CD , điểm E thuộc cạnh bên BC Qua C kẻ đường thẳng song song với AE cắt AD K Chứng minh BK || DE Bài Cho hình vng ABCD , điểm E thuộc cạnh BC Gọi F giao điểm AE CD , G giao điểm DE BF Gọi I , K theo thứ tự giao điểm AB với CG DG Chứng minh IE || BD Bài Cho hình thang ABCD AB || CD Gọi M trung điểm CD , E giao điểm AM BD , F giao điểm BM AC a) Chứng minh EF || AB ; b) Tính độ dài EF biết AB 15 cm CD 24 cm; c) EF cắt AD, BC tương ứng I , K Chứng minh IE EF FK Bài Cho tam giác ABC , lấy điểm D tùy ý thuộc cạnh BC , điểm M tùy ý thuộc cạnh AD Gọi I , K thứ tự trung điểm BM , CM Các tia DI , DK cắt AB, AC tương ứng E , F Chứng minh IK || EF (Gợi ý: Lấy thêm trung điểm kết nối với trung điểm I , K để sử dụng đường trung bình) Bài Cho hình thang ABCD AB || CD, CD AB Từ D kẻ đường thẳng song song với BC , cắt AC , AB tương M , K Từ C kẻ đường thẳng song song với AD , cắt AB F Từ F kẻ đường thẳng song song với AC , cắt BC P Chứng minh rằng: a) MP || AB ; Thầy giáo: Vũ Danh Được – ĐT: 0942798383 b) Ba đường thẳng BD, CF , MP đồng quy Page CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.toanboiduong.edu.vn II BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Cho tứ giác ABCD Lấy điểm E thuộc đường chéo AC Kẻ EM || BC ( M thuộc AB ), kẻ EN || CD ( N thuộc AD ) Chứng minh MN || BD Bài Cho tam giác ABC , điểm I thuộc cạnh AB , điểm K thuộc cạnh AC Kẻ IM || BK M AC kẻ KN || IC N AB Chứng minh MN || BC Bài Trên đường chéo AC hình bình hành ABCD , lấy điểm I Qua I , kẻ hai đường thẳng cho đường thứ cắt AB, CD tương ứng E F ; đường thứ hai cắt AD, BC tương ứng G H Chứng minh GE || HF Bài Cho hình thang cân ABCD AB || CD, AB CD có hai đường chéo AC BD cắt O Gọi trung điểm đường chéo BD, AC M , N a) Chứng minh MN || AB ; b) Biết MD 3MO CD 5, cm Tính độ dài MN AB ; c) Chứng minh MN CD AB Bài Cho tam giác ABC Trên cạnh AB, AC lấy điểm M , N Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BN D Từ N vẽ đường thẳng song song với AB cắt CM E Gọi K giao điểm EN BC Chứng minh: a) EK EN ; BM AM b) DE || BC Bài Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD, BE , CF Gọi I , K , M , N theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ điểm D đến BA, BE , CF , CA Chứng minh điểm I , K , M , N thẳng hàng Thầy giáo: Vũ Danh Được – ĐT: 0942798383 Page